初中数学青岛版（2024）八年级下册（2024）10.3 函数的图象教课课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级下册（2024）10.3 函数的图象教课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了导入新课，高效课堂，课堂评价，课堂总结，作业设计，第10章函数，活动二巩固提升等内容，欢迎下载使用。
问题1:函数的表示方法有哪几种? 它们的定义分别是什么?
有解析法、列表法和图象法三种.用关于自变量的代数式表示函数关系的方法叫作解析法,这样的式子叫作函数的表达式.用表格呈现自变量的值和它所对应的函数值,这种表示函数关系的方法叫作列表法.在平面直角坐标系中,把自变量与其对应的函数值分别作为点的横、纵坐标,由所有这些点组成的图形叫作这个函数的图象.这种表示函数关系的方法叫作图象法.
问题2:函数的图象可以形象、直观地反映函数的变化情况和某些性质,那么怎样从函数图象中获取函数的相关信息呢?
活动一：探究从函数图象中获取信息
问题1:从函数图象中,你能得到关于潮汐变化的哪些信息?
问题2:回答下面的问题.(1)6时,潮高是多少? 你还知道哪些时刻的潮高?(2)这一天何时潮高为100 cm?(3)这一天的最大潮高与最低潮高分别是多少? 分别在何时达到?(4)哪段时间潮水在上涨? 你还能获得哪些信息?
问题3:经过刚才的探究、讨论和学习,你能说说从函数图象中我们一般能获取到什么信息吗?
通过函数图象可以看出:自变量的每个取值所对应的函数值,以及每个函数值所对应的自变量;函数值随自变量的变化而变化的趋势;函数值何时取得最大值、最小值等.
活动二：例题讲解，知识迁移与运用
例 对一块盛放在容器中的冰进行加热,使其融化直至沸腾.这个过程中,温度T(单位:℃)关于时间t(单位:min)的函数图象如图所示.观察图象,回答下列问题:(1)加热15 min时,温度为多少?(2)加热多长时间,冰开始融化? 全部化成水,用时多长?(3)加热到50 ℃,用时多长?
解:(1)图象上t=15的点位于点D的右侧,此时温度不再上升,说明水已经沸腾,温度为100 ℃.(2)当温度到达0 ℃,冰开始融化,融化过程中温度保持在0 ℃. B,C两点坐标分别为(2,0),(8,0),可知加热2 min冰开始融化,全部化成水用时6 min.(3)图象上T=50的点位于线段CD上,该点的横坐标为11,所以加热到50 ℃用时11 min.
活动三：拓展与应用函数图象知识
向如图所示的①②两个容器中的某一个匀速注入液体，容器中液面高度h关于时间t的函数关系的示意图如图③所示。你能判断这个容器是①②中的哪一个吗?
1.下列的信息不能从函数图象中直接获取的是 ( )A.自变量每个取值所对应的函数值B.函数值随自变量的变化而变化的趋势C.函数值的最大值和最小值D.函数的表达式
2.周末早晨,小敏去体育公园锻炼身体,她先从家跑步到公园,然后在公园锻炼一段时间后,沿原路返回家中.小敏离家的距离s(m)与时间t(min)之间的函数关系如图所示,则下列描述中错误的是 ( )A.小敏家距离体育公园1 500 mB.小敏返回时的平均速度比去时的平均速度快C.小敏从体育公园回家用了20 minD.小敏在体育公园锻炼的时间为25 min
4.如图是一个函数图象,请观察图象回答下列问题:(1)函数值随自变量的变化而变化的趋势是什么?(2)函数的最小值是多少? 在自变量为何值时取得?(3)自变量x=2时,函数值S的取值是多少?
(1)函数值随自变量的增大而增大.(2)函数的最小值是0,在自变量x=0时取得.(3)根据函数图象,自变量x=2时,函数值S的取值是4.
1.通过本节课,你学到了哪些内容?2.学习了本节课,你有何感想? 请畅所欲言.3.从函数图象中获取信息时,有什么需要注意的地方?
基础性作业:教材练习.提高性作业:教材习题10.3第1,2,4,5题.
10.3 函数的图象
第2课时 画函数的图象
问题1:上节课我们学习了从函数图象中获取信息的方法,你还记得从函数图象中一般可以获取哪些信息吗?问题2:如图是某地潮高与时间的函数关系图象,这个图象有什么特点? 怎样才能画出这个函数关系图象呢?
活动一：探究如何画函数的图象
问题2:根据刚才的探究、讨论,你能说说画函数图象的步骤吗?
问题2:在用描点法画函数图象的过程中,有什么需要注意的地方?
活动三：例题讲解，知识迁移与运用
解:①列表.写出x与y的几组对应值.②描点.以表中x和y的对应值分别为点的横坐标、纵坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点.
(1)列表.写出x与y的几组对应值.(2)描点.以表中x,y的对应值为点的横坐标、纵坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点.
1.通过本节课,你学到了哪些内容?2.学习了本节课,你有何感想? 请畅所欲言.3.我们在画函数图象的过程中,有什么需要注意的地方?