数学七年级下册（2024）公式法测试题

这是一份数学七年级下册（2024）公式法测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.对于两个不相等的实数 a，b ，我们规定符号 max{a，b} 表示 a，b 中较大的数，如 max{2，4}=4 ，按这个规定，方程 max{x，−x}=2x+1x 的解为 （ ）
A . 1-2 B . 2-2 C . 1-2或1+2 D . 1+2 或-1
2.用公式法解方程x 2﹣x=2时，求根公式中的a，b，c的值分别是（ ）
A . a=1，b=1，c=2
B . a=1，b=﹣1，c=﹣2
C . a=1，b=1，c=﹣2
D . a=1，b=﹣1，c=2
3.用公式 x=-b±b2-4ac2a解方程3x﹣1﹣2x 2=0的过程中，a、b、c的值分别是（ ）
A . a=3 b=﹣1 c=﹣2
B . a=﹣2 b=﹣1 c=3
C . a=﹣2 b=3 c=﹣1
D . a=﹣1 b=3 c=﹣2
4.下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（ ）
A . x2﹣1 B . x2+2x+1 C . x2+3x+2 D . x2+y2
5.若(2x) n－81＝(4x 2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是（ ）
A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
6.下列各式：①4x 2﹣y 2；②2x 4+8x 3y+8x 2y 2；③a 2+2ab﹣b 2；④x 2+xy﹣6y 2；⑤x 2+2x+3其中不能分解因式的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7.如图，小福在矩形 ABCD的左边分割出正方形 ABEF ， 然后在矩形 FECD的一组对边 EF ， CD上分别取中点 M, N ， 分割出矩形 FMND和矩形 MECN ， 最后把矩形 FMND对半分割成矩形 FMHG和矩形 GHND ． 若矩形 GHND与矩形 ABCD相似，则矩形 ABCD的宽与长的比 ABAD的值为（ ）
A . 12 B . −1−52 C . 5+12 D .5−12
8.若 a﹣ b =12 ，则 a 2﹣ b 2﹣ b的值为（ ）
A . 12 B . 14 C . 1 D . 2
二、填空题
1.如果关于x的二次三项式 x2−mx−8(m是整数)在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则m的可能取值为：．
2.已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x 2y+xy 2的值是 ________ ．
3.约分：（1） −18xy27x2y2= ________ ．（2） 6x2−12xy+6y26x−6y= ________ ．
4.多项式3x﹣6与x 2﹣4x+4有相同的因式是 ________ ．
5.若a-b=-2，则 a2+b22-ab= ________ .
6.如图，矩形 ABCD∽矩形 BCFE ， 且 AD=AE ． 若 AB=2 ， 则 AD的长为 ________ ．
7.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：
a◎b＝（a+b）2-（a-b）2 ． 若（m+1）◎（m-2）＝16，
则m＝ ________ ．
8.有三块草坪、面积分别为 a+b2 ， aa+b ， ba+b平方米，则这三块草坪的总面积为 ________ （请用因式分解的结果填空）平方米．
三、计算题
1.按指定方法解方程
（1） x2+2x−3=0（配方法）；
（2） x+1x−2=4（公式法）
2.按要求作答．
（1） 计算： −12024−1−2+12−1×(π−3.14)0−83 ．
（2） 计算： 5m(m−1)−(3m−1)(3m+1)+(2m−1)2 ．
（3） 分解因式： x2(a−b)+9y2(b−a) ．
（4） 解分式方程： x−2x+2−16x2−4=1 ．
3.计算：
（1） −12+−22×18−273×19；
（2） 2x−12=32（解方程） ；
（3） x2y−8xy+16y（因式分解）．
4.解答题
（1） 解不等式组： x−2≤4x+1x−12