初中北京版（2024）8.3 公式法课时训练

这是一份初中北京版（2024）8.3 公式法课时训练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.计算：75 2﹣25 2=（ ）
A . 50 B . 500 C . 5000 D . 7100
2.设P=a 2（﹣a+b﹣c），Q=﹣a（a 2﹣ab+ac），则P与Q的关系是（ ）
A . P=Q B . P＞Q C . P＜Q D . 互为相反数
3.若实数x，y，z满足 x−z2−4x−yy−z=0 ， 则下列式子一定成立的是（ ）
A . x+y+z=0 B . x+y-2z=0 C . y+z-2x=0 D . z+x-2y=0
4.因式分解x 2﹣9y 2的正确结果是（ ）
A . （x+9y）（x﹣9y）
B . （x+3y）（x﹣3y）
C . （x﹣3y）2
D . （x﹣9y）2
5.把多项式a 3+2a 2b+ab 2﹣a分解因式正确的是（ ）
A . （a2+ab+a）（a+b+1）
B . a（a+b+1）（a+b﹣1）
C . a（a2+2ab+b2﹣1）
D . （a2+ab+a）（a2+ab﹣a）
6.以x= b±b2-4c2为根的一元二次方程可能是（ ）
A . x2+bx+c=0
B . x2+bx﹣c=0
C . x2﹣bx+c=0
D . x2﹣bx﹣c=0
7.多项式x 2﹣mxy+9y 2能用完全平方因式分解，则m的值是（ ）
A . 3 B . 6 C . ±3 D . ±6
8.a 4+4分解因式的结果是（ ）
A . （a2+2a﹣2）（a2﹣2a+2）
B . （a2+2a﹣2）（a2﹣2a﹣2）
C . （a2+2a+2）（a2﹣2a﹣2）
D . （a2+2a+2）（a2﹣2a+2）
9.现有边长为a的小正方形卡片一张，长宽分别为a、b的长方形卡片6张，边长为b的大正方形卡片10张，从这17张卡片中取出16张来拼图，能拼成长方形或正方形有（ ）
A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种
二、填空题
1.已知 2019−xx−2016+10=0 ， 则 4035−2x的值为 ________ ．
2.因式分解 5−45a2= ________ ．
3.化简求值：（a﹣2）• a2-4a2-4a+4= ________ ，当a=﹣2时，该代数式的值为 ________
4.若a-3是多项式a 2-a+k的一个因式，则常数k的值为 ________ .
5.若x、y满足 m=x2-6xy+10y2-4x+6y+79的，则m的最小值 ________ ．
6.一个长、宽分别为a、b的长方形的周长为10，面积为6，则 a2b+ab2的值为 ________ ．
7.定义：我们把形如 x0+1x1+1x2+1x3+…的数成为“无限连分数”．如果a是一个无理数，那么a就可以展成无限连分数，例如： 2+1=2+12+12+12+… ， 如果 x=1+11+11+11+… ， 则 x= ________ ．
三、计算题
1.计算、解方程、因式分解
（1） 计算42023×−142022+−12−3+2023−π0
（2） 解方程
2x+1x(x−2)=52x
5x−4x−2=4x+103x−6−1 ．
（3） 因式分解
x23x−y+9y−3x
x2+9xy+18y2−3x−9y ．
2.按要求作答．
（1） 计算： −12024−1−2+12−1×(π−3.14)0−83 ．
（2） 计算： 5m(m−1)−(3m−1)(3m+1)+(2m−1)2 ．
（3） 分解因式： x2(a−b)+9y2(b−a) ．
（4） 解分式方程： x−2x+2−16x2−4=1 ．
3.（1）化简再求值： (3a+b)2−(3a+b)(3a−b)−6b2÷2b ， 其中 a,b满足 3a−2b=2024；
（2）已知 amn=a2,22m÷22n=26 ． 求 m2+n2−mn的值．
4.x 4﹣16．
四、综合题
1.设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x 2+2（m﹣2）x+m 2﹣3m+3=0有两个实数根x 1 ， x 2 ．
（1） 若x 1 2+x 2 2=2，求m的值；
（2） 代数式 mx11−x1 + mx21−x2 有无最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．
2.我们常利用数形结合思想探索整式乘法的一些法则和公式.类似地，我们可以借助一个棱长为 a 的大正方体进行以下探索：
（1） 在大正方体一角截去一个棱长为 b(b