初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法当堂达标检测题

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列计算错误的是（ ）
A . （﹣2x）2=﹣2x2
B . （﹣2a3）2=4a6
C . （﹣x）9÷（﹣x）3=x6
D . ﹣a2•a=﹣a3
2.嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1 m大约需要0.0000893 s ． 数据0.0000893用科学记数法表示为（ ）
A . 8.93×10﹣5 B . 893×10﹣4 C . 8.93×10﹣4 D . 8.93×10﹣7
3.若a=0.3 2 ， b=﹣3 ﹣2 ， c=（﹣ 13） ﹣2 ， d=（﹣ 13） 0 ， 则（ ）
A . a＜b＜c＜d
B . b＜a＜d＜c
C . a＜d＜c＜b
D . c＜a＜d＜b
4.若x 2·x 4·（ ）=x 16 ， 则括号内应填x的代数式为（ ）
A . x10 B . x8 C . x4 D . x2
5.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）
A . 2.5× 106 B . 0.25× 10-5 C . 2.5× 10-6 D . 25×10-7
6.下列运算正确的是（ ）
A . x8÷x2=x6
B . （x3y）2=x5y2
C . ﹣2（a﹣1）=﹣2a+1
D . （x+3）2=x2+9
7.石墨烯是单层碳原子组成的二维材料，结构是六边形晶格，当两层石墨烯以特定角度堆叠时，会出现超导现象．石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为 0.00000000142米．数 0.000000000142用科学记数法表示是（ ）
A ×10−9
B ×10−10
C ×10−10
D ×10−11
8.一个数用科学记数法表示出来是3.02×10 -6 ， 则原来的数应该是（ ）
A . 0.00000302 B . 0.000000302 C . 3020000 D . 302000000
二、填空题
1.若 xm =5， xn =4．则 xm−n = ________ ．
2.若 2x+3y+1=0 ， 则 9x⋅27y= ________ ；
3.将0.00314用科学记数法表示为 ________ 。
4.下列各式：① (−13)−2=9；② (−3ab3)2=9a2b6；③ (a+b)2=a2+b2；④ (a−b)2(a−b+1)=(a−b)3+(b−a)2.其中计算正确的有 ________ （填序号即可）.
5.生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为 ________ .
6.已知1米 =1000000微米，用科学记数法表示 2.5微米是 ________ 米；
7.用科学记数法把0.000 009 405表示成9.405×10 n ， 则n＝ ________ ．
8.如果 33x÷3=9×27 ， 则 x= ________ ．
9.纳米是一种长度单位， 1纳米 =10−9米，冠状病毒的直径为 1.2×102纳米，用科学记数法表示为 ________ 米.
三、计算题
1.已知α，β为整数，有如下两个代数式2 2 α ， 24α
（1）当α=﹣1，β=0时，求各个代数式的值；
（2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的α，β的值；若不能，则说明理由．​
2.化简
（1） −12018+π−3.140+12−2；
（2） 20202−2019×2021（用乘法公式简算）．
（3）ab22⋅−a3b3÷−5ab
（4）2x+y−32x+y+3
3.已知3x-4y=3(x， y为正整数)， 求27x÷92y.
四、解答题
1.（1）计算：（﹣x）（﹣x） 5+（x 2） 3；
（2）计算：（﹣a2）3÷（﹣a3）2 ．
2.化简与求值：
（1）已知3×9m×27m=321 ， 求（﹣m2）3÷（m3•m2）m的值．
（2）已知10a=5，10b=6，求①102a+103b的值；②102a+3b的值．
3.计算
（1） (−1)2025−|−5|+(π−3.14)0+(−12)−2；
（2） (x−y)(x2+2xy+y2) ．
4.冥王星是太阳系中离地球最远的行星，距离地球大约5900000000千米，如果有一宇宙飞船以每小时5×10 3千米的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要几年时间才能飞抵冥王星？（结果精确到十分位）
5.“若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n”．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！
（1）如果27x=39 ， 求x的值；
（2）如果2÷8x•16x=25 ， 求x的值；
（3）如果3x+2•5x+2=153x﹣8 ， 求x的值．
五、阅读理解
1.把关于 x的二次三项式 ax2+bx+ca≠0（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法在代数式求值，最值问题，解方程等问题中都有着广泛的应用．配方法的本质是完全平方公式的逆运用，即： a2±2ab+b2=a±b2 ．
例如：将 x2−6x+11配方如下： x2−6x+11=x2−6x+9+2=x−32+2 ．
请根据阅读材料解决下列问题：
【初步应用】（1）用上面的方法对多项式 m2−6m+11配方；
【类比应用】（2）求代数式 a2+b2+4a−6b+19的最小值；
【拓展应用】已知 a2+32b2+c2−ab−5b−2c+6=0 ， 求 a+c−b的值．
2.阅读理解：
在学习同底数幂的除法公式 am÷an=am−n（ a≠ 0）时，有一个附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数．仿照以上公式，我们研究m = n和m < n时，同底数幂的除法．
当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得 52÷52= 52−2=50或 52÷52= 5252=1，
即 50=1；同理可得，当 a≠ 0时， a5÷a5=a5−5=a0 或 a5÷a5= a5a5=1．
由此启发，我们规定： a0= 1（a ≠ 0）．
当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得 52÷54=52−4=5−2或 52÷54= 5254=152 ， 即 5−2 =152；同理可得，当a ≠ 0时， a5÷a8=a5−8=a−3或 a5÷a8= a5a8=1a3 ， 即 a−3=1a3 ．
由此启发，我们规定： a−p=1ap （a ≠ 0，p是正整数）．
根据以上知识，解决下列问题：
（1） 填空： （3-π）0= ， 3−2= ；
（2） 若 22m-1÷2m=18 ， 求m的值；
（3） 若 （x-1)x+2=1 ， 求x的值．