冀教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法教学ppt课件

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的除法教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，回顾复习，新知引入，m个a，n个a，m－n个a，例题示范，随堂练习，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
1.掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算进行有关计算.2.了解零指数幂和负整指数幂的意义.3.体会转化，整体思想的应用.
掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算进行有关计算.
知识点 同底数幂的除法法则
1.计算下列各题，用幂的形式表示结果，并说明计算的依据.(1) 55÷53 =______________.(2) (－3)5+(－3)3=______________.(3)如果a≠0，那么a6÷a3=______________.(4)如果a≠0，那么a10÷a4=______________.
2. 观察上面计算结果中幂指数之间的关系，如果a≠0，m，n，是正整数，且m＞n，那么a m÷a n =_______.事实上，根据除法和乘法的意义，有a m÷a n = =a ·a ·…·a =a m－n.
a m÷a n =a m－n (a≠0，m，n，是正整数，且m＞n) .同底数幂相除，底数不变，指数相减.
观察与思考： 问题：我们得到了同底数幂的除法当“m＞n”时的运算性质，那么，对于这个性质，你有什么疑问吗？当“m≤n”时又该如何计算呢？上述性质还适用吗？
1.按乘方的意义和除法计算：（1）当 时，（2）当 时，
如果按照前面m>n时得出的结论就有： 比较它们的结果就应该有：
因此我们规定：（1） ，即任何不等于0的数的0次幂都等于 ；（2） 是正整数）即任何不等于0的数的 次幂，等于这个数的倒数。从而对于任意正整数m，n，都有：即：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
例（独立完成，组内互查）
下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来.(1) a 4÷a 3 =a 7； (2) a 6÷a 3 =a 2.
(1)不正确，应为a 4÷a 3＝a 4－3＝a.(2)不正确，应为a 6÷a 3＝a 6－3＝a 3.
计算：(1) a 6÷a 4； (2) (－10)8÷(－10)4 .计算108÷103 .
(1)a 6÷a 4＝a 6－4＝a 2.(2)(－10)8÷(－10)4＝(－10)8－4＝(－10)4＝104.
108÷103＝108－3＝105.
计算x 6÷x 2正确的结果是(　　)A．3 B．x 3 C．x 4 D．x 8下列计算正确的是(　　)A．a 3＋a 2＝a 5 B．a 3·a 2＝a 5C．(a3)2＝a 5 D．a 6÷a 2＝a 3下列运算正确的是(　　)A．m 6÷m 2＝m 3 B．3m 2－2m 2＝m 2C．(3m 2)3＝9m 6 D．m ·m 2＝m 2
计算：(1)[(x n＋1)4·x 2]÷[(x n＋2)3÷(x 2)n]；(2) (a ·a m＋1)2－(a 2)m＋3÷a 2.
(1)原式＝x 4n＋4＋2÷(x 3n＋6÷x 2n)＝x 4n＋6÷x n＋6＝x 3n.(2)原式＝a 2m＋4－a 2m＋6÷a 2＝a 2m＋4－a 2m＋4＝0.
先化简，再求值：(2x－y )13÷[(2x－y )3]2÷[(y－2x )2]3，其中x＝2，y＝－1.
原式＝(2x－y )13÷(2x－y )6÷(2x－y )6＝(2x－y )13－6－6＝2x－y，当x＝2，y＝－1时，原式＝2×2－(－1)＝5.
已知：3a＝4，3b＝10，3c＝25.(1)求32a 的值；(2)求3c－b＋a 的值；(3)试说明：2b＝a＋c.
(1)32a＝(3a)2＝42＝16.(2)3c－b＋a＝3c÷3b×3a＝25÷10×4＝10.(3)因为32b＝(3b)2＝102＝100，3a＋c＝3a×3c＝4×25＝100，所以32b＝3a＋c，所以2b＝a＋c.