初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）8.3 同底数幂的除法课文内容课件ppt

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1.理解同底数幂除法法则和零指数幂的意义.（重点）2.会运用同底数幂除法法则进行计算．（难点）
33× 35 = 33+5 = 38 m2× m3 = m2+3 = m5
乘除为互逆运算，8个m相乘除以3个m剩余5个m
自主探究：利用刚才的思路，自己动手计算，然后看能否发现什么规律
1. 315÷38 = ______ ;2. x7÷x7 = ______ ;3. am÷an = ______ .
1.单项式乘单项式运算法则
am ÷ an = ________
同底数幂相除，底数 ，指数 .
am-n (m , n都是正整数，并且m>n)
(2) (mn) 5÷(mn) 3 ;
(1) y8 ÷y2 ;
【例1】 1.计算：
= (mn) 5-3= (mn) 2.
= y8-2= y6 .
计算：(1)(－xy)13÷(－xy)8；(2)(x－2y)3÷(2y－x)2；(3)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.
(3)原式＝(a2＋1)6－4－2＝(a2＋1)0＝1.
解：(1)原式＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5；
(2)原式＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y；
【例2】已知：am=3,an=5. 求：（1）am-n的值； (2)a3m-3n的值.
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6；
(2) a3m-3n= a 3m ÷ a 3n = (am)3 ÷(an)3 =33 ÷53 =27 ÷125 =
同底数幂的除法可以逆用：am-n=am÷an
这种思维叫做逆向思维 (逆用运算性质）.
【例3】 已知am＝12，an＝2，a＝3，求am－n－1的值．
方法总结：解此题的关键是逆用同底数幂的除法，对am－n－1进行变形，再代入数值进行计算．
解：∵am＝12，an＝2，a＝3， ∴am－n－1＝am÷an÷a＝12÷2÷3＝2.
8个m和8个m相除，结果等于什么呢？
于是规定 a0 = ___________ .也就是说，_________________________________.
任何不等于0的数的0次幂都等于1
（1） x12 ÷x6 ； (2) (-y3) 5 ÷(-y3) 2；
（3） (m-n)5 ÷ (m-n)2 ； (4 ) x8 ÷x4 ÷x4
解: 原式= x12-6 = x6 .
解：原式= (-y3) 5-2 = (-y3) 3 = -y 9.
解:原式= (m-n)5-2 = (m-n)3 .
解：原式= x8-4-4 = x0 = 1 .
2. 计算：22×25÷π0÷23 .
= 22×25÷1÷23= 22+5-3= 16 .
3. 已知3a =12，3b=6，则3a-b的值______.
4. 已知3a =4，3b=8，则32a-b的值______.