初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线相交同步训练题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线相交同步训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（ ）
A . 30° B . 34° C . 45° D . 56°
2.如图，把一张长方形纸片 ABCD沿 EF折叠后， ED与 BC交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若 ∠2−∠1=40° ， 则 ∠EFC的度数为（ ）
A . 145° B . 135° C . 125° D .115°
3.如图，直线AB，CD相交于点O， OE⊥CD于点O， ∠1=40° ， 则 ∠AOC的度数（ ）
A . 50° B . 120° C . 130° D . 140°
4.如图所示，若 ∠1=60° ， ∠2=120° ， ∠3=70° ，则 ∠4 的度数是（ ）
A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°
5. 如图， DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（ ）
A . 3个 B . 2个 C . 5个 D . 4个
二、填空题
1.如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE 与BD 的交点为C，且. ∠A,∠B,∠E保持不变.为了舒适，需调整∠D 的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D 应 ________ （填“增加”或“减少”） ________ 度.
2.一副三角板如图摆放，其中一块三角板的直角边 EF落在另一块三角板的斜边 AC上，边 BC与 DF交于点 O ， 则 ∠BOD的度数是 ________ ．
3.1.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在 D′、 C'的位置，若 ∠EFB=60° ， 则 ∠AED'的度数为 ________ .
4.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C’处，折痕为EF，若∠ABE=30°，则∠EFC’的度数为 ________ .
5.早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤．木杆秤在称物时，所有秤绳都平行．如图，这是一杆古秤在称物时的一种状态，若 ∠1=75° ， 则 ∠2的度数为 ________ ．
6.若 n条直线两两相交于不同的点时，可形成 ________ 对对顶角．
三、综合题
1.如图，在四边形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．
（1） ∠ABC+∠ADC＝ ；（用含x，y的代数式表示）
（2） 如图1，若x＝y＝90°，DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由：
（3） 如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角角平分线构成的锐角．
①当x＜y时，若x+y＝140°，∠DFB＝30°，试求x、y；
②作图时发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．
2.如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，3），C（2，0），且满足 (a+b)2+a−b+6=0 ， 线段AB交y轴于点F．
（1） 填空：a＝ ________ ，b＝ ________ ；
（2） 如图1，在x轴上是否存在点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3） 如图2，点D为y轴正半轴上一点， ED∥AB ， 且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，AM交y轴于点P，求∠AMD度数．
3.问题发现：如图1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F.探究发现PE=PF（可以这样想：作PM ⊥OA于点M，PN ⊥OB于点N，易得PM=PN，∠PME=∠PNF=90°，∠MPE=∠NPF=90°-∠EPN，所以△PNM ≌△PNF，所以PE=PF）
变式拓展：如图2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一点，∠EPF=60°，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F.
（1） PE与PF还相等吗？请说明理由；
（2） 试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由.
四、解答题
1.直线 AB ， CD相交于点O， ∠BOC=40° ．
（1） 写出 ∠BOC的邻补角；
（2） 求 ∠AOC ， ∠AOD ， ∠BOD度数．
2.补充完成下列推理过程：
如图，在 △ABC中，D为线段 AC中点， AB=5,BC=9 ， 求 BD的取值范围．
解：作 CE∥AB交 BD的延长线于点E．
∵ AB∥CE ，
∴∠A=∠ACE ． （______）
∵D为线段 AC中点，
∴ AD=CD ． （______）
∵在 △ABD与 △CED中∠A=∠ACEAD=CD∠ADB=∠CDE(____)
∴ △ABD≌△CED ， （______）
∴ AB=CE ， BD=ED ． （______）
在 △BCE中， BC−CE