初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线相交同步测试题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线相交同步测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，ACD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是 （ ）
A . ∠AOC与∠COE互为余角
B . ∠BOD与∠COE互为余角
C . ∠COE与∠BOE互为补角
D . ∠AOC与∠BOD是对顶角
2.如图，把 △ABC纸片沿 DE折叠，当点A落在四边形 BCDE的外部时，则 ∠A与 ∠1、∠2之间保持一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A .∠A=∠1−2∠2
B .∠A=2∠1−∠2
C .2∠A=2∠1−∠2
D .2∠A=∠1−∠2
3.小明在学习完相交线后，发现生活中有许多相交线．如图，把两根钢条 AA'、 BB'的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳），当 ∠AOB增大 10∘时， ∠A'OB'的度数（ ）
A . 减小 10∘ B . 增大 10∘ C . 增大 20∘ D . 不变
4.如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，若∠A＝45°，∠P＝40°，则∠C的度数为（ ）
A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°
5.如图，点A、B、C、D、E在同一平面上，顺次连结得到不规则图形，若 ∠BCD=50° ， 则 ∠A+∠B+∠D+∠E的度数为（ ）
A . 200° B . 210° C . 220° D .230°
6.如图，下面的说法正确的是（ ）
A . 点P在直线m上
B . 直线m和n相交于点O
C . ∠1可以表示成 ∠AOB或∠O
D . 射线 OA和射线 AO表示同一条射线
二、填空题
1.观察图中角的位置关系，∠1和∠2是 ________ 角，∠3和∠1是 角，∠1和∠4是 ________ 角，∠3和∠4是 ________ 角，∠3和∠5是 角．
2.如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE 与BD 的交点为C，且. ∠A,∠B,∠E保持不变.为了舒适，需调整∠D 的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D 应 ________ （填“增加”或“减少”） ________ 度.
3.长方形如图折叠，D点折叠到D′的位置．已知∠D′FC＝76°，则∠EFC＝ ________ ．
4.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后， B、 D两点落在 B'、 D'若得 ∠AOB'=70° ， 则 ∠B'OG的度数为 ________ ．

5.△ABC中，∠A=40 ， ∠B=60 ， 则与∠C相邻外角的度数是 ________ ．
6.如图，将长方形纸片 ABCD ， 沿折痕 MN折叠， AB分别落在对应位置 A1B1处， A1B1交 AD于点E，若 ∠BNM=72° ， 则 ∠B1ED为 ________ ．

7.1.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在 D′、 C'的位置，若 ∠EFB=60° ， 则 ∠AED'的度数为 ________ .
8.把一块直尺与一块三角板按如图所示的方式放置．若 ∠1=142° ， 则 ∠2的度数是 ________ ．
9.已知 n（ n≥3 ， 且 n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当 n=3时，共有2个交点；当 n=4时，共有5个交点；当 n=5时，共有9个交点；…依此规律，当图中有 n条直线时，共有交点 ________ 个．
10.小芳和小林为了研究图中“跑到画板外面去的两直线a，b所成的角（锐角）”问题，设计出如下两个方案：
现在小林只测得∠β=115°，小芳作了AB=BC，并只测得∠1=80°，请你根据以上信息求出直线a，b所成角的度数 ________ .
三、综合题
1.问题发现：如图1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F.探究发现PE=PF（可以这样想：作PM ⊥OA于点M，PN ⊥OB于点N，易得PM=PN，∠PME=∠PNF=90°，∠MPE=∠NPF=90°-∠EPN，所以△PNM ≌△PNF，所以PE=PF）
变式拓展：如图2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一点，∠EPF=60°，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F.
（1） PE与PF还相等吗？请说明理由；
（2） 试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由.
2.如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，3），C（2，0），且满足 (a+b)2+a−b+6=0 ， 线段AB交y轴于点F．
（1） 填空：a＝ ________ ，b＝ ________ ；
（2） 如图1，在x轴上是否存在点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3） 如图2，点D为y轴正半轴上一点， ED∥AB ， 且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，AM交y轴于点P，求∠AMD度数．
3.已知四边形ABCD中，∠DAB＝x，∠BCD＝y（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）.
（1） ∠ABC+∠ADC＝ ________ （直接用含x、y的代数式填空）；
（2） 如图1，若x＝y＝90°，DN平分∠CDE，BM平分∠ABC且分别交CD、DN于点H、M，写出直线BM与DN的位置关系，并说明理由；
（3） 如图2，∠DOB为四边形ABCD中∠ABC、∠ADC相邻外角的平分线相交构成的锐角，若x+y＝130°，∠DOB＝40°，试求x、y的值.
四、解答题
1.补充完成下列推理过程：
如图，在 △ABC中，D为线段 AC中点， AB=5,BC=9 ， 求 BD的取值范围．
解：作 CE∥AB交 BD的延长线于点E．
∵ AB∥CE ，
∴∠A=∠ACE ． （______）
∵D为线段 AC中点，
∴ AD=CD ． （______）
∵在 △ABD与 △CED中∠A=∠ACEAD=CD∠ADB=∠CDE(____)
∴ △ABD≌△CED ， （______）
∴ AB=CE ， BD=ED ． （______）
在 △BCE中， BC−CE