数学七年级下册（2024）两条直线相交优秀同步练习题

这是一份数学七年级下册（2024）两条直线相交优秀同步练习题，文件包含人教版七年级数学下册第一次月度相交线与平行线检测卷1docx、月度答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
16.解: 1x2=16,
x=±16,
∴x=4或x=-4.(4分)
22x-33-16=0,
2x-33=16,
x-33=8,
x-3=2,
∴x=5. (8分)
17.解: ∵2a-3为81的算术平方根，-2为b的立方根， ∴2a-3=9,b=-23=-8,
解得a=6,(4分)
∴2a+b=2×6+-8=4,
∴2a+b的平方根为±2. (8分)
18.(1)证明: ∵∠1+∠2=180∘,
∴BC∥DE,
∴∠B+∠BDE=180°.
∵∠B=∠E,
∴∠E+∠BDE=180°,
∴AB∥CE.(4分)
(2)解:∵AB∥CE,
∴∠B+∠BCE=180°.
∵∠B=50°,
∴∠BCE=130°.
∵CA 平分∠BCE,
∴∠ACE=12∠BCE=65∘.
∵AB∥CE,
∴∠A=∠ACE=65°. (9分)
19.解：(1)题设：两条直线被第三条直线所截，结论：同位角相等.
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3分)
(2)题设：个位数是3 的整数，结论：一定能被3 整除.
所有数位上的数字之和为3 的倍数的整数一定能被3整除，个位数是3 的整数不一定能被3 整除，原命题是假命题. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6分)
(3)题设：对顶角的平分线，结论：在同一条直线上.原命题是真命题.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(9分)
20.解:(1)由题意可知∠DOF=∠BOF=25°,
∴∠BOD=∠DOF +∠BOF =50°.
∵OE⊥OD,
∴ ∠EOD=90°,
∴ ∠AOE = 180° - ∠DOE - ∠BOD =180°-90°-50°=40°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4分)
(2)由题意可知∠EOC = 180° - ∠EOD = 180°-90°=90°.
∵∠AOE:∠AOC=2:3,
∴∠AOC=35×90∘=54∘.
∵∠AOC=∠BOD,
∴ ∠BOD=54°.
∵ OF平分∠BOD,
∴∠BOF=12∠BOD=12×54∘=27∘.(9分)
21.解:(1) 2(4分)
(2)不能(5分)
理由如下：
设这个面积为36 cm² 的正方形纸片的边长为x cm，面积为20 cm² 的长方形纸片的长、宽分别为2a cm、a cm.
由题意，得x²=36,2a·a=20.
∴x=6,a=10.
∴2a=210.
∵210>6,
∴小丽不能用这个纸片裁出符合要求的纸片.
(10分)
22.解:(1)三角形A₁B₁C₁如图所示.
A₁(1,5)(5分)
2S3为任意常数A1B1C1=4×4-12×2×4-12×3×4-12×1×2=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(10分)
23.解:(1)20°133°⋯(4分)
【解法提示】∵直线 PQ∥MN,∠ADC =32°,∠PAC=54°,∴ ∠ADC =∠QAD =32°,∠ACD =∠PAC=54°, ∴∠PAD=180∘-∠QAD=180∘-32∘=148∘.∵AE∠分∠PAD,∴∠PAE =74°,∴ ∠CAE =∠PAE - ∠PAC=74°-54°= 20°. ∵ CE 平分 ∠ACD,∠ACD =54°,∴ ∠ECA =27°,∴ ∠AEC=180°-20°-27°=133°.
(2)延长A₁E 交 MN于点 H,如图1 所示.
∵∠A₁D₁C=32°,PQ∥MN,
∴∠QA1D1=∠A1D1C=32∘,
∴∠PA1D1=148∘.
∵A₁E平分∠AA₁D₁,
∴∠PA1E=∠EA1D1=74∘.
∵∠PAC=54°,PQ∥MN,
∴ ∠ACD₁=∠PAC=54°,∠A₁HC=180°-∠PA₁E=106°.
∵CE平分∠ACD₁,
∴∠ECH=27°,
∴∠CEH=180∘-∠A1HC-∠ECH=180∘-106∘-27°=47°,
∴∠A₁EC=180°-∠CEH=180°-47°=133°.
(8分)
(3)过点 E 作EF∥PQ,如图2所示.
∵∠A1D1C=32∘,PQ‖MN,
∴∠QA1D1=∠A1D1C=32∘,EF‖MN.
∵A1E平分 ∠AA1D1,
∴∠QA1E=16∘.
又 EF‖PQ,
∴∠2=∠QA1E=16∘.
∵∠PAC=54∘,PQ‖MN,
∴∠ACD1=∠PAC=54∘.
∵ CE平分 ∠ACD1,
∴∠ACE=∠ECD1=27∘.
又 EF‖MN,
∴∠1=∠ECD1=27∘.
∴∠A1EC=∠1+∠2=27∘+16∘=43∘. (12分)