初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）一元一次方程的应用测试题

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）一元一次方程的应用测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.欣欣服装店某天用相同的价格 a(a≥0) 卖出了两件服装，其中一件盈利 20% ，另一件亏损 20% ，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ）
A . 亏损 B . 盈利 C . 不盈不亏 D . 与进价有关
2.王海的爸爸想用一笔钱买年利率为2.48%的5年期国库券，如果他想5年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？如果设应买这种国库券x元，那么可以列出方程（ ）
A . x×（1+2.48%×5）=20 000
B . 5x×（1+2.48%）=20 000
C . x×（1+2.48%）5=20 000
D . x×2.48%×5=20 000
3.一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（ ）
A . x﹣1=5（1.5x）
B . 3x+1=50（1.5x）
C . 3x﹣1=（1.5x）
D . 180x+1=150（1.5x）
4.为创建园林城市，盐城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔6米栽1棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A . 6（x+22）=7（x﹣1）
B . 6（x+22﹣1）=7（x﹣1）
C . 6（x+22﹣1）=7x
D . 6（x+22）=7x
5.我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳子三折来量，井外余绳四尺；把绳子四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为 x尺，根据题意可列方程为（ ）
A .3(x+4)=4(x+1)
B .3x+4=4x+1
C .3(x−1)=4(x−4)
D .3x−4=4x−1
6.汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，求这个车队有多少辆车？设这个车队有x辆车，可列方程为（ ）
A . 4x﹣8=4.5x
B . 4x+8=4.5x
C . 4（x﹣8）=4.5x
D . 4（x+8）=4.5x
7..如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）
A . 24 B . 43 C . 57 D . 69
8.20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个 A部件和两个 B部件组成.在规定时间内，每人可以组装好10个 A部件或20个 B部件.那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（ ）
A . 50 B . 60 C . 100 D . 150
二、填空题
1.某商场把进价为 300 元的商品，按标价的八折出售，仍可获利 20% ，则商品的标价为 ________ .
2.工厂生产一批产品，原计划15天完成．实际生产时改量了生产工艺，每天生产产品的数比原计划每天生产产品数量的 511多10件，结果提前4天完成了生产任务，则这批产品有 ________ 件．
3.某校初一（1）班学生为“希望工程”捐款， 每人平均2元还多35元，共捐得131元.设这个班的学生有x人，根据题意，可列方程为 ________ .
4.一个三角形的三个内角度数之比为 1:4:5 ， 这个三角形一定是 ________ 角三角形．
5.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2、100 cm 2 ， 且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm ， 则甲的容积为 ________ ．
三、计算题
1.对于关系式 0.9=1 ， 小明给出了以下证明．
证明：因为 0.9=0.9999⋯⋯ ，
所以设 0.9=x ，
则 10x=9.9 ，
所以 10x−x=9 ，
解得 x=1 ，
于是 0.9=1 ．
（1） 实践探究：请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：
① 0.7 ②0.12
（2） 拓展延伸：直接写出将 0.432化成分数的结果为 ．
2.松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天在加工过程中，学校每天需付甲工厂费用80元，乙工厂费用120元．
（1）这批校服共有多少件？
（2）在实际加工过程中，甲、乙两个工厂按原生产效率合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂每天的生产效率提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2倍还多4天，则乙工厂共加工多少天？
（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按第（2）问方式完成并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．
3.某市居民用电电费目前实行梯度价格表．
（1） 若月用电150千瓦时，应交电费______元，若月用电250千瓦时，应交电费______元；
（2） 若居民王大爸家12月应交电费150元，请计算他们家12月的用电量；
（3） 若居民李大爸家11，12月份共用电800千瓦时（其中11月份用电量少于12月份），共交电费464元．请直接写出李大爸家这两个月的用电量．
四、综合题
1.某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的0.5倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表． (注：获利 =售价 −进价 )
（1） 该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
（2） 该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3） 该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原售价打几折销售？
2.宁波杨梅季，本地慈溪杨梅在宁波人的心中是一种家乡的味道.今年是杨梅大年，某杨梅种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的杨梅，对1000斤的杨梅进行打包方式优惠出售，打包方式及售价如下：圆篮每篮8斤，售价160元；方篮每篮18斤，售价270元.假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤杨梅.
（1） 若销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8600元，求a的值；
（2） 当销售总收入为16760元时，
①若这批杨梅全部售完，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮；
②若杨梅大户留下 b(b>0)篮圆篮送人，其余的杨梅全部售出，求b的值.
3.百姓商场以每件 80元的价格购进某品牌衬衫共 500件，加价 50%后标价销售，在"庆元旦，迎新春”期间，商场计划降价销售.请根据商场的盈利需求，解答下列问题：
（1） 如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利 20% ， 求应按几折销售；
（2） 请从 A，B两题中任选-题做答.
A.如果商场先按标价售出 400件后再降价.那么剩余的衬衫按几折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%
B.如果商场先按标价的九折销售 300件，但为了尽快销售完，将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费.求购买一件送多少元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%
4.某次篮球联赛中，两队的积分如下表所示：
请回答下列问题：
（1） 负一场 ________ 积分；
（2） 求胜一场积多少分？
（3） 某队的胜场总积分比负场总积分的3倍多3分，求该队胜了多少场？
五、解答题
1.某景点的门票价格如表：
（1） 某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付3868元，两个班各有多少名学生？如果两班联合起来作为一个团体购票能省多少钱？
（2） 该校八、九年级自愿报名游览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人且不超过100人．若两个年级分别购票，总计支付门票费3600元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费3456元，问八年级、九年级各报名多少人？
2.小王说：“我比小李大1岁，10年前，我俩的年龄和只有5岁，猜我现在多大？”（只需列方程，不需要解答）
3.已知数轴上两点M、N对应的数分别为 −8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x，
（1） 一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 m−n ． 则 MN的长为 ；
（2） 利用绝对值的几何意义，探索 x+8+x−4的最小值为 ；当 x= 时， x+8+x+3+x−4的值最小为 ；当 x+3+x−m+x−4（m为整数）取得最小值时， m= ；设 a=x+1 ， b=x−4 ， c=x+8 ， 则 a+2b+c的最小值为 ．
（3） 动点P从原点O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 tt>0秒．求当t为多少秒时？N，P两点之间的距离为2；
（4） 数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（写出必要解答过程）
4.西安滨河学校一年一度的校园艺术节又来了，初一年级的红歌比赛要在10月14日举行，鸿图A班和鸿瑞B班共有94名学生，（其中鸿图A班人数多于鸿瑞B班人数，且鸿图A班人数不够90名）准备统一购买服装参加比赛，下面是某服装厂给出的服装价格表：
如果两个班分别单独购买服装，一共应付5120元．
（1） 若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？
（2） 鸿图A、鸿瑞B两个班各有多少名学生准备参加红歌比赛？
（3） 如果鸿图A班有10名学生被调去参加年级节目，不能参加红歌比赛，请你为这两个班设计一种最省钱的购买胶装的方案．
六、阅读理解
1.【阅读】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项的未知数次数二次变为一次，再将其二次项的系数乘以2保留，将二次多项式的一次项去掉未知数只保留其系数，将二次多项式的常数项去掉．例如：二次多项式 A=3x2−2x−1 ， 二次多项式 A经过处理器处理得到一次二项式 B=(2×3)x−2=6x−2 ．
【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器处理得到一次二项式B ， 根据以上方法，解决下列问题：
（1） 若 A=6y2−6y+2 ， 则 B= ________ ；
（2） 若 A=4y2−2(1−2y) ， 求关于 y的方程 B=0的解；
（3） 【延伸】
已知 A=my2−my−1(m≠1) ， A是关于y的二次多项式，若B是A经过处理器得到的关于y的一次二项式，求关于y的方程 B=2y−1的解．
2.【阅读】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律：比如数轴上点 A ， B分别表示有理数 a ， b ， 则 A ， B两点之间的距离 AB=|a−b|；线段 AB的中，点 P表示的数为 a+b2 ．
【探究】如图，已知数轴上点A ， B分别表示数 −20 ， 10，点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点B运动，同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动．当点M ， N第一次相遇时，两点停止运动，设运动时间为t秒，线段MN的中点为P ．
（1） 线段 AB的中点表示的数为 ________ ．
（2） 求点 P表示的数．（用含 t的式子表示）
（3） 若点 M ， N第一次相遇后，继续以原来的速度和方向运动，点 M到达点 B后停留7秒，随后立即以原来的速度返回，点 N到达点 A后立即以原来的速度返回，两点再次相遇时，停止运动．在整个运动过程中，当 PA=54PB时，求 t的值．
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
月用电（单位：千瓦时统计为整数）
单价（单位：元）
180及以内
0.5
181-400（含181，400）
0.6
401及以上
0.8
甲
乙
进价 (元 /件)
22
30
售价 (元 /件)
29
40
队名
比赛场次
胜场场次
负场场次
积分
前进
14
10
4
24
钢铁
14
0
14
14
购票人数（人）
1~50
51~100
100以上
门票单价（元）
40
36
32
购买服装的套数
1套—46套
47套—90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元