数学六年级上册（2024）一元一次方程及其解法随堂练习题

这是一份数学六年级上册（2024）一元一次方程及其解法随堂练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图是用边长相等的正三角形和正多边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则这种正多边形地砖的边数是（ ）
A . 6 B . 8 C . 10 D . 12
2.已知ax=bx，下列结论错误的是（ ）
A . a=b B . ax+c=bx+c C . （a﹣b）x=0 D .axπ=bxπ
3.《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有 40篇，比《风》的篇数少 34 ， 求《风》的篇数．若设《风》有 x篇，则根据题意列方程（ ）
A .x−43x=40
B .x−14x=40
C .x+34x=40
D .x−34x=40
4.一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现甲单独做4h后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要x h完成，则依题意可列方程为（ ）
A . 420-x20-x12=1
B . 420- x20+ x12=1
C . 420+ x20- x12=1
D . x20+ 420+ x12=1
5.将方程 0.7+0.3x−−5x0.5变形正确的是（ ）
A .7+3x−22=15−50x5
B .0.7+3x−22=15−5x5
C .0.7+3x−22=15−50x5
D .0.7+1.5x−1=3−x
二、填空题
1.设一列数a 1、a 2、a 3、…a 2015、a 2016中任意三个相邻数之和都是36，已知a 4=2x，a 5=15，a 6=3+x，那么x= ________ ，a 2016= ________ ．
2.如图所示，两个天平都平衡，则与3个球体相等质量的正方体的个数为 ________ ．
3.在0，﹣1，3中， ________ 是方程3x﹣9=0的解．
4.已知代数式﹣6x+16与7x﹣18的值互为相反数，则x=​ ________
5.语句“x的3倍比y的 12大7”用方程表示为 ________
三、计算题
1.计算：
（1）−5+−16−3−−6
（2）−14×−3−4−−23÷6
（3） 解方程：x−4=52x+1
（4） 解方程：2−2x−13=x+84
2.①计算： 120387÷110693×104777
②计算：12+56+1112+1920+……+109110
③计算：102−92+82−72+62−52+42−32+22−1210+9+8+7+6+5+4+3+2+1
④计算：x−14+1=2x+16
⑤计算：12+13+23+14+24+34+……+1100+2100+…+100101
3.已知 34m﹣1= 34n，试用等式的性质比较m与n的大小．
4.解方程：4﹣3（2﹣x）＝5x
5.解方程．
（1） 5（x﹣3）+3（2﹣x）=7（x﹣5）；
（2）2x−16−3x−18=1+x+13
四、综合题
1.已知梯形的面积公式为S=(a+b)h2
（1） 把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式
（2） 若a：b：S=2：3：4，求h的值．
2.定义一种新运算，对任意数 a ， b ， a△b=a2+b−3 ， 例如： 2△1=22+1−3 ， 2x△y=2x2+y−3 ．
（1） 设 A=x△m−2x（ m为常数）
①已知关于 x的方程 A=m−1x2−6为一元一次方程，求： m的值及方程的解．
②已知 A与 B为关于x的多项式， B=2△x ， n的值满足 2n+2−2n+1=8 ， 若 A×B中不含一次项，求： 3m−n的值．
（2） 如果数对 a,b满足 a△b=2b△2a ， 我们称数对 a,b为“嘉幸数”，已知数对 2,m与 1,n均为“嘉幸数”，求代数式 4m+nm+n−2mn14m+4−m−n+12m2n−8n2+2024的值．
3.我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程.
（1） 若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；
（2） 若关于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和 x+m2 ﹣ x3 ＝1是同解方程，求m的值.
五、解答题
1.1．植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株．
（1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数．
（2）根据题意列出以x为未知数的方程．
（3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．
2.已知一个长方形中，相邻的两边长分别是 xcm和 6cm ， 设长方形的周长为 ycm ．
（1） 在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_________；
（2） 试写出 y与 x之间的关系式；
（3） 求长方形周长为 26cm时， x的值．
3.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程 4x=8和 x+1=0为“美好方程”．
（1） 若关于x的方程 3x+m=0与方程 4x−2=x+10是“美好方程”，求m的值；
（2） 若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；
（3） 若关于x的一元一次方程 12024x+3=2x+k和 12024x+1=0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程 12024y+1+3=2y+k+2的解．
4.已知3b﹣2a﹣1=3a﹣2b，请利用等式性质比较a与b的大小．
5.某车间有94个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能生产多少套？
六、阅读理解
1.探究题：阅读下列材料，规定一种运 |abcd|=ad−bc ， 例如 |2 34 5|=2×5−4×3=10−12=−2 ， 再如 |xx−33−2|=−2x−3(x−3)=−5x+9 ， 按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1） |1 −33 −2|= ________ .（只填结果）；
（2） 若 |x+8 x−13 2|=0 ， 求x的值.（写出解题过程）
2.阅读材料：在数轴上，点 M表示的有理数为 a ， 点 N表示的有理数为 b ， 当 a>b时，点 M ， N之间的距离记作： MN=a−b；当 a0 ．
（1） AB=__________，点 P表示的数为__________．（用含 t的式子表示）
（2） 动点 Q从点 A出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，动点 H从原点出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，点 P ， Q ， H同时出发．
①若点 P ， Q两点到原点的距离相等，求 t的值；
②在某个时间段内， mBQ−nHP的值不随 t的变化而变化，求出该时段 m ， n应满足的数量关系．
3.【阅读理解】
数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题，数轴上，若 A、 B两点分别表示数 a、 b ， 那么 A、 B两点之间的距离与 a ， b两数的差有如下关系： AB=|a−b| ．
【问题解决】
如图，数轴上的点 A、 B分别表示有理数 3 ， −4 ．
（1） A、 B两点之间的距离为________；
（2）点 C为数轴上一点，在点 A的左侧，且 AC=6 ， 则点 C表示的数是 _________；
【拓展应用】
（3）在（2）的条件下，动点 P从点 A出发，以每秒 2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为 t秒 (t>0) ， 当 t为何值时， P、 C两点间的距离为 12个单位长度？
（4）利用以上知识探索：直接写出当代数式 |x−3|+|x+4|+|x+2|有最小值时 x的值．