初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）一元一次方程的应用教学课件ppt

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3.3一元一次方程的应用第1课时 第3章 一元一次方程 沪教版五四制2024·六年级上册章节导读3.1 方程与列方程3.2 一元一次方程及其解法3.3一元一次方程的应用方程的概念一元一次方程一元一次方程的解法多未知量关系问题多元设元问题单未知量和差问题行程问题学 习 目 标123经历对现实问题中量的分析，设适当的未知数，并根据已知量和未知量之间的相等关系列 出方程．通过列方程解决实际问题，发展应用数学的能力，体会数学与实际生活的联系．通过列方程解决实际问题，发展应用数学的能力，体会数学与实际生活的联系．课堂引入复习回顾 什么是一元一次方程？如何解一元一次方程？一元一次方程只含有一个未知数且含有未知数的项是一次项的方程.解一元一次方程的一般步骤：1.去括号；2.移项；3.合并同类项；4.两边同除以未知数的系数.解一元一次方程的步骤新知探究问题思考 在2022年北京冬奥会上，中国队共获得了15枚奖牌，比1980年至2022年历届冬奥会获得的奖牌总数的 多4枚．问：从1980年至2022年中国队获得的冬奥会奖牌总数是多少枚？分析题目中给出的已知量和未知量各是什么？已知量：2022年中国队获得奖牌数 2022年中国队获得奖牌数与1980年至2022年历届冬奥会获得奖牌总数间关系未知量：1980年至2022年历届冬奥会获得奖牌总数间关系新知探究问题思考 在2022年北京冬奥会上，中国队共获得了15枚奖牌，比1980年至2022年历届冬奥会获得的奖牌总数的 多4枚．问：从1980年至2022年中国队获得的冬奥会奖牌总数是多少枚？解设从1980年至2022年中国队获得的冬奥会奖牌总数是x枚．移项，得答：从1980年至2022年中国队获得的冬奥会奖牌总数是77枚．根据题意，可以列出方程通过设元可以借助方程解决实际问题！新知探究问题思考 已知轿车的速度是90km/h，轿车的速度比货车快 ，求货车的速度分析题目中给出的已知量和未知量各是什么？已知量：轿车速度 轿车和货车速度之间的关系未知量：货车速度新知探究问题思考 已知轿车的速度是90km/h，轿车的速度比货车快 ，求货车的速度解设货车的速度是 x km/h．根据题意，可以列出方程解这个方程，得答：货车的速度是75km/h．归纳列方程解应用题的一般步骤！ 审题 设未知数 列方程 解方程检验并作答新知探究概念1.列方程解应用题的一般步骤 审题 设未知数 列方程 解方程检验并作答合理运用方程解决更多的问题！ 例1 为更好地完成上海某小区绿化带改造任务，甲、乙两个施工队合作施工. 已知甲队单独施工9天可以完成，乙队单独施工6天可以完成．如果甲、乙两队合作施工3天，余下的工作由乙队单独完成，那么乙队还需要施工多少天才可以完成任务？ 典例分析分析题目中给出的已知量和未知量各是什么？已知量：甲乙施工的效率、甲乙合作的方式 未知量：乙工作时间工作总量=工作效率×工作时间工作总量=甲工作量+乙工作量工作总量=甲效率×工作时间+乙效率×工作时间 例1 为更好地完成上海某小区绿化带改造任务，甲、乙两个施工队合作施工. 已知甲队单独施工9天可以完成，乙队单独施工6天可以完成．如果甲、乙两队合作施工3天，余下的工作由乙队单独完成，那么乙队还需要施工多少天才可以完成任务？ 典例分析解设乙队还需要施工x天才可以完成任务．解这个方程，得答：乙队还需要施工1天才可以完成任务．根据题意，可以列出方程 例2 山上有一座古寺，在这座寺庙里，每3个和尚合吃一碗饭，每4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗．问：寺里有多少个和尚？ 典例分析分析题目中给出的已知量和未知量各是什么？吃饭用的饭碗数量寺里和尚的数量 吃饭用的饭碗数量+喝汤用的汤碗数量=碗的总数量（364只）喝汤用的汤碗数量每3个和尚合吃一碗饭每4个和尚合分一碗汤 例2 山上有一座古寺，在这座寺庙里，每3个和尚合吃一碗饭，每4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗．问：寺里有多少个和尚？ 典例分析解设寺里有x个和尚．解这个方程，得答：寺里有624个和尚．根据题意，可以列出方程 例3 某车间接到一批零件的加工任务，计划每天加工100个，可以如期完成．实际加工时，每天多加工20个，结果提前2天完成任务．求这批零件的个数． 典例分析分析题目中加工总量不变，可以以此列方程.实际加工的天数原计划每天加工100个零件原计划加工的天数实际每天加工120个零件这批零件的总数××==解设原计划加工x天可以如期完成．根据题意，可以列出方程解这个方程，得答：这批零件有1200个．题型探究 练习1 少年宫合唱队有84人，比舞蹈队人数多 ，舞蹈队有多少人？解设舞蹈队有x人．解这个方程，得答：舞蹈队有63人．根据题意，可以列出方程分析题目中已知合唱队人数、和舞蹈队人数关系，求舞蹈队人数.题型探究 练习2 我国古代《算法统宗》中记载的一道数学题“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩”．问有几个牧童几个杏？题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏，若4人一组，每组8个杏，则多2个杏．问：有多少个牧童、多少个杏？【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键；设牧童人数为未知数，以杏子总数作为等量关系列方程．方法一 设杏子总数为未知数，以牧童人数作为等量关系列方程．方法二 题型探究 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得到数量关系是解题的关键．  题型探究 【分析】本题考查了无限循环小数转化为分数的运用，运用一元一次方程解实际问题的运用．题型探究   题型探究    课堂小结想一想1.本节课学了哪些新知识？2.之前学习的内容有怎样的关系？3.其中蕴含了什么样的数学思想？列方程解应用题的一般步骤 审题 设未知数 列方程 解方程检验并作答感谢聆听!