初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）角教案及反思

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）角教案及反思，共2页。教案主要包含了角平分线的概念等内容，欢迎下载使用。
1、使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法.
2、在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角极其大小关系的认识.
3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线.
4、培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力.
教学重点
重点：角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义.
难点：角平分线定义的各种数学表达式.
教学过程
一、类比联想，提出问题，探索解决问题的方法
1、类比联想，提出问题
前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题.
上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题.(板书课题)
2、类比联想，探索解决问题的方法
(1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法.
(2)分组讨论，发现方法.
提出问题：如下图，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD.
教师让学生讨论，动手画图，在此基础上，教师引导学生归纳总结出：
(a)角大小比较的方法：重叠法和度量法.
(b)角的和、差、倍、分的画法.
3、角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法.
(1)重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置.角的比较也类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，要让角的顶点和角的一条边都重合，看另一条边落在角内还是角外.(让学生自己总结出三种不同的结论，并让学生在黑板上画出图形，如下图)
(a)记作：∠AOB=∠COD；
(b)记作：∠AOB＞∠COD；
(c)记作：∠AOB＜∠COD.
(2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角，通过角的度数来比较角的大小.
二、角平分线的概念
教师提问：
1、回忆怎样求线段的中点；
2、怎样平分一个角.
总结：在现阶段只能用度量法解决这两个问题，由于在求一个角的几分之几的情况中，最特殊的就是求一个角的二分之一，它的地位相当于求线段的中点，因此我们下面重点研究角的二等分.将线段二等分的点，叫做线段的中点，由此，我们得一个新的概念——角平分线.
角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
对这个定义的理解要注意以下几点：
1、角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段.
2、当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式.如OC是∠AOB的角平分线，则可写成∠AOB=2∠AOC=2∠COB，∠AOC=∠COB，∠AOC=∠AOB，∠COB=∠AOB.
反过来，只要具备上述(1)、(2)、(3)、(4)中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的角平分线，这一点学生要给以充分的注意.
课堂小结
教师提问：这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法？
学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳.
1、学习的内容主要比较角的大小和角平分线的概念.
2、学习了类比联想的思维方法.