初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）乘法公式教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）乘法公式教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，2a2+2b2，2a·2b，4ab，a＋1，a+5等内容，欢迎下载使用。
掌握完全平方公式、平方差公式的结构特征，能准确识别并运用公式进行整式乘法运算。
能通过换元、分组等转化策略，将复杂整式运算转化为符合乘法公式的形式，提升运算的准确性与灵活性。
在公式应用中体会转化、归纳的数学思想，发展符号意识与严谨的代数运算习惯。
什么是平方差公式和完全平方公式？
完全平方公式1： (x+y)2=x2+2xy+y2
例7 运用乘法公式计算：（1） (a+b+c)2 ； （2） (a–b+c)(a+b–c).
=[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
解：(1) (a+b+c)2
（2） (a–b+c)(a+b–c).
解：原式=[a–(b–c)][a+(b–c)] =a2–(b–c)2 =a2–(b2–2bc+c2) =a2–b2+2bc–c2.
例9 运用乘法公式计算: (x+y)3 .
解：原式=(x+y)(x+y)2 =(x+y)(x2+2xy+y2) =x3+2x2y+xy2+yx2+2xy2+y3 =x3+3x2y+3xy2+y3.
思考：先填空：(1) 152=100×1×___＋25；(2) 252=100×2× ＋25；(3) 352=100× × ＋ .由此猜测：十位数字是a、个位数字是5的两位数可以表示为 ，它的平方可表示为100×___× ＋ .
乘法公式在计算中的应用
乘法公式在整除问题中的应用
1.达标作业：教材P21—22练习T1、2、3；2.提升作业：教材P22 习题1.2—学而时习之T4；3.拓展作业：教材P22 习题1.2—温故而知新T5、6、7.