陕西宝鸡市凤翔县2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷-自定义类型

这是一份陕西宝鸡市凤翔县2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A. -（+2）和2B. 4和-[+（-4）]C. 和-D. -（-6）和|-6|
2.如图是由8个相同的小正方体搭成的几何体，从左面看这个几何体的形状是（）
A. B. C. D.
3.2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，盛大阅兵仪式在天安门广场举行，受阅部队的口令“向右看齐”应用的数学知识是（）
A. 两点确定一条直线B. 经过一点，有无数条直线
C. 点动成线，线动成面D. 两点之间线段最短
4.若，则下列等式错误的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列说法错误的是( )
A. 代数式，，都是整式B. 单项式的系数是，次数是
C. 多项式的项是，D. 多项式是二次三项式
6.将用度、分、秒表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.随着学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（）
A. 共有名学生参加模拟测试
B. 从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C. 第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
D. 第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到人
8.新定义一种运算：a△b=2a-3b.例如：3△4=2×3-3×4=-6.若2△（2△x）=-35，则x的值为（ ）
A. 3B. -3C. -4D. 4
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
9.染色体是细胞核中遗传物质DNA的载体，由于易被碱性染料染成深色而命名.据报道，1号染色体共有超过249000000个碱基对，将249000000用科学记数法可表示为 .
10.已知是关于的一元一次方程的解，则的值是 ．
11.“整体思想”是数学解题中一种重要的解题方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．若代数式m2-2n-1的值为7，则代数式5+6n-3m2的值为 ．
12.有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为 ．
13.如图，，平分，且，度数是 ．
14.用火柴按如图的方式摆六边形组成新的图形，如图①摆1个六边形的图形需要6根火柴；如图②摆2个六边形的图形需要11根火柴，如图③摆3个六边形的图形需要16根火柴，…，按此规律，摆1025个六边形的图形需要 根火柴.
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
15.计算：．
16.解方程：1-．
四、解答题：本题共10小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
化简求值：已知代数式，，若，求的值．
18.(本小题6分)
如图，已知，请用尺规作，使．（保留作图痕迹，不写作法）
19.(本小题6分)
《九章算术》第七章“盈不足”中有一题：“今有共买物，人出八，盈三钱；人出七，不足四，问人数、物价各几何”.
译文：现有一些人买一件物品，每人出8钱，则结余3钱；若每人出7钱，则还差4钱.问购买物品的人数是多少？这件物品的价格是多少？
20.(本小题6分)
某水果供应商计划平均每天销售苹果200吨，实际每天销售量与计划销售量相比有出入．如表是该供应商某周的销售情况（多卖记为正，少卖记为负，单位：吨）．
(1) 本周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少吨？
(2) 该供应商本周实际共销售苹果多少吨？
21.(本小题6分)
已知，和互为倒数，和互为相反数．
(1) 求的值；
(2) 求的值．
22.(本小题6分)
如图，点是线段的中点，是上一点，．
(1) 若为的中点，且，求的长；
(2) 若，求的长．
23.(本小题6分)
中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．预计2025年，新能源汽车销量有望达到1600万辆，新车销量占比有望接近．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了我最喜欢的汽车类型的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1) 本次调查活动随机抽取了 人；表中 ， ；
(2) 请补全条形统计图：
(3) 请计算扇形统计图中混动类所在扇形的圆心角的度数．
24.(本小题6分)
春节临近，某电商平台需要定制一种上盖为双层的长方体外包装纸箱（如图1），上盖纸板面积等于底面面积的2倍，并且每个外包装纸箱刚好能装入两个同样大小的小包装盒（如图2），设装入时不留空隙，且纸箱厚度忽略不计．已知每个小包装盒的长、宽、高分别为a，b，c，且．现有如图2所示的甲、乙两种放入纸箱的摆放方式．
(1) 分别计算甲、乙两种摆放方式所需外包装纸箱的纸板面积；（用含a，b的代数式表示）
(2) 当时，问电商平台应选择哪种摆放方式，所需纸箱的纸板面积较少？
25.(本小题6分)
某商场准备搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣(顾客购买某种商品时抽中几折优惠该商品就打几折)．某顾客在购买商品时抽中了六折优惠，在购买商品时抽中了八折优惠，、两种商品一共花费了416元．已知、两种商品的原价之和为600元．
(1) 求，两种商品的原价各是多少元？
(2) 若本次买卖中种商品最终亏损20%，种商品最终盈利40%．求、两种商品的成本价，并通过计算说明该超市在本次买卖中是盈利了还是亏损了？盈利或亏损了多少元？
26.(本小题6分)
某校开展丰富多彩的航天科技月活动，小航设计了一套电子设备，有两个电子蚂蚁P，Q在直线赛道上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度匀速运动，电子蚂蚁Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度匀速运动，且电子蚂蚁P，Q同时出发．小航在学习《有理数及其运算》之后，发现运用数形结合思想建立数轴可以较快地解决问题，如图，小航在数轴上设计A，B两点对应的数分别是，b，且点B在原点O的右侧，．
(1) ；
(2) 若电子蚂蚁P，Q同时出发，相向运动，经过几秒，电子蚂蚁P，Q间的距离为4个单位长度？
(3) 若电子蚂蚁P，Q同时向右运动，同时又有一个电子蚂蚁C从原点O出发，以每秒5个单位长度的速度匀速向右运动，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得？若存在，请求出t的值，并求出电子蚂蚁C所表示的数；若不存在，请说明理由．
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】2.49×108
10.【答案】-3
11.【答案】-19
12.【答案】11
13.【答案】/68度
14.【答案】5126
15.【答案】解：原式
．

16.【答案】解：去分母得：8-（7+3x）=2（3x-10）-8x
去括号得：8-7-3x=6x-20-8x
移项合并得：-x=-21
系数化为1得：x=21．
17.【答案】解：，．
．
∵，
∴，
∴，．
故原式．

18.【答案】解：以点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交于点M，N，再以点E为圆心，以的长为半径画圆，交于点Ｆ，以的长为半径，以点Ｆ为圆心画圆，两圆相交于点Ｇ，作射线即可得出．同理，在外侧可作，从而可得出．

19.【答案】解：设购买物品的人数是x人，
根据题意得，8x-3=7x+4，
解得x=7，
所以这件物品的价格是8x-3=8×7-3=53（钱），
答：购买物品的人数是7人，这件物品的价格是53钱．
20.【答案】【小题1】
解：根据题意得，
+23－（-10）=33（吨）．
则本周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售33吨；
【小题2】
根据题意得：
（+6﹣3﹣8+10﹣10+23﹣4）+200×7
＝14+1400
＝1414（吨），
则该供应商本周实际共销售苹果1414吨．

21.【答案】【小题1】
∵，
∴；
【小题2】
∵和互为倒数,和互为相反数，
∴，，
分类讨论如下：
当时，，
当时，，
∴原式的值为或．

22.【答案】【小题1】
解：，，
，
点是线段的中点，
，
为的中点，
，
；
【小题2】
解：，
设，则，，
点是线段的中点，
，
，
，
，
．

23.【答案】【小题1】
50
30
6
【小题2】
解：补全条形统计图如图所示：
【小题3】
解：圆心角度数，
答：扇形统计图中混动类所在扇形的圆心角的度数为．

24.【答案】【小题1】
解：∵
甲种摆放方式：
乙种摆放方式：
【小题2】
解：两种摆放方式所需外包装纸板面积的差为：
当时，
∴甲种摆放方式所需纸箱的纸板面积较少

25.【答案】【小题1】
解：设商品的原价为元，则商品的原价为元，
根据题意，得，
解得，
所以(元)．
答：商品的原价为320元，商品的原价为280元．
【小题2】
根据题意可知，商品的成本价为(元)，
商品的成本价为(元)，
所以(元)．
答：该超市在本次买卖中盈利了，盈利了16元．

26.【答案】【小题1】
12
【小题2】
解：设经过秒，电子蚂蚁P，Q间的距离为4个单位长度．
当电子蚂蚁P，Q未相遇时，，
解得；
当电子蚂蚁P，Q相遇后，，
解得．
所以经过4秒或秒，电子蚂蚁P，Q间的距离为4个单位长度．
【小题3】
解：存在
根据题意，得电子蚂蚁P，Q，C在数轴上表示的数分别是．
当未追上时，，
解得．
此时电子蚂蚁所表示的数为；
当追上后，，
解得．
此时电子蚂蚁所表示的数为．
综上所述，的值为2或14，电子蚂蚁所表示的数为10或70．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划销售量的差值
+6
﹣3
﹣8
+10
﹣10
+23
﹣4
类型
人数
百分比
纯电
混动
氢燃料
油车