陕西安康市旬阳县2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷-自定义类型

这是一份陕西安康市旬阳县2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2.在正常情况下，射击时要保证瞄准的那只眼在由准星和缺口确定的直线上才能射中目标，这样做的数学依据是（）
A. 两点之间线段最短
B. 过一点可以画无数条直线
C. 经过两点有且只有一条直线
D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
3.著名的数学家苏步青被誉为“数学之王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约千米的行星命名为“苏步青星”．将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.如图，将该平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（）
A. B. C. D.
5.已知，则的余角的度数为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，点是线段的中点，点是线段的三等分点，且．若，则线段的长为（ ）
A. B. C. D.
7.投壶是中国古代的一种弓箭投掷游戏，每局投次，弓箭投入壶内、壶耳（如图）、落在地上会得到不同的分数，计分规则如下：
若在一局中，弓箭投入壶内次，则这局得到的分数不可能是（ ）
A. 分B. 分C. 分D. 分
8.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a,b,c,且原点为O，根据图中各点位置，则下列选项不正确的是（ ）
A. -c＞aB. bc＞0C. |a|+|b|=a-bD. |a-c|=a+c
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.我国是最早使用正负数表示相反意义的量的国家，早在我国西汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷的计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实5斗（减少5斗）记为 ．
10.某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原来的每个20元增加到80元．该农户通过网上售出a个布老虎，则他的利润增加了 元（用含a的代数式表示）．
11.声音在空气中的传播速度随着温度的变化而变化，若用表示声音在空气中的传播速度（单位：），表示温度（单位：），则v，t满足公式．已知，则的值为 ．
12.如图，将一张长方形纸片沿，折叠，使顶点落在点处，顶点落在点处．若，则的度数为 ．
13.如图所示的图形是由相同大小的正方形和圆按照一定规律摆放而成的，其中第①个图形中有4个圆，第②个图形中有7个圆，第③个图形中有10个圆，…，按照这种方法摆放下去，第⑦个图形中圆的个数为 .
14.运动场环形跑道的周长为400米，小红在跑道上按逆时针方向匀速跑步，速度为5米/秒，同时爷爷在小红后面100米的地方也沿该环形跑道按逆时针方向匀速跑步，已知爷爷的速度小于小红的速度.若两人第一次相遇所用的时间为80秒，则爷爷的速度为 米/秒.
三、计算题：本大题共3小题，共9分。
15.计算：．
16.计算：．
17.解方程：．
四、解答题：本题共9小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题3分)
如图，已知线段，请用尺规按要求作图：延长线段至点C，使得．（不写作法，保留作图痕）
19.(本小题5分)
如图，射线，，，分别表示东、南、西、北方向，已知．
(1) 图中与互补的角有 ；
(2) 若，请用方位角表示射线的方向．
20.(本小题5分)
如图是一个立体图形的展开图．
(1) 该立体图形的名称是 ；
(2) 若把展开图折叠成立体图形后，相对两个面上的数互为倒数，请将展开图上的数补充完整．（直接在图上填写）
21.(本小题6分)
某车间加工生产一种创意式三角桌，已知该车间有45名工人，平均每人每天可以加工桌面5个或桌腿12条，又知1个桌面和3条桌腿配为一套，该车间应如何安排工人使每天加工的桌面与桌腿刚好配套？
22.(本小题5分)
随着数字经济蓬勃发展，直播销售为许多特色产品打开了新市场．某南山荔枝种植户聘请专业主播鹏鹏为自家果园直播带货，下表是主播鹏鹏在荔枝季某周的销售情况（以每日50千克为标准，超额记为正，不足记为负，单位：千克）．
根据以上内容回答下列问题：
(1) 销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？
(2) 双方约定薪酬制度如下：每日完成50千克的基础销售任务，主播可获得500元的基础日薪．若超额完成任务，则超过部分每千克奖励20元；若未完成任务，则少卖的部分每千克扣30元．试求在这一周鹏鹏的总薪酬是多少元？
23.(本小题5分)
对联是中华传统文化的瑰宝，由上联、下联和横批三部分组成．如图①，上联（阴影部分）装裱后，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为侧边，一般情况下，天头长是上联长的，地头长是天头长的，侧边宽是天头长的，左、右的侧边宽相等．如图②，若上联长为，宽为．
(1) 上联装裱后的天头长为 ，地头长为 ，侧边宽为 ；
(2) 求上联装裱后的周长（用含，的代数式表示），并求出当时，上联装裱后的周长．
24.(本小题5分)
如图，O是直线上一点，以O为顶点作，且，位于直线两侧，平分．
(1) 当时，求的度数；
(2) 请你猜想和的数量关系，并说明理由．
25.(本小题6分)
某市公布的居民用电阶梯电价方案如下：
(1) 若小华家某月用电量是度，则这个月的电费为 元；（用含的代数式表示）
(2) 若小华家9月份的电费为元，求小华家9月份的用电量；
(3) 居民根据用电情况，可以申请“峰谷电价”，其收费方式如下：
高峰时段：8：00～22：00，其电价在各档电价基础上加价元/度；
低谷时段：8：00～22：00以外的时间，其电价在各档电价基础上降价元/度．
高峰时段与低谷时段电费分别按调价后的阶梯电价计费．已知小华家10月份的用电量为度，且高峰时段的用电量大于度，他家申请“峰谷电价”后，能节约元，请求出小华家10月份高峰时段、低谷时段的用电量．
26.(本小题9分)
如图，数轴上的单位长度为1，A，B两点表示的数互为相反数．
(1) 点表示的数是 ，点表示的数是 ；
(2) 【初步探究】已知数轴上有一点，点从点出发，先向右运动4个单位长度，再向左运动2个单位长度，此时点到表示数的点的距离为3，求点表示的数；
(3) 【深入探究】在数轴上，点为原点，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒（）．当为何值时，点P，Q，O三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等？
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】斗
10.【答案】60a
11.【答案】0.6/
12.【答案】度/
13.【答案】22
14.【答案】
15.【答案】解：
．

16.【答案】解：
．

17.【答案】解：，
，
，
，
．

18.【答案】解：在AB的延长线上顺次截取BD=DC=AB，
∴BC=BD+DC=2AB，
如图，线段BC即为所求．

19.【答案】【小题1】
​​​​​​​
【小题2】
解：，，
．
．
射线的方向为北偏东．

20.【答案】【小题1】
长方体
【小题2】
解：如图，

21.【答案】应安排20人生产桌面，安排25人生产桌腿才能使每天生产的桌面与桌腿刚好配套．
22.【答案】【小题1】
解：由表格得，销售量最多为星期六，最少为星期三，
∴差值：（千克）；
【小题2】
解：基础日薪：一周7天，
超额的天数及超额量∶
星期一：，奖励（元）
星期四：，奖励（元）
星期六：，奖励（元）
星期日：，奖励（元）
超额总奖励（元）
基础日薪：（元）
未完成的天数及未完成量∶
星期二：，扣罚（元）
星期三：，扣罚（元）
星期五：，扣罚（元）
扣罚总额：（元）
总薪酬：（元）
总薪酬为元．

23.【答案】【小题1】
​​​​​​​
【小题2】
解：上联装裱后的长为：，
上联装裱后的宽为：，
∴上联装裱后的周长为：．
当时，，
答：当时，上联装裱后的周长为．

24.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
【小题2】
解：，理由如下：
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
整理得：．

25.【答案】【小题1】
​​​​​​​
【小题2】
解：设小华家月份的用电量为度．
∵，，，
∴，
根据题意，得，
解得，
答：小华家月份的用电量为度；
【小题3】
解：因为小华家10月份的用电量为度，且高峰时段的用电量大于度，，
所以低谷时段的用电量小于度．
设小华家月份高峰时段的用电量是度，则低谷时段的用电量是度．
根据题意，得
解得，
，
答：小华家月份高峰时段的用电量是度，低谷时段的用电量是度．

26.【答案】【小题1】
-2
2
【小题2】
解：设点表示的数为．
根据题意得：，
即或，
解得：或．
答：点表示的数为或0．
【小题3】
解：当运动时间为t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，
当点O到点P、点Q的距离相等时，，
即或，
解得：（不符合题意，舍去）或；
当点P到点O、点Q的距离相等时，，
即或，
解得：或（不符合题意，舍去）；
当点Q到点O，点P的距离相等时，，
即或，
解得：或，
即当t的值为2或或6或时，点P、点Q、点O三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等．
投中位置
投入壶内
投入壶耳
落在地上
一次计分
分
分
分
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准销售量的差值
收费方式
月用电量
费用
第一档
不超过度
元/度
第二档
超过度但不超过度的部分
元/度
第三档
超过度的部分
元/度