2025-2026学年陕西省榆林市靖边县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年陕西省榆林市靖边县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算：-42÷7=（ ）
A. 8B. 6C. -6D. -8
2.如图是由8个大小相同的小正方体组成的立体图形，从上面看到的平面图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.2025年靖边县关于支持农业企业发展若干政策奖补项目金额合计875000元.将数据875000用科学记数法表示为（ ）
A. 87.5×104B. 8.75×105C. 8.75×106D. 0.875×106
4.下列计算中，正确的是（ ）
A. 4mn-mn=4B. m2n+mn2=m3n3
C. 7mn2-3mn2=4mn2D. m+2（3n-3m）=-2m+6n
5.将137.51°化成度、分、秒的形式为（ ）
A. 137°5′1″B. 137°30′6″C. 137°30′36″D. 137°3′6″
6.下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ）
A. 班级队列操表演，每排站8人，全班的总人数与排数
B. 购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用
C. 张华制作小红花的效率一定，她制作的小红花总朵数与制作时间
D. 三角形的面积是6cm2，三角形的一条边长与这条边上的高
7.表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A. a+b＞0B. bc＞0C. b-c＜0D. c-a＞0
8.幻方，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列及每条对角线上的三个数之和均相等，则x-y的值为（ ）
A. -6
B. -12
C. 63
D. 12
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.-的倒数是______．
10.解是x=-3的一元一次方程可以是： .（写出一个即可）
11.某学校球队要购买18个篮球和15个足球，每个篮球m元，每个足球n元，一共需要 元.（用含m,n的代数式表示）
12.如图是一个长为6cm、宽为4cm的长方形，绕其长所在直线旋转一周，得到的立体图形的体积是 cm3.（结果保留π）
13.如图是正方体的表面展开图，若将该表面展开图折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则x+y-z的值为 .
14.为节约用电，某市实行“阶梯电价”，收费方法如下：每户每月用电量不超过240度的部分，每度电价0.6元；超过240度但不超过400度的部分，每度电价0.65元；超过400度的部分，每度电价0.9元.若该市某居民12月份共缴纳电费222元，则该居民12月份共用电 度.
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
15.解方程：.
四、解答题：本题共11小题，共73分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题5分)
计算：.
17.(本小题5分)
先化简，再求值：2x3+3（x2-5x+1）-2（x3-7x+2），其中x=-1.
18.(本小题5分)
已知线段a和b,用尺规作线段AB，使AB=a+2b.（不写作法，保留作图痕迹）
19.(本小题5分)
若一个角的余角的3倍，比这个角的补角多20°，求这个角的度数.
20.(本小题5分)
在某届运动会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.一车间7名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天可以制作手上的丝巾180条或者脖子上的丝巾120条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天制作的丝巾刚好配套，应分配多少名工人制作脖子上的丝巾，多少名工人制作手上的丝巾？
21.(本小题6分)
对于有理数a、b、c,定义一种新运算：=a-b+c.例如：=4-2+（-6）=-4.求×的值.
22.(本小题7分)
已知关于x的一元一次方程4x+2n=2x+5和5x+1=2x-5的解互为相反数.
（1）求n的值；
（2）求代数式2n2-4的值.
23.(本小题7分)
如图是由大小相同的按照一定规律排列而成，第1个图形由5个组成，第2个图形由8个组成，第3个图形由11个组成，…，按照这样的方式排列下去.
（1）用含n的代数式表示第n个图形中的个数；
（2）求第675个图形中的个数.
24.(本小题8分)
如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有点A、B、C，其中点A到点B的距离为3，点C到点B的距离为7.设点A，B，C表示的数之和是m.
（1）若原点O在点C的左边，且点C到原点O的距离为4，求m的值；
（2）若以点C为原点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向正方向移动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向移动，经过几秒后，P、Q两点间的距离为2？
25.(本小题8分)
靖边苦荞以籽粒大小一致、皮薄、出粉率高、营养丰富的特点而闻名.某商店购进20罐靖边苦荞，每罐以150克为标准，超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数.这20罐靖边苦荞与标准质量的偏差数据记录如下：
（1）这20罐靖边苦荞中，最重的一罐比最轻的一罐重多少克？
（2）与标准质量相比，这20罐靖边苦荞总计超过或不足多少克？
（3）已知该商店购进靖边苦荞每罐的进价相同，若将这20罐靖边苦荞以每罐4.5元的价格全部售出（不计损耗），该商店共可获利25%，求每罐靖边苦荞的进价.（列方程解答）
26.(本小题12分)
【背景知识】
如图1，已知线段AB=20cm,CD=4cm,线段CD在线段AB上运动（点C始终在点D左侧）点E，F分别是线段AC，BD的中点.
【知识探究】
（1）若线段AC=6cm,求线段EF的长度；
（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由.
【类比探究】
（3）对于角，也有和线段类似的规律.如图2，在∠AOB内部从左到右依次作射线OE、OC、OD、OF，使得OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，已知∠AOB和∠COD的度数不变，设∠AOB=α，∠COD=β（α＞β），试判断∠EOF的度数是否为定值？若是定值，请用含α、β的代数式表示∠EOF的度数；若不是定值，请说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】-8
10.【答案】x+3=0（答案不唯一）
11.【答案】（18m+15n）
12.【答案】96π
13.【答案】-1
14.【答案】360
15.【答案】解：，
5（2x-1）=3（3x-7）-15，
10x-5=9x-21-15，
10x-9x=-21-15+5，
x=-31．
16.【答案】．
17.【答案】3x2-x-1，3．
18.【答案】如图，线段AB即为所求．

19.【答案】这个角的度数是35°．
20.【答案】应分配3名工人制作脖子上的丝巾，4名工人制作手上的丝巾．
21.【答案】-144．
22.【答案】
23.【答案】3n+2，3（n+1） 2027
24.【答案】m=-5 经过5秒或1秒，P、Q两点间的距离为2
25.【答案】最重的一罐比最轻的一罐重5克 这20罐靖边苦荞总计超过9克 每罐靖边苦荞的进价是3.6元
26.【答案】12cm EF的长度不会变化，EF=12cm ∠ EOF的大小不会变化，且 与标准质量的偏差数据/克
-2
-1
0
+1
+2
+3
罐数/罐
4
2
3
4
6
1