2025-2026学年陕西省渭南市蒲城县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年陕西省渭南市蒲城县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列有理数中，比-3小的数是（ ）
A. 0B. -1C. -2D. -5
2.下列几何体中不能由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）
A. B. C. D.
3.截至2025年11月底，某县一般公共预算收入累计完成704080000元.将数据704080000用科学记数法表示为（ ）
A. 7.0408×108B. 70408×104C. 7040.8×105D. 0.70408×109
4.下列运算正确的是（ ）
A. 5ab+4c=9abcB. xy-2xy=-xyC. 2a-a=1D. 2a2+3a3=5a5
5.下列选项中，为定量数据的是（ ）
A. 某种蔬菜的营养成分B. 小明最喜欢的科目
C. 某路公交车的颜色D. 七（1）班教室课桌的数量
6.如图，C为线段AB上一点，E是线段AC的中点，D是线段BC的中点.若BD=6，AC-BC=4，则EC的长为（ ）
A. 10B. 8C. 6D. 5
7.已知一元一次方程7x+2=3x+6与关于x的一元一次方程x+2=k的解相同，则k2-1的值为（ ）
A. 10B. 9C. 8D. 7
8.如图是按一定规律排列的，第1个图中有5个✧与1个☆，第2个图中有7个✧与2个☆，第3个图中有9个✧与3个☆，……，按照这样的规律，则当✧的个数是83个时，☆的个数是（ ）
A. 40个B. 42个C. 44个D. 46个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的情况，最适合采用的调查方式是 .（选填“全面调查”或“抽样调查”）
10.一个有理数a,满足a的相反数等于a的绝对值，则a可以是 .（写出一个即可）
11.小华有一个直五棱柱，她想在这个直五棱柱的其中一个底面上画对角线，从这个底面的一个顶点出发，可以画出 条对角线.
12.有一道题目是一个多项式减y2-8x-5，小马虎误当成了这个多项式加y2-8x-5，结果得到2y2+3x-3，那么这个多项式是 .
13.如图是一个正方体的表面展开图，将这个展开图折叠成正方体后，相对面上的代数式与数字相等，则y+z-x的倒数为 .
14.手工课上，小明与小丽都设计一种雪夹玩具，后来经过实践，小明将夹角加大了46.5°，小丽将夹角加大了47.7°，小明与小丽设计的两个雪夹玩具的夹角之比由原来的7：5变为5：4，那么小明原来设计的雪夹玩具的夹角度数是 .（结果用度、分、秒表示）
三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
计算：.
16.(本小题6分)
解方程：.
17.(本小题6分)
化简：2（a2b-2ab2）-3（a2b-1）+4ab2-4.
18.(本小题6分)
如图，已知∠α和∠AOB，以O为顶点，射线OA为一边，用尺规在∠AOB之外作射线OC，使∠AOC=3∠α.（不写作法，保留作图痕迹）
19.(本小题6分)
已知A=3ax3-5bx-20，当x=-2，时，A的值为2.求b的值.
20.(本小题6分)
如图是由7个大小相同的小正方体搭成的几何体，在网格中对应位置画出该几何体从正面、左面和上面看得到的形状图.
21.(本小题6分)
青花瓷是中国瓷器主流品种之一，由于它具有白瓷如雪，青花似玉的特征，因此深受人们的喜爱.现某瓷器厂计划生产由6个碗和2个碟子组成的青花瓷碗碟套装.若一位工人一天只能生产200个碗或150个碟子，该厂现有130名工人，如何安排生产碗或碟子的工人人数使每天生产的碗碟刚好配套？（每名工人只生产碗或碟子中的一种）
22.(本小题6分)
如图是活动课上王伟设计的一个图案，长方形网格中每个小长方形的长为x,宽为y.（单位：cm）
（1）请用含x,y的代数式分别表示空白部分和阴影部分的面积；
（2）当x=3，y=2时，阴影部分的面积是多少？
23.(本小题6分)
某校通过开展趣味数学游戏、知识拓展、数学创意展示、数学素养竞赛等活动，展现数学魅力、传播数学文化.研究小组为了解学生数学素养竞赛的答题情况，从七年级随机抽取若干名学生的成绩（百分制）进行整理和分析（本次竞赛没有满分）并绘制成下面不完整的图表.其中成绩在50≤x＜60的人数占抽取总人数的5%.
根据以上信息，完成下列问题.
（1）求出a的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，求成绩x在70≤x＜80这一组对应的扇形的圆心角度数.
24.(本小题6分)
蒲城酥梨梨果营养丰富，含多种人体必需的氨基酸、维生素、矿物质等.某水果店从酥梨产地购进一批酥梨，由于每个酥梨的质量不一样，所以每筐总质量会有差异，现以每筐20千克为标准，超过标准质量的部分记为正，不足标准质量的部分记为负，记录如下表：
已知这批酥梨的总质量比标准总质量多35克.
（1）求出a的值；
（2）若酥梨产地每千克酥梨2元，则水果店购进这批酥梨需要多少元？
25.(本小题6分)
已知关于m,n的多项式m2ana-1+4mn的次数是5，关于m,n的单项式-3mn的系数是b,c=2（a+b），且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.
（1）求点A与点B的距离；
（2）若A、B两点同时出发沿数轴负方向运动，A点的速度是5个单位长度/秒，B点的速度是3个单位长度/秒，与此同时，点C以个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，求A、B两点相遇时点C对应的数.
26.(本小题12分)
【概念理解】
定义：如果一个角内部的一条射线将这个角分成两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们将这条射线称为这个角的n+1分位线.例如：如图1，∠BOC=5∠AOC，则OC为∠AOB的6分位线；∠AOD=5∠BOD，则OD也是∠AOB的6分位线.
【问题再现】
（1）如图1，OC和OD均是∠AOB的6分位线，OE平分∠BOC，若∠BOD=20°，求∠COE的度数；
【问题探究】
（2）如图2，点A、O、B在同一条直线上，OC为一条射线，OP，OQ分别为∠AOC与∠BOC的6分位线（∠COP＞∠POA，∠COQ＞∠QOB）.若∠AOC=α，当α变化时，∠POQ的度数是否发生变化？若不发生变化，请求出∠POQ的度数；若发生变化，请说明理由；
【问题解决】
（3）如图3，点A、O、B在同一条直线上，OC为一条射线，且∠AOC=3∠BOC-20°，若射线OM、ON分别为∠AOC与∠BOC的5分位线，求∠MON的度数.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】全面调查
10.【答案】0（答案不唯一）
11.【答案】2
12.【答案】y2+11x+2
13.【答案】
14.【答案】122°30′
15.【答案】-2．
16.【答案】x=-2．
17.【答案】-a2b-1．
18.【答案】如图，∠AOC即为所求．

19.【答案】4．
20.【答案】．
21.【答案】安排90名工人生产碗，40名工人生产碟子．
22.【答案】S空白=18xy，S阴影=6xy 阴影部分的面积是36
23.【答案】a=16 成绩在70≤x＜80这一组对应的扇形的圆心角度数为144°
24.【答案】1 400.07元
25.【答案】5
26.【答案】∠COE=50° 不会发生变化，∠POQ=150° ∠ MON的度数为36°或66°或114°或144° 成绩x/分
频数
50≤x＜60
4
60≤x＜70
a
70≤x＜80
2a
80≤x＜90
20
90≤x＜100
8
与标准质量的差值（单位：克）
+50
+30
+10
-20
-15
-40
筐数
2
1
2
3
1
a