初中数学青岛版（2024）八年级下册（2024）第10章 函数10.3 函数的图象教学ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级下册（2024）第10章 函数10.3 函数的图象教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，概括与表达，描点连线图象如图等内容，欢迎下载使用。
掌握描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线。
能画出简单函数（如 y=2x、y=−x+1）的图象，并判断点是否在函数图象上。
体会 “由特殊到一般” 的归纳思想，通过有限的点来描绘整个函数的图象。
问题1：如何得到函数图象上一个点的坐标？
取自变量x的一个值作为横坐标，对应的函数值y作为纵坐标，就可以得到函数图象上一个点的坐标。
问题2：如何借助函数图象上的一部分点画出整个函数图象？
从画出的几个点上观察整个函数的变化趋势，估计其他点的位置，再连线，就可以得到函数图象。
选取合适的自变量值。选取一些便于计算的x值，计算对应的y值。
平滑曲线。按自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接这些点，得到函数图象。
结合上述探究，归纳二次根式的乘法法则：二次根式的乘法法则：
画函数图象的步骤如下:① 列表。在表中列出若干组x与y的对应值。② 描点。以表中每一组x与y的值分别为点的横坐标、纵坐标,在平面直角坐标系中描出对应的点(x,y)。③ 连线。按自变量由小到大的顺序把点用平滑的曲线连接起来。这种画函数图象的方法叫作描点法。
画出函数y=2x 的图象。
解:① 列表。写出x与y的几组对应值。
② 描点。以表中x和y的对应值分别为点的横坐标、纵坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点。
③ 连线。将描出的点用平滑的曲线连接起来,得到函数y=2x 的图象
1.画出函数y=-x+1的图象,并判断下列各点是否在这个函数的图象上:
(-2,-1),(-1.5,2.5),(0,1),(1,0)。
2.画出函数y=x2-1(-3≤x≤3)的图象。
2．下列各点在函数y=2x-1的图象上的是(　　)A．(-1，3)　 B．(0，1)　　C．(1，-1) D．(2，3)3．已知点P(a，5)在函数y=3x-4的图象上，则a的值为　　 ．
(2)描点：根据表中数据描出各点(x，y);(3)连线：用平滑的曲线依次连接各点．
解：(2)(3)如图：
5．下列说法中，错误的是(　　)A．图象上任一点的坐标都是这个函数的一对对应值B．以函数自变量的取值为横坐标，对应的函数值为纵坐标的点都在这个函数的图象上C．对于自变量的取值范围是全体实数的函数，要画出它的图象，只能画出它的一部分D．函数的图象是由有限个点构成的
6.已知点A(-2．5，-4)，B(1，3)，C(2．5，4)三个点．(1)点　　　　在函数y=2x-1的图象上; (2)点　　　　不在函数y=2x-1的图象上．
7．等腰三角形的周长是8 cm，设腰长为x cm，底边长为y cm．(1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;(2)画出函数图象．
小结:(1)根据底边长+两腰长=周长,建立等量关系,变形即可;根据三角形两边之和大于第三边,即可确定自变量的取值范围;(2)根据函数关系式,结合自变量的取值范围即可画出图象.
描点法画函数图象的三步骤：列表：选取自变量值，计算对应函数值。描点：在坐标系中描出 (x,y)。连线：按顺序用平滑曲线连接。
判断点是否在函数图象上的方法：将点的横坐标代入函数解析式，计算出的函数值与点的纵坐标相等，则该点在函数图象上。