初中数学青岛版（2024）八年级下册（2024）8.3 特殊的平行四边形教案配套ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级下册（2024）8.3 特殊的平行四边形教案配套ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了导入新课，高效课堂，环节三例题剖析，课堂评价，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
问题1:上节课我们学习了矩形的定义和性质,谁能说一下矩形的定义是什么? 矩形作为特殊的平行四边形,除了具有平行四边形的性质,还有哪些独特的性质?问题2:那如何判断一个四边形或平行四边形是不是矩形呢?
环节一：探究矩形的判定定理1
问题1:四个角是直角的四边形是矩形.由于四边形内角和为360°,因此,四边形有三个角是直角就能判定为矩形.如何用严谨的数学语言证明这个结论?你能先写出已知和求证吗?
已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求证:四边形ABCD是矩形.
问题2:根据矩形的定义可知,要证明四边形是矩形,可先证明它是平行四边形,再结合它有一个直角即可.如何证明这个四边形是平行四边形?
证明:因为∠A=∠B=90°,所以∠A+∠B=180°,所以AD∥BC.因为∠B=∠C=90°,所以∠B+∠C=180°,所以AB∥CD.所以四边形ABCD是平行四边形.又因为∠A=90°,所以四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形).
矩形的判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形.
环节二：探究矩形的判定定理2
问题1:对角线相等的四边形一定是矩形吗?
问题2:若把条件改为“对角线相等的平行四边形”,能否证明它是矩形?
已知:如图,在▱ABCD中,AC=BD.求证:▱ABCD是矩形.
矩形的判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形.
例 如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,以AB,BD为邻边作▱ABDE,连接CE.求证:四边形ADCE是矩形.
证明:因为四边形ABDE是平行四边形,所以AE∥BD,AE=BD,AB=DE.因为AD是BC边上的中线,所以BD=DC.所以AE=DC.所以四边形ADCE是平行四边形.因为AB=DE,AB=AC,所以AC=DE.所以四边形ADCE是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).
1.已知四边形ABCD是平行四边形,下列条件中,不能判定▱ABCD为矩形的是 ( )A.AC⊥BD B.AC=BDC.∠B=∠C D.∠A=90°
2.在数学活动课上,老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是一个学习小组拟定的方案,其中正确的方案是 ( )A.测量其中三个角是否为直角B.测量两组对边是否相等C.测量对角线是否相互平分D.测量对角线是否相等
通过本节课的学习,你学到了什么? 你还有什么疑惑吗?