数学人教版（2024）图形的运动(三)课后测评

这是一份数学人教版（2024）图形的运动(三)课后测评，共20页。试卷主要包含了得到的，看图填空并按要求画图，巧思妙判，°得到图①，按要求画一画等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•潼南区期末）观察图，图形②是图形①（ ）得到的。
A．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转 90°
B．先绕C点逆时针旋转90°再向右平移2个格
C．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90°
D．先绕A点顺时针旋转90°，再向右平移3个格
2．（2025春•阜宁县期末）把三角形绕点O逆时针旋转90°，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2025•崇州市）图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（ ）
A．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形
B．①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形
C．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形
D．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格得到②号三角形
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•辛集市期末）如图，三角形OAB从①号位置到②号位置是绕点 时针旋转 °；点A的对应点A′的位置用数对表示是 。
5．（2025•太原）如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移 格，把2号积木绕点A逆时针旋转 °。
6．（2024春•海珠区期末）看图填空并按要求画图。
第一组图将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点 时针旋转 °就能变成一个长方形。
三．判断题（共1小题）
7．巧思妙判。
（1）图①中图形B绕点O按顺时针方向旋转90°得到图②。
（2）图①中图形B先绕点O按顺时针方向旋转180°，再向上平移2格，得到图③。
（3）图③中图形B与图形A成轴对称。
（4）由图①变换到图②，图形B的形状不变，位置发生了改变。
（5）图②中图形B通过旋转和平移可以得到图③。
四．应用题（共2小题）
8．（2025春•长寿区期末）（1）三角形ABC绕点A按（ ）方向旋转（ ）°得到图①。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
9．（2025•克州）按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。
（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2。
五．操作题（共1小题）
10．（2025•济阳区）（1）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形A′OB′。
（2）以（9，1）为点O″，画出将三角形AOB按2：1放大后得到的三角形A″O″B″。原来图形面积与放大后的图形的面积比是 。
（3）点A由原来的位置旋转到点A′的位置所经过的路线长 cm。
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业5.1.3作旋转一定角度后的图形
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•潼南区期末）观察图，图形②是图形①（ ）得到的。
A．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转 90°
B．先绕C点逆时针旋转90°再向右平移2个格
C．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90°
D．先绕A点顺时针旋转90°，再向右平移3个格
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形；旋转．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据图形①与图形②的相对位置及平移的特征、旋转的特征，图形①绕C点逆时针旋转90°再向右平移2格即可得到图形②（也可先平移再旋转）。
【解答】解：如图：
图形②是图形①先绕C点逆时针旋转90°再向右平移2个格得到的。
故选：B。
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
2．（2025春•阜宁县期末）把三角形绕点O逆时针旋转90°，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点O旋转90度后的形状即可。
【解答】解：按逆时针方向绕点O旋转90度后的形状只有符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
3．（2025•崇州市）图中①号三角形经过怎样的运动能得到②号三角形？下面描述正确的是（ ）
A．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，得到②号三角形
B．①号三角形绕点O逆时针旋转90°，得到②号三角形
C．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形
D．①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格得到②号三角形
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形；旋转．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据①号、②号三角形形的相对位置及旋转、平移的特征，①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。
【解答】解：如图：
①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。
故选：C。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。先向上平移一格，再绕点O顺时针旋转90°也对。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•辛集市期末）如图，三角形OAB从①号位置到②号位置是绕点 O顺或逆 时针旋转 180 °；点A的对应点A′的位置用数对表示是 （6，1） 。
【考点】作旋转一定角度后的图形；数对与位置．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】O顺或逆；（6，1）。
【分析】依据图示去解答三角形OAB从①号位置到②号位置，利用数对的知识去解答A′的位置。
【解答】解：三角形OAB从①号位置到②号位置是绕点O顺或逆时针旋转180°；点A的对应点A′的位置用数对表示是（6，1）。
故答案为：O顺或逆；（6，1）。
【点评】本题考查的是旋转以及数对与位置的应用。
5．（2025•太原）如图，把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移 2 格，把2号积木绕点A逆时针旋转 90 °。
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．
【专题】应用意识．
【答案】2；90。
【分析】根据图示可知，要把打乱的积木拼图还原，根据平移图形的特征，把1号积木向右平移2格，根据旋转的意义，把2号积木绕点A逆时针旋转90°后拼图即可还原。据此解答。
【解答】解：把打乱的积木拼图还原，要把1号积木向右平移2格，把2号积木绕点A逆时针旋转90°。
故答案为：2；90。
【点评】本题考查了图形的平移和旋转的应用。
6．（2024春•海珠区期末）看图填空并按要求画图。
第一组图将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点 逆 时针旋转 180 °就能变成一个长方形。
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】逆，180。
【分析】将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点旋转到如图位置：，此时两个三角形拼成一个长方形，由此解答本题。
【解答】解：第一组图将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°就能变成一个长方形。
故答案为：逆，180。
【点评】本题考查的是旋转的应用。
三．判断题（共1小题）
7．巧思妙判。
（1）图①中图形B绕点O按顺时针方向旋转90°得到图②。 √
（2）图①中图形B先绕点O按顺时针方向旋转180°，再向上平移2格，得到图③。 ×
（3）图③中图形B与图形A成轴对称。 ×
（4）由图①变换到图②，图形B的形状不变，位置发生了改变。 √
（5）图②中图形B通过旋转和平移可以得到图③。 √
【考点】作旋转一定角度后的图形；作平移后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】√，×，×，√，√
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
据此逐一分析解答即可。
【解答】解：（1）图①中图形B绕点O按顺时针方向旋转90°得到图②。原题说法正确。
（2）图①中图形B先绕点O按顺时针方向旋转180°，再向上平移2格，再向右平移1格，得到图③。所以原题说法错误。
（3）图③中图形B与图形A不是轴对称图形。所以原题说法错误。
（4）由图①变换到图②，图形B的形状不变，位置发生了改变。原题说法正确。
（5）图②中图形B通过旋转和平移可以得到图③。原题说法正确。
故答案为：（1）√；（2）×；（3）×；（4）√；（5）√。
【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
四．应用题（共2小题）
8．（2025春•长寿区期末）（1）三角形ABC绕点A按（ 逆时针 ）方向旋转（ 90 ）°得到图①。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
【考点】作旋转一定角度后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】（1）逆时针，90。
（2）。
【分析】（1）观察上图可知，三角形ABC与图①对应边互相垂直，三角形ABC逆时针旋转90°可得到图①。
（2）把三角形ABC的关键点B和C对准旋转中心按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出图形，据此解答。
【解答】解：（1）三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到图①。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形，如下图所示。
故答案为：逆时针，90。
【点评】本题考查了图形的旋转的运用。
9．（2025•克州）按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。
（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2。
【考点】作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．
【专题】作图题；空间观念；几何直观．
【答案】（1）图中红色部分。
（2）图中绿色部分。
（3）图中蓝色部分。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，依次连接即可以画出图形①的另一半。
（2）根据旋转的特征，图形②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据图形的放大和缩小的意义，图形③的长和宽都缩小2倍，变为长和宽分别是3格和2格的长方形，据此画图即可。
【解答】解：（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半（图中红色部分）。
（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形（图中绿色部分）。
（3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2（图中蓝色部分）。
【点评】此题考查了作轴对称图形和作旋转一定角度后的图形的方法，还考查了对图形的放大和缩小的意义的灵活运用。
五．操作题（共1小题）
10．（2025•济阳区）（1）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形A′OB′。
（2）以（9，1）为点O″，画出将三角形AOB按2：1放大后得到的三角形A″O″B″。原来图形面积与放大后的图形的面积比是 4：1 。
（3）点A由原来的位置旋转到点A′的位置所经过的路线长 6.28 cm。
【考点】作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小；数对与位置．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】（1）（2）；4：1；
（3）6.28。
【分析】（1）找出三角形AOB各个顶点绕点O逆时针旋转90°后得到的点，依次连接，由此作图；
（2）对应三角形的两条直角边分别扩大2倍，由此解答本题；
（3）点A由原来的位置旋转到点A′的位置所经过的路线长等于半径是4厘米的圆的周长的14，由此解答本题。
【解答】解：（1）如图：
（2）如图：
原来图形面积与放大后的图形的面积比是4：1。
（3）3.14×4×2×14=6.28（厘米）
答：点A由原来的位置旋转到点A′的位置所经过的路线长6.28厘米。
故答案为：4：1；6.28。
【点评】本题考查的是数对与位置、旋转、图形放大的应用。
考点卡片
1．作平移后的图形
【知识点归纳】
1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．
2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
【命题方向】
常考题型：
例：分别画出将向上平移3格、向右平移8格后得到的图形．
分析：根据平移图形的特征，把平行四边形A的四个顶点分别向上平移3格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形A向上平移3格的平行四边形B；同理，把平行四边形B的四个顶点分别向右平移8格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形B向右平移8格的平行四边形C．
解：作平移后的图形如下：
点评：作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确．
2．旋转
【知识点归纳】
1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．
2．图形旋转性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°）
【命题方向】
常考题型：
例：先观察图，再填空．
（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图 2 的位置；
（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图 3 的位置；
（3）图1绕点“O”顺时针旋转 90 °到达图4的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转 180 °到达图4的位置；
（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图 1 的位置；
（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图 1 的位置．
分析：根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可．
解：（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置；
（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图3的位置；
（3）图1绕点“O”顺时针旋转（90°）到达图4的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转（180°）到达图4的位置；
（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图1的位置；
（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图1的位置；
故答案为：2，3，90，180，1，1．
点评：解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．
3．作旋转一定角度后的图形
【知识点归纳】
1．旋转作图步骤：
（1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形：顺次连接作出的各点．
（5）写出结论：说明作出的图形．
2．中心对称作图步骤：
（1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心；
（2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等；
（3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形．
【命题方向】
常考题型：
例：在图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案．
分析：根据旋转的意义，找出图中三角旗3个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可．
解：画图如下：
点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．
4．图形的放大与缩小
【知识点归纳】
1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同．
2．方法：一看、二算、三画．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，得到的图形面积是（ ）平方厘米．
A、12 B、36 C、108
分析：一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，据长方形的面积公式可知得到的图形的面积是：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）．
解：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）；
故选：C．
点评：本题要根据长方形的面积公式完成．
例2：（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形．
（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形．
分析：（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的13，原长方形的长和宽分别是6格和2格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格．
（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别是2格、4格和2格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是4格、8格和4格．
解：画图如下：
点评：本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．
5．数对与位置
【知识点归纳】
1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对．
2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．
【命题方向】
常考题型：
例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（ ）
A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）
分析：将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．
解：
因为，A′在第1列，第一行，
所以，用数对表示是（1，1），
故选：B．
点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．

题号
1
2
3
答案
B
D
C