初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）第一章 有理数1.11 有理数的混合运算教案及反思

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1.能确定有理数加、减、乘、除及乘方等混合运算的运算顺序,会进行有理数的混合运算,培养学生的运算能力.
2.在进行有理数混合运算的过程中,能合理地使用运算律进行简化运算.
学习重点
理解有理数混合运算的运算法则,会进行有理数的混合运算.
学习难点
合理使用运算律进行有理数的混合运算.
课时活动设计
情境引入
计算:
1.-32= ; (-3)2= ; -16= ; (-1)6= .
2.-3÷25×25.
3.18-32÷8+(-2)2×5.
问题:先计算,然后思考上述算式中有几种运算?分别是什么?结合你的经验你能说说混合运算的运算顺序吗?
设计意图:通过有理数的混合运算,让学生先独立思考运算顺序,然后谈一谈自己的理解,加深学生对运算顺序的理解.
探究新知
探究 有理数的混合运算
问题:如何计算18-32÷8+(-2)2×5呢?分几步运算?
学生独立思考,分解计算步骤.
18①-32÷8②+(-2)2×5,③
所以原式=①-②+③=18-4+20=34.
由此可知,有理数混合运算的顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减.如果有括号,要先算括号里的.
总结:1.先算乘方,再算乘除,最后算加减;
2.同级运算,从左到右进行;
3.如果有括号,要先算括号内的运算.(按小括号、中括号、大括号依次进行,或由外到内进行计算)
设计意图:通过探究,让学生确定有理数加、减、乘、除及乘方等混合运算的运算顺序,会进行有理数的混合运算,培养学生的运算能力.
典例精讲
例1 计算:
(1)35×13-12÷54; (2)(-2)3-16×5-16×(-32).
解:(1)原式 =35×-16×45
=-225.
(2)原式=-8-16×5-16×(-9)
=-8-16×(5-9)
=-8+23
=-223.
例2 面粉厂生产的一种面粉以25 kg为标准质量,抽检10袋面粉的质量,其与标准质量的差值情况如下表所示:(比25 kg多和少的面粉质量分别记为正和负)
求这10袋面粉的平均质量.
解:根据题意,得
25+[(-0.15)×2+(-0.10)×2+0×3+(+0.10)×3]÷10
=25+(-0.30-0.20+0.30)÷10
=24.98(kg).
答:这10袋面粉的平均质量为24.98 kg.
设计意图:通过学生独立运算,练习有理数混合运算的运算顺序,培养学生数学运算能力.巩固所学知识,加深对知识的理解,提高学生对知识的综合运用能力.
巩固训练
1.计算-6-12÷3的结果等于(D)
A.6 B.-2 C.-6 D.-10
2.已知某快递公司的收费标准:寄一件物品不超过5千克,收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元.若在该快递公司寄一件9千克的物品,则需收费(C)
A.17元 B.19元 C.21元 D.23元
3.计算:
(1)-3+2÷(-2); (2)-3×2-8÷(-2);
(3)(-1)4×5+(-2)3÷4; (4)(-3)2×23-4÷(-2).
解:(1)-3+2÷(-2)=-3+2×-12=-3+(-1)=-4.
(2)-3×2-8÷(-2)=-(3×2)-8×-12=-6+4=-2.
(3)(-1)4×5+(-2)3÷4=1×5+(-8)×14=5-2=3.
(4)(-3)2×23-4÷(-2)=9×-103×-12=15.
设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.
课堂小结
本节课我们研究了有理数的混合运算,请同学们带着以下问题进行总结:
(1)有理数混合运算的法则是什么?运算过程中需要注意什么?
(2)在学习有理数混合运算的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?
设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对有理数混合运算法则的理解与应用,通过反思数学思想方法与活动经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,使学生真正深入数学学习过程中,抓住数学思维的内在实质.
课堂8分钟.
1.教材第53页习题A组第1,2,3题,B组第4,5题.
2.七彩作业.
教学反思
袋数
2
2
3
3
差值/kg
-0.15
-0.10
0
+0.10