初中数学1. 同底数幂的乘法课文课件ppt

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第11章 整式的乘除11.1 幂的运算1.同底数幂的乘法1.运用乘方知识完成下列各题(1)n个相同因数的积的运算叫做_____，乘方的结果叫做_____，则 写成乘方的形式：_____，其中a叫做_____，n叫做_____，an读作___________________.导入新课乘方幂an底数指数a的n次幂或a的n次方(2)x3表示_____个_____相乘，把x3写成乘法的形式：x3＝_____.(3)x3、x5、x、x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？指数不同，底数相同.2.尝试解题，探索规律.(1)式子103×102的意义是什么？3个10相乘再乘以2个10，即5个10相乘.(2)这个积中的两个因式有何特点？两个因式底数相同.导入新课3xx·x·x主题一：同底数幂的乘法1.试一试：根据幂的意义填空：(1)22×24＝(2×2)×(2×2×2×2)＝2( )；(2)53×54＝________________________＝5( )；(3)a3·a4＝__________________＝a( ).课堂探究(5×5×5)×(5×5×5×5)(a·a·a)×(a·a·a·a)677(1)22×24＝26； (2)53×54＝57； (3)a3·a4＝a7.2.说一说：比较上述三个等式两端的幂的底数和指数，发现了什么？等式的左边幂的底数与右边幂的底数相同；结果的指数等于前面两个幂的指数的和.经过观察，上述三个算式都是同底数幂的乘法，根据刚才的分析，能说一说如何计算同底数幂的乘法吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.课堂探究若m，n都是正整数，那么am·an的结果是多少？ 能用推理的方法进行说明吗？可得am·an＝am＋n (m、n为正整数).课堂探究主题二：例题讲解例1 计算：(1)103×104； (2)a·a3； (3)a·a3·a5.解 (1)103×104＝103＋4＝107. (2)a·a3＝a1＋3＝a4. (3)a·a3·a5＝a1＋3＋5＝a9.课堂探究议一议：下列计算是否正确？ 如果不正确，应该怎样改正？(1)a2·a5＝a10； (2)a3·a3＝2a6； (3)a·a4＝a4.(1)不正确.a2·a5＝a7.(2)不正确.a3·a3＝a6.(3)不正确.a·a4＝a5.注意：问题(3)中的a是a的一次方.课堂探究例2 计算：(1)－a·a3； (2)－yn·yn＋1(n为正整数).解 (1)－a·a3＝(－1)· a1＋3＝－a4. (2)－yn·yn＋1＝(－1)·yn＋n＋1＝－y2n＋1.课堂探究例3 计算：(－x)·(－x2)· (－x3).思考：如何计算？ 有哪些不同的计算方法？解 (－x)·(－x2)·(－x3)＝－(x·x2·x3)＝－(x3·x3)＝－x6.还可以这样计算：(－x)×(－x2)×(－x3)＝－x1＋2＋3＝－x6.课堂探究做一做：am·an·ak＝？ (m、n、k为正整数)am·an·ak＝am＋n＋k(m、n、k为正整数).课堂探究点拨 －a2·a4＝－a2＋4＝－a6.课堂评价BD点拨 (1)原式＝x5·x7＝x5＋7＝x12. (2)原式＝－m2＋3＋1＝－m6.课堂评价x12－m6答案 (1)原式＝an＋2＋n＋1＋n＝a3n＋3.(2)原式＝a4＋n－1＋2an＋1＋2＝an＋3＋2an＋3＝3an＋3.(3)原式＝－(x－y)7.课堂评价答案 因为xm－2·x3m＝x6，所以x4m－2＝x6，则4m－2＝6，解得m＝2，课堂评价1.本节课你学习了哪些内容？2.有哪些体会和收获？ 请说一说！说明：同底数幂的乘法法则是“底数不变，指数相加”，当一个幂的指数中含有加法运算时，可逆用同底数幂的乘法法则.注意：(1)当底数不同时，必须转化为相同的底数，才能运用同底数幂的乘法法则；(2)指数为1的情况；(3)整体思想的应用.课堂总结基础性作业：教材练习第1、2题.提高性作业：教材习题11.1第1题.拓展性作业：在同底数幂的运算中，当底数互为相反数时，如何转化为底数相同的？ 请你带着这个问题与小组其他成员进行探讨，并形成小报告.作业设计感 谢 观 看