初中北师大版（2024）认识方程同步测试题

这是一份初中北师大版（2024）认识方程同步测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程，是一元一次方程的是（ ）
A . x−y=5 B . x2−x+7=0 C . x−8 D .15x=5
2.李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（ ）
A . 2000（1＋x）＝2120
B . 2000（1＋x％）＝2120
C . 2000（1＋x·80％）＝2120
D . 2000（1＋x·20％）＝2120
3.下面不能用方程“ 13x+x=60”来表示的是（ ）．
A .
B .
C .
D .
4.2000多年前的《九章算术》中记载了“共买鸡问题”：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数，物价各几何？”其中“今有共买鸡，人出九，盈十一”一句的意思是：有若干人一起买鸡，买鸡所需总钱数，如果每人出9文钱，就多11文钱．若买鸡的人数为x人，根据“今有共买鸡，人出九，盈十一”，用x表示买鸡所需的总钱数为（ ）
A . 9x+11 B . 9x−11 C . x−119 D .x+119
5.如图所示，将 −1、2、−3、4、−5、6、−7、8分别填入图中的圆圈内，使图中横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则图中 a+b的值为（ ）
A . −6或 −3 B . −8或1 C . −1或 −4 D . 1或−1
6.《算法统宗》中有一道题：原文是：“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？”题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏．有多少个牧童、多少个杏？设共有 x个杏，可列方程是（ ）
A .x−103×5=x−24×8
B .x+103×5=x+24×8
C .x−105×3=x−28×4
D .x+105×3=x+28×4
7.一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现甲单独做4h后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要x h完成，则依题意可列方程为（ ）
A . 420-x20-x12=1
B . 420- x20+ x12=1
C . 420+ x20- x12=1
D . x20+ 420+ x12=1
8.下列说法正确的是（ ）．
A . x=-2是方程x-2=0的解
B . x=6是方程3x+18=0的解
C . x=-1是方程- x2=0的解
D . x= 110是方程10x=1的解
9.已知方程（m+1）x |m|+1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A . ±1 B . 1 C . -1 D . 0和1
二、填空题
1.在①2x﹣1；②2x+1=3x；③|π﹣3|=π﹣3；④t+1=3中，等式有 ________ 方程有 ________ （填入式子的序号）
2.三个连续偶数的和为零，它们是 ________ ________ ．
3.只含有 ________ 个未知数，并且未知数的次数是 ________ 的整式方程叫做一元一次方程．
4.有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：
①40m＋10＝43m－1；② n+1040=n+143 ；③ n−1040=n−143 ；④40m＋10＝43m＋1．其中
正确的是 ________ （请填写相应的序号）
5.某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为 ________ ．
6.定义一种新运算： a※b=ab+7 ， 则方程 3※x=2※−4的解是 x= ________ ．
三、解答题
1.6x-2与4x-8互为相反数，求x的值．
2.小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）
3.全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题.去年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品.
（1） 若去年社区购买健身器材的费用不超过总投入的 23 ， 问去年最低投入多少万元购买药品?
（2） 今年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少 716但社区在这两方面的总投入仍与去年相同.求去年社区购买药品的总费用.
（3） 据统计，去年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的 14.与去年相比，如果今年社区内健身家庭户数增加的百分数与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分数相同，那么，今年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的 17.求今年该社区健身家庭的户数.
4.对于有理数 a，b ， 定义了一种“ ⊗”的新运算，具体为：a⊗b={2a−b(a≥b)，a−23b(a