初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识方程练习

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识方程练习，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在方程3x﹣y=2， x+1x-2=0 ， 12x=12 ， x 2﹣2x﹣3=0中一元一次方程的个数为（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2.程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（ ）
A .3x+x3=100
B .x3+3(100−x)=100
C .3x+100−x3=100
D .x3+100−3x=100
3.下列方程为一元一次方程的是（ ）
A . y+3=0 B . x+2y=3 C . x2=2x D . 1y+y=2
4.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（ ）
A . x-1=（26-x）+2
B . x-1=（13-x）+2
C . x+1=（26-x）-2
D . x+1=（13-x）-2
5.下列四个式子中，是方程的是（ ）
A . 2+3=5 B . 2x﹣1 C . x=2 D . x2+2x+1
6.下面式子中，是方程的是（ ）．
A . 3x+2.5 B . x−0.8x=1.6 C . 4.5+3.6=8.1 D .5x>6
7.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有 x人，依题意列方程得（ ）
A . x3+3(100−x) =100
B . 3x+100−x3 =100
C .x3−3(100−x)=100
D .3x−100−x3=100
二、填空题
1.方程（m﹣1）x |m|﹣3=0是一元一次方程，则m= ________
2.三个连续偶数的和为零，它们是 ________ ________ ．
3.有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：
①40m＋10＝43m－1；② n+1040=n+143 ；③ n−1040=n−143 ；④40m＋10＝43m＋1．其中
正确的是 ________ （请填写相应的序号）
4.如果 4-mx∣m∣-3-16=0是关于x的一元一次方程，那么 m的值为 ________ .
5.已知x=-3 是一元一次方程 3-ax=x的解，则a= ________ .
6.一般情况下 m2−n3=m−n2−3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．我们称使得 m2−n3=m−n2−3成立的一对数m，n为“神奇数对”，记为（m，n）．若（8，n）是“神奇数对”，且关于x的方程3x﹣6＝n与2x﹣1＝3k的解相等，则k的值为 ________ ．
三、解答题
1.如图是2023年八月份的日历：
（1） 若将“H”形框上下左右移动，可框住另外七个数，若设“H”形框中的7个数中最中间一个数是x，请用含x的代数式由小到大依次表示出“H”形框中的其余6个数；
（2） 请问“H”形框能否框到七个数，使这七个数之和等于161？若能，请由小到大依次写出这七个数；若不能，请说明理由．
2.检验下列各数是不是方程 3x=x-2的解．
（1）x=2；
（2）x=﹣1．
3.方程17+15x=245， x-503=x+705 ， 2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x 2+3=4，x 2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？
4.已知：数轴上有点A，表示的数为a，且满足关于x的方程 (a−1)xa+1=0为一元一次方程．数轴上还存在线段 MN和线段 PQ（点M始终在点N左边，点P始终在点Q左边）．
（1） 当 A、M、P三点重合，且 MN=16 ， PQ=10时，求 a的值及 N、Q所表示的数．
（2） 如图，若线段 MP的中点为 R ， 线段 NQ的中点为 S ， 求 2RSMN+PQ的值．
（3） 在（1）的条件下，点M从A点出发，使线段 MN以1个单位每秒的速度向右匀速运动，点P从A点出发，使线段 PQ以3个单位每秒的速度向右匀速运动，当点P与点N重合时，线段 PQ以原速返回向左运动，当点Q与点M相遇时，线段 PQ再次以原速向右运动……当点N所表示的数为 2023时，求点P与点N共相遇了多少次？