广东省揭阳市普宁市七年级上学期期末考试数学试卷-A4

这是一份广东省揭阳市普宁市七年级上学期期末考试数学试卷-A4，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数−2的相反数是( )
A. −2B. 2C. −12D. 12
2.下列式子中，代数式书写规范的是( )
A. x⋅6yB. 5x2yC. 215xD. x×2⋅y÷z
3.今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没⋅逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达8016000000元，创造了新的春节档票房纪录.其中数据8016000000用科学记数法表示为( )
A. 80.16×108B. 80.16×1010C. 0.8016×1010D. 8.016×109
4.毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”.正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是( )
A. 过一点可以画多条直线B. 两点确定一条直线
C. 两点之间线段最短D. 连接两点间线段的长度是两点间的距离
5.下列调查中，最适合抽样调查的是( )
A. 调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况
B. 调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
C. 调查某种面包的合格率
D. 调查某校足球队员的身高
6.如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是( )
A. ④B. ③C. ②D. ①
7.若a=b，则下列运用等式性质进行的变形中不正确的是( )
A. a+3=b−3B. 3a=3bC. a3=b3D. a−3=b−3
8.如图，将一个三角板60∘角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27∘40′，∠2的大小是( )
A. 27∘40′B. 57∘40′C. 58∘20′D. 62∘20′
9.延长线段AB到C，使BC=14AB，若AC=15，点D为线段AC的中点，则BD的长为( )
A. 4.5B. 3.5C. 2.5D. 1.5
10.如图，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成，…那么第n个黑色L形的正方形个数是( )
A. n2+1
B. n2+2
C. 4n+1
D. 4n−1
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知x=3是关于x的一元一次方程2m−5x=7的解，则m的值是______.
12.若3x2ym+1与xn−1y4是同类项，那么mn=______.
13.如图，点A在点O的北偏西80∘方向上，点B在点O的南偏东20∘的方向上，则∠AOB= ∘.
14.一个棱柱有10个面，则这个棱柱有______个顶点.
15.如图，图中数轴的单位长度为1，原点O与点A的距离比AC的距离多6，则B点代表的数为______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
(1)计算：−14+114×|2−6|−(−2)2；
(2)解方程：2(x−1)=2−6(x+2).
17.(本小题7分)
先化简，再求值：2x2−3xy−4(x2−xy+1)，其中x=1，y=−2.
18.(本小题7分)
书籍是人类进步的阶梯!为爱护书本一般都将书本用封皮包好，现有一本数学书籍如图所示，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm.小军用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去x cm，封皮展开后如图所示.
求：
(1)小军所用的这张包书纸的长是______ cm，宽是______cm.(用含x的代数式表示)
(2)当封面和封底各折进去2cm时，请帮小军计算一下他用的包书纸的周长是多少cm？
19.(本小题9分)
如图，射线OC在∠AOB的内部，
(1)尺规作图：在∠AOB的外部作∠AOD，使∠AOD=∠BOC.(要求：不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)的条件下，若∠AOB=70∘，则∠COD=______.
20.(本小题9分)
为了解某市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”“B.了解”、“C.基本了解”“D.不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(图1、图2)，请根据图中的信息解答下列问题.
(1)这次调查的市民人数为______人，图2中，m=______，n=______；
(2)在图2中的扇形统计图中，表示“C.基本了解”所在扇形的圆心角度数是______；
(3)补全图1中的条形统计图；
(4)据统计，2024年某市约有市民2000万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D.不太了解”的市民约有多少万人？
21.(本小题9分)
某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为2600元，达两种节能灯的进价、预售价如表：(利润=售价-进价)
(1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润380元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只.
22.(本小题13分)
根据背景素材，探索解决问题.
23.(本小题14分)
(1)【特例感知】如图1，已知线段MN=45cm，AB=3cm，点C和点D分别是AM，BN的中点.若AM=18cm，则CD=______ cm；
(2)【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON；
①若∠MON=150∘，∠AOB=30∘，求∠COD的度数；
②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系？请说明理由.
(3)【类比探究】如图3，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON=150∘，∠AOB=30∘，∠MOC=k∠AOC，∠NOD=k∠BOD，求∠COD的度数.(用含有k的式子表示计算结果).
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
根据相反数的定义解答即可．
本题考查的是实数的性质及相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．
【解答】
解：−2的相反数是2.
故选：B.
2.【答案】B
【解析】解：选项A正确的书写格式是6xy，故此选项不符合题意；
选项B正确，故此选项符合题意；
选项C正确的书写格式是115x，故此选项不符合题意；
选项D正确的书写格式是2xyz，故此选项不符合题意．
故选：B.
根据代数式的书写要求判断各项．
本题考查代数式的书写习惯，掌握代数式的书写习惯是解题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：8016000000=8.016×109，
故选：D.
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|