广东省揭阳市惠来县七年级上学期期末考试数学试卷-A4

这是一份广东省揭阳市惠来县七年级上学期期末考试数学试卷-A4，共17页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）的相反数是（ ）
A．﹣2024B．
C．D．以上都不是
2．（3分）下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）下列结论不正确的是（ ）
A．单项式﹣ab2的次数是3
B．单项式abc的系数是1
C．多项式x2y2﹣2x2+1是四次三项式
D．不是整式
4．（3分）下列抽样调查中，样本选取最恰当的应是（ ）
A．一汽车苹果（约2.5万个），抽取了5个进行质量检测
B．一万块砖，抽出100块进行抗断检测
C．1000瓶可乐，存放了6个月后，现在要判断是否过期，抽出800瓶进行检测
D．一盒火柴（约100根），要检查它是否受潮，抽出85根进行试划
5．（3分）已知线段AB＝5cm，BC＝4cm，且A，B，则线段AC的长度为（ ）
A．1cmB．1cm或9cmC．2cm或8cmD．9cm
6．（3分）设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+c＝y﹣cB．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则D．若，则2x＝3y
7．（3分）如图，O是直线AB上一点，∠BOD＝90°，则∠AOC的度数是（ ）
A．115°B．125°C．135°D．145°
8．（3分）学习了多边形后，我们知道过多边形的一个顶点可作若干条对角线（三角形除外）．如图，四边形有1条对角线，五边形有2条对角线，过十二边形一个顶点的对角线有（ ）
A．11条B．10条C．9条D．8条
9．（3分）《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，则还差45钱；若每人出7钱，根据题意，可列方程为（ ）
A．5x﹣45＝7x+3B．5x+45＝7x﹣3
C．5x﹣45＝7x﹣3D．5x+45＝7x+3
10．（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案中有4个基础图形，第2个图案中有7个基础图形，第12个图案中的基础图形个数为（ ）
A．35B．36C．37D．38
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）“a的2倍与5的和”用代数式表示是 ．
12．（3分）若∠A＝30°15′，则∠B＝30.15°，则∠A ∠B．（填“＞”或“＜”或“＝”）
13．（3分）如图，点M是线段AC的中点，B是线段MC上一点，若，则AC＝ ．
14．（3分）一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则a的值为 ．
15．（3分）关于x的方程2x+5＝kx的解是整数，则整数k的可能值有 个．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16．（8分）计算：
（1）；
（2）3（a2b﹣2ab2）﹣（ab2+3a2b）．
17．（8分）解下列方程：
（1）4x﹣3（2﹣x）＝5；
（2）．
18．（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝28cm，．
（1）求线段AC的长；
（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19．（9分）若“⊙”表示一种新运算，规定a⊙b＝a×b﹣a．
（1）计算：（﹣1）⊙（﹣5）；
（2）计算：．
20．（9分）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时
方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；
方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的90%）
（1）用代数式表示，当参加研学的总人数是x（x＞50）人时，
用方案一共收费 元；
用方案二共收费 元；
（2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．
21．（9分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图
（1）本次调查样本容量是 ；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
五、解答题（三）（本大题2小题，共24分）
22．（11分）现有一种新型网约车是一种全无人自动驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营．某城市的新型网约车的计价规则如表：
（注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算（含15公里）不收远途费，超过15公里的
（1）若小东乘坐新型网约车，行车里程为20公里，行车时间为20分钟
（2）若小明乘坐新型网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟（a，b为整数），小明应付车费多少元？（用含a，b的式子表示，并化简）
（3）小王和小张各自乘坐新型网约车，小王比小张的行车里程少3公里，行程结束后反而多付了6元（远途费为0时视为没有这个计费项目），那么这两辆新型网约车的行车时长相差多少分钟？
23．（13分）探究题：已知O为直线AD上的一点，以O为顶点作∠COE＝90°，射线OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠DOE＝54°，则∠AOC＝ ．
（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE，请写出∠COF与∠DOE之间的数量关系；
（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE，求2∠COF+∠DOE的度数．
2024-2025学年广东省揭阳市惠来县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分)
1．（3分）的相反数是（ ）
A．﹣2024B．
C．D．以上都不是
【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．
【解答】解：的相反数是．
故选：B．
【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键．
2．（3分）下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据“面动成体”进行判断即可．
【解答】解：将平面图形绕着虚线旋转一周可以得到的几何体为，
故选：C．
【点评】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线，线动成面，面动成体”是正确判断的前提．
3．（3分）下列结论不正确的是（ ）
A．单项式﹣ab2的次数是3
B．单项式abc的系数是1
C．多项式x2y2﹣2x2+1是四次三项式
D．不是整式
【分析】由单项式的次数，系数的概念；多项式的次数，项数的概念即可判断．
【解答】解：A、单项式﹣ab2的次数是3，正确；
B、单项式abc的系数是8，故B不符合题意；
C、多项式x2y2﹣6x2+1是四次三项式，正确；
D、﹣是单项式，故D符合题意，
故选：D．
【点评】本题考查多项式，单项式的有关概念，关键是掌握：单项式的次数，系数的概念；多项式的次数，项数的概念．
4．（3分）下列抽样调查中，样本选取最恰当的应是（ ）
A．一汽车苹果（约2.5万个），抽取了5个进行质量检测
B．一万块砖，抽出100块进行抗断检测
C．1000瓶可乐，存放了6个月后，现在要判断是否过期，抽出800瓶进行检测
D．一盒火柴（约100根），要检查它是否受潮，抽出85根进行试划
【分析】根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案．
【解答】解：A．选项调查5个数量太少；
B．样本的大小正合适也具有代表性；
C．调查对象不符合要求；
D．调查对象不符合要求．
故选：B．
【点评】本题主要考查了抽样调查，解决问题的关键是熟练掌握选择样本时要注意样本的代表性和样本的随机性．
5．（3分）已知线段AB＝5cm，BC＝4cm，且A，B，则线段AC的长度为（ ）
A．1cmB．1cm或9cmC．2cm或8cmD．9cm
【分析】分两种情况：当点C在线段AB上时；当点C在AB的延长线上时；然后分别进行计算即可解答．
【解答】解：分两种情况：
当点C在线段AB上时，如图：
∵AB＝5cm，BC＝4cm，
∴AC＝AB﹣BC＝7﹣4＝1（cm）；
当点C在AB的延长线上时，如图：
∵AB＝3cm，BC＝4cm，
∴AC＝AB+BC＝5+3＝9（cm）；
综上所述：线段AC的长度为1cm或8cm，
故选：B．
【点评】本题考查了两点间的距离，分两种情况讨论是解题的关键．
6．（3分）设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+c＝y﹣cB．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则D．若，则2x＝3y
【分析】根据等式的性质一一判断即可．
【解答】解：A、若x＝y，原变形错误；
B、原变形正确；
C、当c＝0时，故此选项不符合题意；
D、应该是：若＝，原变形错误；
故选：B．
【点评】本题考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
7．（3分）如图，O是直线AB上一点，∠BOD＝90°，则∠AOC的度数是（ ）
A．115°B．125°C．135°D．145°
【分析】由∠BOD＝90°，OC平分∠BOD，可得∠COD＝∠BOD＝45°，∠AOD＝180°﹣∠BOD，∠AOC＝∠AOD+∠DOC，可得∠AOC的度数．
【解答】解：∵∠BOD＝90°，OC平分∠BOD，
∴∠COD＝∠BOD＝45°，
∠AOD＝180°﹣∠BOD＝90°，
∴∠AOC＝∠AOD+∠DOC＝135°，
故选：C．
【点评】本题考查了角平分线，关键是掌握角平分线的性质．
8．（3分）学习了多边形后，我们知道过多边形的一个顶点可作若干条对角线（三角形除外）．如图，四边形有1条对角线，五边形有2条对角线，过十二边形一个顶点的对角线有（ ）
A．11条B．10条C．9条D．8条
【分析】根据从一个多边形一个顶点出发，可以连的对角的条数是边数﹣3，即可得出答案．
【解答】解：四边形从一个顶点出发，可以画1条对角线，
五边形从一个顶点出发，可以画2条对角线，
六边形从一个顶点出发，可以画2条对角线，
∴十二边形从一个顶点出发，可以画9条对角线，
故选：C．
【点评】本题考查了多边形对角线的条数问题，掌握相关知识是解题的关键．
9．（3分）《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，则还差45钱；若每人出7钱，根据题意，可列方程为（ ）
A．5x﹣45＝7x+3B．5x+45＝7x﹣3
C．5x﹣45＝7x﹣3D．5x+45＝7x+3
【分析】设买羊的人数为x人，则这头羊的价格是（7x+3）文或（5x+45）文，根据羊的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程．
【解答】解：设买羊的人数为x人，
根据题意，可列方程为5x+45＝7x+6，
故选：D．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
10．（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案中有4个基础图形，第2个图案中有7个基础图形，第12个图案中的基础图形个数为（ ）
A．35B．36C．37D．38
【分析】观察可知后面一个图形比前面一个图形多3个基础图形，据此规律求解即可．
【解答】解：，第1个图案中有4+（4﹣1）×3＝6个基础图形，
第2个图案中有4+（8﹣1）×3＝7个基础图形，
第3个图案中有4+（6﹣1）×3＝10个基础图形，
第4个图案中有4+（4﹣4）×3＝13个基础图形，
……，
以此类推，可知第n个图案中有4+5（n﹣1）＝（3n+2）个基础图形，
∴第12个图案中的基础图形个数为3×12+1＝37，
故选：C．
【点评】本题主要考查了图形类的规律探索，发现规律是关键．
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）“a的2倍与5的和”用代数式表示是 2a+5 ．
【分析】先表示a的2倍，再表示与5的和即可求解．
【解答】解：用代数式表示为2a+5，
故答案为：2a+5．
【点评】本题考查了列代数式，正确读懂题意是解题关键．
12．（3分）若∠A＝30°15′，则∠B＝30.15°，则∠A ＞ ∠B．（填“＞”或“＜”或“＝”）
【分析】考查了度分秒的换算以及大小比较，注意1°＝60′，先统一单位，再比较大小即可求解．
【解答】解：∵∠A＝30°15′＝30.25°，∠B＝30.15°，
30.25°＞30.15°，
∴∠A＞∠B．
故答案为：＞．
【点评】本题主要考查了度分秒的换算以及角的大小比较，注意统一单位．
13．（3分）如图，点M是线段AC的中点，B是线段MC上一点，若，则AC＝ 10 ．
【分析】根据图形中线段的和差关系以及线段中点的定义列方程求解即可．
【解答】解：由于，可设AB＝3x，AC＝AB+BC＝5x，
∵点M是线段AC的中点，
∴AM＝CM＝AC＝2.5x，
∵BM＝6＝AB﹣AM，
∴3x﹣2.8x＝1，
解得x＝2，
∴AC＝3x＝10．
故答案为：10．
【点评】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图形中线段的和差关系是正确解答的关键．
14．（3分）一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则a的值为 120 ．
【分析】设盈利的衣服的成本为x元，亏损的衣服的成本为y元，根据利润＝售价﹣成本，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可用含a的代数式表示出x（y）的值，再由卖出这两件衣服商店共亏损10元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设盈利的衣服的成本为x元，亏损的衣服的成本为y元，
依题意，得：a﹣x＝20%x，
解得：x＝，y＝．
∵a+a﹣﹣＝﹣10，
∴a＝120．
故答案为：120．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
15．（3分）关于x的方程2x+5＝kx的解是整数，则整数k的可能值有 4 个．
【分析】先解方程得到x＝，根据x为整数，k为整数即可得解．
【解答】解：2x+5＝kx，
kx﹣7x＝5，
（k﹣2）x＝7，
当k﹣2≠0时，方程的解为x＝，
∵关于x的方程2x+8＝kx的解是整数，k为整数，
∴k﹣2＝﹣5或k﹣3＝﹣1或k﹣2＝5或k﹣2＝5，
∴k＝﹣3或k＝1或k＝3或k＝8，
∴整数k的可能值有4个，
故答案为：4．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，正确计算是解题的关键．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16．（8分）计算：
（1）；
（2）3（a2b﹣2ab2）﹣（ab2+3a2b）．
【分析】（1）先乘方再去小括号，最后算加减即可；
（2）去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）
＝﹣1﹣×（2﹣2）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝；
（2）3（a2b﹣7ab2）﹣（ab2+3a2b）
＝3a4b﹣6ab2﹣ab7﹣3a2b
＝﹣7ab2．
【点评】本题考查了实数和整式的运算，合并同类项是解答本题的关键．
17．（8分）解下列方程：
（1）4x﹣3（2﹣x）＝5；
（2）．
【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算；
（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算．
【解答】解：（1）4x﹣3（2﹣x）＝5
去括号，得4x﹣2+3x＝5．
移项，得7x+3x＝5+7．
合并同类项，得7x＝11．
系数化为1，得；
（2）
去分母，得2（2x+5）＝6﹣（1﹣10x）．
去括号，得2x+2＝6﹣8+10x．
移项，得4x﹣10x＝6﹣2﹣2．
合并同类项，得﹣6x＝6．
系数化为1，得．
【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤——去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，并针对方程的特点灵活应用是解题的关键．
18．（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝28cm，．
（1）求线段AC的长；
（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
【分析】（1）求出线段BC用AB+BC可得结论；
（2）利用线段中点的意义，求出线段OC，用OC﹣BC即可．
【解答】解：（1）∵AB＝28cm，BC＝，
∴BC＝7cm．
∴AC＝AB+BC＝28+7＝35（cm）；
（2）∵点O是线段AC的中点，
∴OC＝AC＝，
∵BC＝2cm，
∴OB＝OC﹣BC＝17.5﹣7＝10.7（cm）．
【点评】本题主要考查了两点之间的距离，正确使用线段中点的意义是解题的关键．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19．（9分）若“⊙”表示一种新运算，规定a⊙b＝a×b﹣a．
（1）计算：（﹣1）⊙（﹣5）；
（2）计算：．
【分析】（1）根据a⊙b＝a×b﹣a，可以求得所求式子的值；
（2）根据a⊙b＝a×b﹣a，可以计算出所求式子的值．
【解答】解：（1）（﹣1）⊙（﹣5）
＝（﹣7）×（﹣5）﹣（﹣1）
＝5+1
＝6；
（2）∵a⊙b＝a×b﹣a
∴
＝
＝
＝．
【点评】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答．
20．（9分）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时
方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；
方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的90%）
（1）用代数式表示，当参加研学的总人数是x（x＞50）人时，
用方案一共收费 （1500+240x） 元；
用方案二共收费 （270x﹣1350） 元；
（2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．
【分析】（1）方案一的收费为：（1500+240x）元，方案二收费为：（270x﹣1350）元；
（2）把x＝80代入两个代数式，进而比较即可．
【解答】解：（1）根据题中给出的信信息分析可得：
方案一的收费为：（1500+240x）元，
方案二收费为：300×0.9（x﹣2）＝（270x﹣1350）元；
故答案为：（1500+240x）；（270x﹣1350）；
（2）把x＝80代入1500+240x＝1500+240×80＝20700（元），
把x＝80代入270x﹣1350＝270×80﹣1350＝20250（元），
∵20250＜20700，
∴方案二省钱．
【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值，正确进行计算是解题关键．
21．（9分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图
（1）本次调查样本容量是 抽样 ；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
【分析】（1）根据样本容量的定义即可解决问题；
（2）求出每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时，2≤x＜4小时的人数，画出条形统计图即可；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【解答】解：（1）依题意可知，本次调查样本容量是50，
故答案为：50；
（2）由题意可得，
每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生有：50×24%＝12（人），
则每周课外体育活动时间在2≤x＜4小时的学生有：50﹣5﹣22﹣12﹣5＝8（人），
补全的频数分布直方图如图所示，
（3）由题意可得，全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有：1000×，
即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人．
【点评】本题考查频数（率）分布直方图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
五、解答题（三）（本大题2小题，共24分）
22．（11分）现有一种新型网约车是一种全无人自动驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营．某城市的新型网约车的计价规则如表：
（注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算（含15公里）不收远途费，超过15公里的
（1）若小东乘坐新型网约车，行车里程为20公里，行车时间为20分钟
（2）若小明乘坐新型网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟（a，b为整数），小明应付车费多少元？（用含a，b的式子表示，并化简）
（3）小王和小张各自乘坐新型网约车，小王比小张的行车里程少3公里，行程结束后反而多付了6元（远途费为0时视为没有这个计费项目），那么这两辆新型网约车的行车时长相差多少分钟？
【分析】（1）根据表中新型网约车的计价规则计算即可解答；
（2）根据0＜a≤15或a＞15分情况讨论，分别用代数式表示出小明应付车费即可；
（3）先根据行车里程数分情况讨论，再根据题意在每种情况下分别表示出小王和小张的行车时长，并算出相差的时长即可．
【解答】解：（1）依题意：20×2+20×0.4+（20﹣15）×1＝55（元），
答：需付车费55元；
（2）根据计费规则，当0＜a≤15时；
当a＞15时，小明应付车费：6a+0.5b+（a﹣15）×8＝3a+0.7b﹣15（元）；
综上，当0＜a≤15时；当a＞15时．
（3）设小张的行车里程为x公里，则小王的行车里程为（x﹣3）公里，则小王付费（y+2）元，
分两种情况讨论：
当行车里程15公里以内时：
小张行车时长：（y﹣2x）÷0.5＝2y﹣4x（分钟），
小王行车时长：[y+8﹣2（x﹣3）]÷2.5＝2y﹣5x+24（分钟），
∴（2y﹣4x+24）﹣（6y﹣4x）＝24（分钟），
∴行车时长差为24分钟；
当里程超过15公里时：
小张行车时长：[y﹣2x﹣（x﹣15）]÷5.5＝2x﹣6x+30（分钟），
小王行车时长：[y+6﹣2（x﹣4）﹣（x﹣3﹣15）]÷0.5＝2y﹣6x+60（分钟），
∴（3y﹣6x+60）﹣（2y+2x+30）＝30（分钟），
∴行车时长差为30分钟，
答：这两辆新型网约车的行车时长相差为24分钟或30分钟．
【点评】本题主要考查了整式的加减，列代数式，代数式求值，理解题意、列出代数式是解题的关键．
23．（13分）探究题：已知O为直线AD上的一点，以O为顶点作∠COE＝90°，射线OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠DOE＝54°，则∠AOC＝ 36° ．
（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE，请写出∠COF与∠DOE之间的数量关系；
（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE，求2∠COF+∠DOE的度数．
【分析】（1）先由平角的定义求出∠AOE的度数，进而根据角的和差关系求出∠AOC的度数即可；
（2）由角平分线的定义得到∠AOE＝2∠EOF，再用∠EOF分别表示出∠COF和∠DOE，据此可得结论；
（3）先由平角的定义和角平分线的定义得到∠AOE+∠DOC＝90°，∠AOE＝2∠EOF，再由2∠COF+∠DOE＝2（∠COE+∠EOF）+∠DOC+∠COE可得答案．
【解答】解：（1）∵∠DOE＝54°，
∴∠AOE＝180°﹣54°＝126°，
∵∠COE＝90°，
∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝126°﹣90°＝36°，
故答案为：36°；
（2）∠COF＝∠DOE
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠AOE，
∵∠COE＝90°，
∴∠AOC＝90°﹣∠AOE，
∴∠COF＝∠AOC+∠AOF＝90°﹣∠AOE+∠AOE＝90°﹣，
∵∠AOE＝180°﹣∠DOE，
∴∠COF＝90°﹣（180°﹣∠DOE）＝，
即∠COF＝∠DOE；
（3）∵∠COE＝90°，
∴∠AOE+∠DOC＝180°﹣90°＝90°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝7∠EOF，
∴2∠COF+∠DOE
＝2（∠COE+∠EOF）+∠DOC+∠COE
＝4∠COE+2∠EOF+90°+∠DOC
＝180°+∠AOE+90°+∠DOC
＝180°+90°+90°
＝360°．
【点评】本题考查了角平分线的定义以及角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
2元/公里
0.5元/分钟
1元/公里
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
B
B
B
C
C
D
C
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
2元/公里
0.5元/分钟
1元/公里