广东省茂名市化州市七年级上学期期末数学试卷-A4

这是一份广东省茂名市化州市七年级上学期期末数学试卷-A4，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）以下调查中，适合普查的是（ ）
A．检测“神舟十七号”飞船的重要零部件
B．了解全国中学生的视力情况
C．检测茂名的城市空气质量
D．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
2．（3分）如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列各式正确的是（ ）
A．﹣3﹣2＝﹣1B．5m+n＝5mn
C．3a2+2a2＝5a4D．3a2﹣4a2＝﹣a2
4．（3分）据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（ ）
A．3.5×106B．3.5×107C．35×106D．35×107
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．的系数是﹣2B．32ab3的次数是6次
C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为1
6．（3分）如图所示的是一个正方体的表面展开图，每个面都标注了一个字，则展开前与“冷”字相对的是（ ）
A．仔B．着C．沉D．细
7．（3分）单项式xm﹣1y3与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（ ）
A．1B．3C．6D．8
8．（3分）如图，用尺规作出了∠NCB＝∠AOC，作图痕迹中弧FG是（ ）
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
9．（3分）小元同学在2024年10月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）如图，已知∠AOB＝90°，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC+∠BOD＝90°，其中正确的有（ ）
A．①②④B．①③④C．①②③D．②③④
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上）：
11．（3分）比较两个数的大小：﹣ ﹣．（填“＞”“＜”或“＝”）
12．（3分）若∠α＝5.15°，则∠α用度、分、秒表示为 ．
13．（3分）已知2a+3b＝4，则代数式4a+6b﹣4的值为 ．
14．（3分）用若干个同样大小的小立方块搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的形状图如图所示，搭建这样的几何体最多需要 个小立方块．
15．（3分）如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，若第n幅图中有2025个四边形，则n的值为 ．
二、填空题（本大题共3小题，每小题7分，共15分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上）：
16．（7分）解方程：．
17．（7分）化简求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a＝，b＝﹣2．
18．（7分）秋风送爽、金秋九月，为了让学生更好增强身体素质，我校计划组织全校秋季运动会往返时要坐车．小明发现：七年级若租用45座的客车若干辆，则有20人没有座位；若租用60座的客车，则可以少租7辆，且有一辆空了10个座位，求此次秋游的人数．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，满分27分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19．（9分）方方与圆圆两位同学计算的过程如下：
（1）以上计算过程中，方方开始出错的是第 步，圆圆开始出错的是第 步（填序号）；
（2）写出你的计算过程．
20．（9分）某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查．他们设计的问题：“你对自己做错的题目进行整理纠错吗？”，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是，将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次参与调查的共有 名学生；
（2）请你补全条形统计图，并求出“很少”所对的扇形圆心角的度数 ；
（3）若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？
21．（9分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，满分27分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
22．（13分）如图，线段AB＝16，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
（1）如图①，求线段AD的长；
（2）如图②，点N是线段AC上的一点，且满足NC＝3AN，求DN的长度；
（3）在（2）的条件下，点M是线段AB上的一点，且MC＝2，求MN的长．
23．（14分）【问题背景】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，某数学兴趣小组探究数轴发现了一些重要的规律．
规律1：如图1，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A、B两点间的距离AB可表示为：
①AB＝b﹣a（即用右边点B表示的数减去左边点A表示的数）；
②AB＝|b﹣a|＝|a﹣b|（即两点表示的数之差的绝对值）．
规律2：数轴上A、B两点的中点M表示的数为．
如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，C在原点左侧，且AC＝10，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）【知识技能】数轴上点C表示的数为 ，并用含t的代数式表示点P所表示的数为 ；
（2）【数学理解】设M是AP的中点，N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，求线段MN的长度；
（3）【深入探究】动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三点同时出发，在运动过程中，P到R的距离、P到Q的距离，这两段距离何时相等，请求出此时t的值．
2024-2025学年广东省茂名市化州市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，其中只有一个是正确的，把选出的答案填涂在答题卡上）：
1．（3分）以下调查中，适合普查的是（ ）
A．检测“神舟十七号”飞船的重要零部件
B．了解全国中学生的视力情况
C．检测茂名的城市空气质量
D．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、检测“神舟十七号”飞船的重要零部件，适合普查，故A符合题意；
B、了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故B不符合题意；
C、检测茂名的城市空气质量，适合抽样调查，故C不符合题意；
D、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故D不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
2．（3分）如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据角的表示方法，结合图形判断即可．
【解答】解：A．∠1、∠ABC、∠B表示的不一定是同一个角，错误，∵以∠B为顶点的有多个角，故本选项不符合题意；
B．∠1、∠ABC、∠B表示的不一定是同一个角，错误，∵以∠B为顶点的有多个角，故本选项不符合题意；
C．∠1、∠ABC、∠B表示的是同一个角，正确，故本选项符合题意；
D．∠1、∠ABC、∠B表示的不一定是同一个角，错误，∵以∠B为顶点的有多个角，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查了角的概念，熟练掌握角的表示方法是解题的关键．
3．（3分）下列各式正确的是（ ）
A．﹣3﹣2＝﹣1B．5m+n＝5mn
C．3a2+2a2＝5a4D．3a2﹣4a2＝﹣a2
【分析】根据合并同类项的方法与有理数的减法法则进行计算即可．
【解答】解：A、﹣3﹣2＝﹣5，故该项不正确，不符合题意；
B、5m与n不是同类项，不能合并，故该项不正确，不符合题意；
C、3a2+2a2＝5a2，故该项不正确，不符合题意；
D、3a2b﹣4a2b＝﹣a2b，故该项正确，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查合并同类项和有理数的减法，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
4．（3分）据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（ ）
A．3.5×106B．3.5×107C．35×106D．35×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将35000000用科学记数法表示为：3.5×107．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．的系数是﹣2B．32ab3的次数是6次
C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为1
【分析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和．
【解答】解：A、的系数是﹣；故A错误．
B、32ab3的次数是1+3＝4；故B错误．
C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．
D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．
故选：C．
【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
6．（3分）如图所示的是一个正方体的表面展开图，每个面都标注了一个字，则展开前与“冷”字相对的是（ ）
A．仔B．着C．沉D．细
【分析】利用正方形展开图的对应关系即可解出正确答案．
【解答】解：由正方形的表面展开图得，“冷”面对应“沉”面，
“细”面对应“着”面，
“仔”面对应“静”面．
故选：C．
【点评】本题考查了几何体的展开图即正方体展开图各面的对应关系．
7．（3分）单项式xm﹣1y3与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（ ）
A．1B．3C．6D．8
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【解答】解：根据题意得：m﹣1＝1，n＝3，
解得：m＝2，
所以mn＝23＝8．
故选：D．
【点评】本题主要考查了同类项的定义，根据相同字母的指数相同列出方程是解题的关键．
8．（3分）如图，用尺规作出了∠NCB＝∠AOC，作图痕迹中弧FG是（ ）
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
【分析】运用作一个角等于已知角的方法可得答案．
【解答】解：根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．
故选：D．
【点评】本题主要考查了作图﹣基本作图，解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的方法．
9．（3分）小元同学在2024年10月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．
【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+14＝45，解得x＝8，故本选项不合题意；
B、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝45，解得：x＝12，观察日历可知，不符合题意，故本选项符合题意；
C、设最小的数是x．x+x+6+x+12＝45，解得：x＝9，故本选项不合题意；
D、设最小的数是x．x+x+7+x+8＝45，解得x＝10，故本选项不合题意．
故选：B．
【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证．锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．
10．（3分）如图，已知∠AOB＝90°，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC+∠BOD＝90°，其中正确的有（ ）
A．①②④B．①③④C．①②③D．②③④
【分析】根据角平分线的意义，互余的意义和等量代换，逐个结论进行判断即可得出答案．
【解答】解：∵OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，
∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，
∴∠COB+∠BOD＝∠BOD+∠DOE，
即：∠COD＝∠BOE，因此①正确；
∠COE＝∠COB+∠BOD+∠DOE＝3∠BOD，因此②正确；
∵∠AOB＝90°，
∴∠AOC+∠BOC＝90°＝∠AOC+∠BOD，因此④正确；
∵∠AOC≠2∠BOC＝∠BOE，因此③不正确；
故选：A．
【点评】考查角平分线、互为余角的意义，利用等量代换和图形直观是解决问题的关键．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上）：
11．（3分）比较两个数的大小：﹣ ＜ ﹣．（填“＞”“＜”或“＝”）
【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可．
【解答】解：|﹣|＝＝，|﹣|＝＝．
∵，
∴|﹣|＞|﹣|．
∴﹣＜﹣．
故答案为：＜．
【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握法则是解题的关键．
12．（3分）若∠α＝5.15°，则∠α用度、分、秒表示为 5°9′ ．
【分析】根据度分秒的换算方法进行计算即可．
【解答】解：0.15°＝0.15×60′＝9′，
则∠α＝5°9′．
【点评】本题主要考查度分秒的换算，熟练掌握度分秒的换算方法是解题的关键．
13．（3分）已知2a+3b＝4，则代数式4a+6b﹣4的值为 4 ．
【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．
【解答】解：当2a+3b＝4时，原式＝2（2a+3b）﹣4＝2×4﹣4＝4．
故答案为：4．
【点评】本题考查代数式求值，把代数式中的字母用具体的数代替，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．
14．（3分）用若干个同样大小的小立方块搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的形状图如图所示，搭建这样的几何体最多需要 17 个小立方块．
【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最多的正方体的个数，相加即可．
【解答】解：如图所示：
3×5+1×2＝17（个），
故搭建这样的几何体，最多要17个小立方块．
故答案为：17．
【点评】本题主要考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
15．（3分）如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，若第n幅图中有2025个四边形，则n的值为 1013 ．
【分析】根据所给图形，依次求出图形中四边形的个数，发现规律即可解决问题．
【解答】解：由所给图形可知，
第1幅图中，四边形的个数为：1＝1×2﹣1；
第2幅图中，四边形的个数为：3＝2×2﹣1；
第3幅图中，四边形的个数为：5＝3×2﹣1；
…，
所以第n幅图中，四边形的个数为（2n﹣1）个，
令2n﹣1＝2025，
解得n＝1013，
即第1013幅图中，四边形的个数为2025个．
故答案为：1013．
【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现四边形的个数依次增加2是解题的关键．
二、填空题（本大题共3小题，每小题7分，共15分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上）：
16．（7分）解方程：．
【分析】首先去分母，方程两边同乘以6，得2（x+1）＝6﹣3（2x﹣1），然后再去括号，移项，合并同类项，最后在未知数的系数化为1即可得原方程的解．
【解答】解：，
去分母，方程两边同乘以6，得：2（x+1）＝6﹣3（2x﹣1），
去括号，得：2x+2＝6﹣6x+3，
移项，得：2x+6x＝6+3﹣2，
合并同类项，得：8x＝7
未知数的系数化为1，得：．
【点评】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程步骤与技巧是解决问题的关键．
17．（7分）化简求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b﹣ab2+ab），其中a＝，b＝﹣2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝6a2b﹣2ab2﹣6a2b+3ab2﹣3ab
＝（6a2b﹣6a2b）+（﹣2ab2+3ab2）﹣3ab
＝ab2﹣3ab，
当，b＝﹣2时
原式＝ab2﹣3ab
＝
＝2+3
＝5．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（7分）秋风送爽、金秋九月，为了让学生更好增强身体素质，我校计划组织全校秋季运动会往返时要坐车．小明发现：七年级若租用45座的客车若干辆，则有20人没有座位；若租用60座的客车，则可以少租7辆，且有一辆空了10个座位，求此次秋游的人数．
【分析】设此次秋游人数为x人，根据题意列出方程即可求解
【解答】解：设此次秋游人数为x人，
由题意得，，
解得x＝1370，
答：此次秋游人数为1370人．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，满分27分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19．（9分）方方与圆圆两位同学计算的过程如下：
（1）以上计算过程中，方方开始出错的是第 ② 步，圆圆开始出错的是第 ① 步（填序号）；
（2）写出你的计算过程．
【分析】（1）由有理数乘方的运算法则，同级运算法则，即可判断；
（2）由有理数混合运算的运算法则，即可计算．
【解答】解：（1）方方开始出错的是第②步，圆圆开始出错的是第①步，
故答案为：②，①；
（2）
＝﹣16÷（﹣8）×（﹣）
＝2×（﹣）
＝﹣．
【点评】本题考查有理数的乘方，有理数的乘法、除法，关键是掌握以上运算的运算法则．
20．（9分）某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查．他们设计的问题：“你对自己做错的题目进行整理纠错吗？”，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是，将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次参与调查的共有 200 名学生；
（2）请你补全条形统计图，并求出“很少”所对的扇形圆心角的度数 43.2° ；
（3）若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？
【分析】（1）根据题意用“有时”的人数除以所占百分比即可得到答案；
（2）根据题意就算画出图形即可．
（3）用该学校的人数乘以“总是”的百分比即可．
【解答】解：（1）总人数：44÷22%＝200（名），
故答案为：200；
（2）“常常”的人数：200×30%＝60（名），
“很少”所对的扇形圆心角的度数：；、
故答案为：43.2°；
（3），
答：共有1080名．
【点评】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，从统计图中读出相关信息是解题的关键．
21．（9分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．
【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝35°；
（2）先设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据平角的定义得2x+3x＝180°，解得x＝36°，则∠EOC＝2x＝72°，然后与（1）的计算方法一样．
【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，
∴∠BOD＝∠AOC＝35°；
（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，
∴∠EOC＝2x＝72°，
∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，
∴∠BOD＝∠AOC＝36°．
【点评】考查了角的计算：1直角＝90°；1平角＝180°．也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，满分27分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
22．（13分）如图，线段AB＝16，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
（1）如图①，求线段AD的长；
（2）如图②，点N是线段AC上的一点，且满足NC＝3AN，求DN的长度；
（3）在（2）的条件下，点M是线段AB上的一点，且MC＝2，求MN的长．
【分析】（1）因为点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，所以BC＝AC＝AB，BD＝BC，即BD＝AB，已知AB＝16，AD＝AB﹣BD，可得AD的长；
（2）设AN＝x，则NC＝3x，因为AC＝AB＝8，可得AN、NC的长，又因DN＝AD﹣AN，可得DN的长；
（3）分M点在C点左边、M点在C点右边两种情况讨论．
【解答】解：（1）∵点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，
∴BC＝AC＝AB，BD＝BC，
∴BD＝AB，
∵AB＝16，AD＝AB﹣BD，
∴AD＝12；
（2）∵NC＝3AN，
∴设AN＝x，则NC＝3x，
∵AC＝AB＝8，
∴x+3x＝8，
解得：x＝2，
∴AN＝2，NC＝6，
∵DN＝AD﹣AN，
∴DN＝10；
（3）①当M点在C点左边时，
，
∵NC＝6，MC＝2，
∴MN＝NC﹣MC＝4，
②当M点在C点右边时，
，
∵NC＝6，MC＝2，
∴MN＝NC+MC＝8．
【点评】本题考查了两点间的距离，关键是注意分类讨论．
23．（14分）【问题背景】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，某数学兴趣小组探究数轴发现了一些重要的规律．
规律1：如图1，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A、B两点间的距离AB可表示为：
①AB＝b﹣a（即用右边点B表示的数减去左边点A表示的数）；
②AB＝|b﹣a|＝|a﹣b|（即两点表示的数之差的绝对值）．
规律2：数轴上A、B两点的中点M表示的数为．
如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，C在原点左侧，且AC＝10，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）【知识技能】数轴上点C表示的数为 ﹣6 ，并用含t的代数式表示点P所表示的数为 1﹣4t ；
（2）【数学理解】设M是AP的中点，N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，求线段MN的长度；
（3）【深入探究】动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三点同时出发，在运动过程中，P到R的距离、P到Q的距离，这两段距离何时相等，请求出此时t的值．
【分析】（1）利用点C表示的数＝点A表示的数﹣线段AC的长，可求出点C表示的数，利用点P表示的数＝点B表示的数﹣点P的运动速度×点P的运动时间，即可用含t的代数式表示出点P表示的数；
（2）当运动时间为t（t＞0）秒时，点P表示的数为1﹣4t，点M表示的数为﹣2t，点N表示的数为﹣﹣2t，利用数轴上两点间的距离公式，可求出MN＝5，进而可得出结论；
（3）当运动时间为t（t＞0）秒时，点P表示的数为1﹣4t，点Q表示的数为4﹣3t，点R表示的数为﹣6﹣t，根据PR＝PQ，可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为4，C在原点左侧，且AC＝10，
∴点C表示的数为4﹣10＝﹣6，
∵点B表示的数为1，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴点P表示的数为1﹣4t．
故答案为：﹣6，1﹣4t；
（2）当运动时间为t（t＞0）秒时，点P表示的数为1﹣4t，
∵M是AP的中点，N是CP的中点，
∴点M表示的数为＝﹣2t，点N表示的数为＝﹣﹣2t，
∴MN＝﹣2t﹣（﹣﹣2t）＝5，
∴点P在运动过程中，线段MN的长度不变，线段MN的长度为5；
（3）当运动时间为t（t＞0）秒时，点P表示的数为1﹣4t，点Q表示的数为4﹣3t，点R表示的数为﹣6﹣t，
根据题意得：|1﹣4t﹣（﹣6﹣t）|＝|1﹣4t﹣（4﹣3t）|，
即7﹣3t＝3+t或3t﹣7＝3+t，
解得：t＝1或t＝5．
答：t的值为1或5．
方方：
＝﹣16÷（﹣8）×（﹣）①
＝②
＝﹣16÷1③
＝﹣16④
圆圆：
＝（﹣8）÷（﹣6）×（﹣）①
＝②
＝﹣6③
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
C
C
D
D
B
A
方方：
＝﹣16÷（﹣8）×（﹣）①
＝②
＝﹣16÷1③
＝﹣16④
圆圆：
＝（﹣8）÷（﹣6）×（﹣）①
＝②
＝﹣6③