初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）不等式的基本性质教学ppt课件

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7.2 不等式的基本性质
如图，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b，且a>b.
如果在两边盘中分别加上等质量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜，即有a+c>b+c.
类比等式的基本性质1，如何表达这个事实？
不等式的基本性质1
如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.
这就是说，不等式的两边都加上（或都减去）同一个数,不等号的方向不变.
问题2 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个不为0的数，不等号的方向是否也不变呢？
为了研究这个问题，可以先从一个具体的不等式入手.
将不等式7>4的两边都乘以同一个数，例如3、2、1、0、-1、-2、-3，比较所得结果的大小,用“”“=”填空：

如果a>b，并且c>0，那么
如果a>b，并且c0，那么a>b；
（2）如果a-b0；
（2）如果aa”或“x3+1，即x>4.
解：（2）根据不等式的基本性质3，两边同时乘以-2，得xb，c>d，那么a+c>b+d；
（2）如果a、b、c、d都是正数，且a>b，c>d，那么ac>bd.
(1)若a>2,则不等式(2-a)x-2m+1的解集为xb;若a-b=0,则a=b;若a-b