人教版（2024）七年级下册（2024）立方根说课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）立方根说课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了的平方根是0，负数没有平方根，平方根的性质，测一测，x327，容积为27m3，立方根的记法，1-27，∴27的立方根是3，立方根的性质等内容，欢迎下载使用。
正数有两个平方根，它们互为相反数；
复习题问：1.平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.
1. 求下列各数的算术平方根：(1) 0.0036； (2) 196； (3) 92 ．
2. 求下列各式的值：(1) ； (2) ； (3) .
答案： (1)0.06；(2)14；(3)9.
答案：(1)1； (2) ；(3)
(1)64的算术平方根是 ； (2)(-6)2的平方根是 ； (3)若a的平方根只有一个，那么a = ；(4)若数 b 的一个平方根是 1.2，那么 b 的另一个平方根是 ； (5) 的算术平方根是 .
问题：要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少？
设这种包装箱的边长为 x 米，则：　　
因为 33 =27，所以正方体木块的棱长为3米.
这就是要求一个数，使它的立方等于27.你能算出来吗？
一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根.即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根.
33 =27，所以3是27的立方根.
学习新知：立方根的定义：
如果 x3 = a ，则 x 叫做 a 的立方根.记作：x= ，读作“三次根号a”．
例如：33= 27，则3是27的立方根，表示 = 3.(-3)3 = - 27，则 -3是 -27的立方根.表示为 = - 3.
注意：在 中，根指数 3 不能省略，当根指数3省略时，它只表示算术平方根.
如何求一个数的立方根？
一求个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算．我们可以根据这种关系求一个数的立方根．
例1.求下列各数的立方根：
(1)∵(-3)3=-27，
∴ -27的立方根是-3，
(2)∵ 33=27，
求 的立方根.
观察以上算式，想一想：一个正数有几个立方根? 负数? 0 ？
注意：(1)任何数的立方根有且只有一个；(2)一个数a与 同号；(3)互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.
a>0，则 　 > 0；
a