广东省佛山市顺德区德胜学校八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省佛山市顺德区德胜学校八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了作图，要求痕迹清晰等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩．
2．作图（含辅助线）用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰．
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在实数，，，，，中，无理数的个数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组数据为勾股数的是（ ）
A. B. C. 5，12，13D. 2，3，4
3. 下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A. 3楼5号B. 北偏西40°
C. 解放路30号D. 东经120°，北纬30°
4. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5. 一个直角三角形，两直角边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）
A. 斜边长为36B. 三角形的周长为64C. 斜边上的高为4.8D. 三角形面积为48
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 估算的值应在（ ）
A 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间
8. 如图，在中，．若，则正方形与正方形的面积之和为（ ）
A. 25B. 144C. 169D. 以上都不对
9. 如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为（﹣1，﹣1），表示本仁殿的点的坐标为（2，﹣2），则表示中福海商店的点的坐标是（ ）
A （﹣4，﹣3）B. （﹣2，﹣1）C. （﹣3，﹣4）D. （﹣1，﹣2）
10. 如图，在中，，、是中线，，，则的长为（ ）
A. B. 5C. 6D. 4
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11. 的平方根是______．
12. 若点与点关于x轴对称，则______．
13. 若使代数式有意义，则的取值范围是________．
14. 如图是一个边长为6的正方体木箱，点Q在上底面的棱上，，一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q，则蚂蚁爬行的最短路程为__________．

15. 如图，在平面直角坐标系中，A，两点分别在轴，轴上，点A坐标为，点的坐标为，点为射线上一动点，点关于直线的对称点为点，当为直角三角形时，的长为______．
三、解答题（一）（共3题，第16题6分，第17题7分，第18题8分，共21分）
16. 计算：．
17. 如图，周长为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点：
（1）那么点对应的数是______________；
（2）从上述的事实不难看出：当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的．有理数中的相关概念，运算法则，运算律同样适合于实数，利用以上知识，比较和的大小，并说明理由．
18. 《九章算术》是我国古代数学代表作之一，书中记载：今有开门去阅（门槛）一尺，不合四寸，问门广几何？其大意如下：如图2为图1的平面示意图，推开双门（大小相同），双门间隙寸，点，点到门槛的距离尺（1尺寸），求门槛的长．
四、解答题（二）（共3题，每题9分，共27分）
19. 已知：的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分．
（1）求，，的值；
（2）求的平方根．
20. 如图所示的直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别是，，，．

（1）求这个四边形的面积．
（2）在轴上有一点使得的面积与四边形的面积相等，求点坐标．
21. 综合与实践：某校开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如表：
（1）根据以上测量结果，请求学校旗杆高度；
（2）若，，请用关于的代数式表示学校旗杆的高度．
五、解答题（三）（共2题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22. 综合运用：
“在中，三边的长分别为，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求面积的方法叫做构图法．
（1）直接运用：
①请直接写出图1中的面积为____________；
②请在图2中画出一个面积为10且顶点都在格点上等腰直角三角形；
（2）若的边长分别为，且，试运用构图法在图3中画出相应的，并用表示的面积．
（3）拓展应用：求代数式的最小值．
23. 综合探究：
如图，在平面直角坐标系中，点为轴上一动点，且．
（1）直接写出的值：____________，____________，____________．
（2）当点在线段上运动时，是否存在一个点使，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点在轴上运动，是否存在为直角三角形？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
课题
测量学校旗杆的高度
工具
绳子、皮尺等
测量示意图
说明：如图1，第一次绳子沿旗杆下垂到点，测量多出的绳子长度．如图2，第二次绳子斜拉直后至末端点位置，测量点到地面的距离，以及点到旗杆的距离．
测量数据
测量项目
数值
图1中的长度
2米
图2中的长度
1米
图2中的长度
米