广东省佛山市顺德区广东顺德德胜学校八年级下学期4月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省佛山市顺德区广东顺德德胜学校八年级下学期4月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A B.
C. D.
3. 如果，那么下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 平面直角坐标系中，点 A(－1，2)关于原点的对称点是（ ）
A. (1，2)B. (1，－2)C. (－1，－2)D. (－1，2)
5. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 在中，，以为圆心，适当长为半径画弧，交于两点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点．作射线交于点，若，则点到的距离为（ ）
A. 3B. 4C. D. 5
7. 用反证法证明命题“在同一平面内，若直线，，则”时，应假设（ ）
A. B. a与b不平行C. D.
8. 如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，，．小红作图过程如下：以点为圆心，长为半径作弧交于点，连接，则的长是（ ）
A 3B. C. 2D.
10. 如图，在等边中，，点为高上一动点，以为边作等边，连接、，则的最小值为（ ）
A. 1B. 2C. D. 3
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 因式分解：___________．
12. 命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是______．
13. 如图，将沿方向平移得到，若四边形的周长为，则的周长为_______．
14. 已知等腰的一个内角是，则它的底角度数为___________．
15. 如图，四边形中，是对角线，是等边三角形．线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．，则的长为___________．
16. 在如图所示的钢架结构中，，为加固钢架，在的内部焊上等长的钢条，……，若且恰好用了4根钢条，则的取值范围是______．
三、解答题（第17，18题，每题6分，第19题8分，第20，21，每题10分，第22题，12分，第23题，14分，共66分）
17. 解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．
18. 劳动教育是新时代教育体系中的重要组成部分．如图，区域是云岩区某学校为劳动课开辟的劳动场地，小路将场地分为“水果培育”和“蔬菜种植”两个部分，现用皮尺测量得到．
（1）请判断小路是否与垂直，并说明理由；
（2）求劳动场地的面积．
19. 如图，在中，，平分，且，
（1）过作垂足为，求证：
（2）若，求的长．
20. 如图，的顶点都在边长为1的小正方形组成的网格格点上．
（1）将向左平移4格，画出平移后的对应；
（2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后对应的；
（3）第（2）问中旋转过程中边“扫过”的面积为___________．
21. 对于三个数，用表示这三个数中最大数，例如：，
解决问题：
（1）如果，则的值为___________；
（2）如果，求取值范围
（3）如图，在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：和请观察这三个函数的图象，
①在图中画出对应的图象（加粗）；
②求的最小值．
22. 某班级社会实践小组组织“义卖活动”，计划从批发店购进甲、乙两类益智拼图，已知甲类拼图每盒进价比乙类拼图多5元，若购进甲类拼图20盒，乙类拼图30盒，则费用为600元．
（1）求甲、乙两类拼图的每盒进价分别是多少元？
（2）甲、乙两类拼图每盒售价分别为25元和18元．该班计划购进这两类拼图总费用不低于2100元且不超过2200元．若购进的甲、乙两类拼图共200盒，且全部售出，则甲类拼图为多少盒时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？
23. 在中，，，点D在射线上，点E在射线上，，设．
（1）当时，求的度数；
（2）如图1，当D在线段上时，求证：；
（3）若，将点A绕着点E顺时针旋转得到，直线与直线相交于点F，当为直角三角形时，请求出CD的长．