小学数学苏教版（2024）五年级下册分数的意义和性质优秀练习

这是一份小学数学苏教版（2024）五年级下册分数的意义和性质优秀练习，共15页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在 310,915,512,135中，不能化成有限小数的分数有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
2．分母是9的所有最简真分数的和是( )
A．2B．3C．4D．5
3．一个最简真分数，分子与分母的和是9，这样的最简真分数有( )个。
A．3B．4C．5D．6
4．以下分数中，是最简分数的是（ ）。
A．1421B．1133C．815
5．下面的分数中，不是最简分数的是（ ）
A．59B．1312C．920D．4560
6．一个最简真分数，分子和分母的和是17，这样的分数有( )个。
A．6B．7C．8D．16
7．下面分数中不能化成有限小数的是( )。
A．1516B．730C．19125D．915
8．下面能化成有限小数的分数是( )
A．723B．533C．315D．1124
9．下列分数中，( )是最简分数。
A．69B．32C．55D．1391
10．( )化简后是34
A．48B．912C．915D．1620
11．下面哪种情况下，分数ab 一定是最简分数？ ( )。
A．a和b都是7的倍数B．a和b是相邻的自然数(0除外)
C．a和b的和是10D．a和b一个是奇数，一个是偶数
12．分数单位是 110的最简分数有 ( ) 个。
A．9B．4C．无数
13．下列分数中（ ）是最简分数。
A．1825B．2233C．2835D．3451
14．若a12是一个最简真分数（a是自然数），a可取的值有（ ）个。
A．3B．4C．6D．11
15．要使a+615是分母为15的最简真分数，那么a可取的自然数共有（ ）个。
A．3B．4C．5D．6
16．分母为10的最简真分数有（ ）个。
A．2B．3C．4D．5
17．若M+412是最简真分数，则M可取得的整数有（ ）个。
A．11B．6C．4D．3
18．大于17，小于15的最简分数有（ ）个。
A．1B．2C．4D．无数
19．15的分子增加2，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．增加3B．乘3C．乘2D．增加5
20．小于67而大于47的最简分数有（ ）。
A．1个B．2个C．3个D．无数个
二、判断题
21．13、2130、935、715、516这5个分数中，能化成有限小数的只有1个。( )
22．通分后的分数都不会是最简分数。( )
23．假分数一定不会是最简分数。( )
24． 因为ab是最简分数，所以a和b只有公因数1。（ ）
25．一个分数的分子和分母都是质数，这个分数一定是最简分数。（ ）
26．一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。（ ）
27．分母是6的最简真分数只有2个。（ ）
28．真分数就是最简分数。（ ）
29．最简分数都能化成有限小数。（ ）
30．分子、分母为相邻自然数（不为0）的分数一定是最简分数。（ ）
三、填空题
31．分数单位为18的最简真分数有 。
32．在横线上填上适当的最简分数。
510g= kg 25dm2= m2
36cm= m 380kg= t
20分= 时 625cm3= dm3
33．0.35 里面有35个百分之一，化成最简分数是 。
34．12和36的最大公因数是 ，1236化成最简分数是（）（）
35．一个分数的分子和分母只有公因数 ，这样的分数叫作最简分数。在916、1821、1625、1751中，最简分数有 。
36．分数单位是115的所有最简真分数的和是 。
37．分母是7的真分数有 个，分母是8的最简真分数有 个。
38．照样子，把下面的分数化成最简分数
1248=12÷1248÷12=14 2430=（ ）（ ）=（ ）（ ）
2763=（ ）（ ）=（ ）（ ） 2436=（ ）（ ）=（ ）（ ）
39．0.4=()20=4÷()=2×()()+16=()() (填最简分数)。
40．在真分数 a18、b19、c20、d21 中 一定是最简分数， 一定能化成有限小数。
四、解决问题
41．下面哪些分数是最简分数，请你用“○”圈出来。
45 46 67 159
814 712 1221 910 88
42．写出分子、分母都是两位数的最简分数．
43．已知 a2 、 b4 、 c7 是三个最简的真分数，如果这三个最简真分数的分子都加上b以后，那么所得三个新分数的和是 412 ，求这三个最简真分数分别是多少？
44．把0.a化成分数，不要约分就是一个最简分数，这样的小数有多少个？
45．一个长方体水槽，长1.5米，宽0.5，深0.4米.如果每分钟排水20升，10分钟排去整槽水的几分之几?
46．有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质，290克淀粉和200克脂肪。这三种物质各占总重量的几分之几？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：310是分母10=2×5，能化成有限小数；
915=35，5=5×1，能化成有限小数；
512的分母12=2×2×3，不能化成有限小数；
135的分母5=5×1，能化成有限小数。
故答案为：A。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：19＋29＋49＋59＋79＋89=279=3。
故答案为：B。
【分析】分子比分母小，并且分子和分母只有公因数1的分数是最简真分数，然后把这几个分数相加。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：这样的最简真分数有：18、27、45这3个。
故答案为：A。
【分析】这样的分数分子＋分母=9，并且是分子比分母小的两个互为互质数的一组数。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：1421可以约分为23，所以1421不是最简分数；
B项：1133可以约分为13，所以1133不是最简分数；
C项：815的分子8和分母15只有公因数1，所以815是最简分数。
故答案为：C。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A：5和9的最大公因数是1，所以59 是最简分数，不符合题意；
选项B：13和12的最大公因数是1，所以1312 是最简分数，不符合题意；
选项C：9和20的最大公因数是1，所以920 是最简分数，不符合题意；
选项D：45和60的最大公因数是15，所以4560 不是最简分数，符合题意；
故答案为：D。
【分析】最简分数指的是分子和分母的最大公因数为1的分数，即分子和分母互质的分数，据此解答。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：这样的分数有116、215、314、413、512、611、710、89，共8个。
故答案为：C。
【分析】最简真分数：分子和分母只有公因数1，且分子比分母小的分数叫做最简真分数。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：16=2×2×2×2，可以化成有限小数；
B项：30=2×3×5，有质因数3，不能化成有限小数；
C项：125=5×5×5，可以化成有限小数；
D项：915=35，5=5，可以化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：23=1×23，不能化成有限小数；
B项：33=3×11，不能化成有限小数；
C项：315=15，5=1×5，能化成有限小数；
D项：24=2×2×2×3，有质因数3，不能化成有限小数。
故答案为：C。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：A：69，分子和分母还有公因数3，不是最简分数；
B：32，分子和分母只有公因数1，是最简分数；
C：55，分子和分母还有公因数5，不是最简分数；
D：1391，分子和分母还有公因数13，不是最简分数。
故答案为：B。
【分析】最简分数的分子和分母只有公因数1。由此判断即可。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：48=4÷48÷4=12；
B项：912=9÷312÷3=34；
C项：915=9÷315÷3=35；
D项：1620=16÷420÷4=54。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，应用分数的基本性质约分。
11．【答案】B
【解析】【解答】解：A：a和b都是7的倍数，ab，不是最简分数；
B：a和b是相邻的自然数(0除外)，一定是最简分数；
C：例如2+8=10，ab就不是最简分数；
D：例如a=3，b=6，ab就不是最简分数。
故答案为：B。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数才是最简分数。
12．【答案】C
【解析】【解答】解：分数单位是 110的最简分数有110、310、710、910、1110、1310······有无数个。
故答案为：C。
【分析】分数单位是 110的最简分数的分母都是10，并且分子和分母是互质数，这样的分数有无数个。
13．【答案】A
【解析】【解答】解：A：18和25只有公因数1 ，1825是最简分数，
B：22和33有公因数1、11，2233不是最简分数，
C：28和35有公因数1、7，2835不是最简分数，
D：34和51有公因数1、17，3451不是最简分数。
故答案为：A。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
14．【答案】B
【解析】【解答】解：若a12是一个最简真分数（a是自然数），a可取的值是1、5、7、11，共4个。
故答案为：B。
【分析】真分数的分子都小于分母，最简分数的分子和分母只有公因数1，由此确定最简真分数的个数即可。
15．【答案】C
【解析】【解答】解：分母是15的最简真分数有：115、215、415、715、815、1115、1315、1415；
7-6=1
8-6=2
11-6=5
13-6=7
14-6=8，a可以取的自然数有1、2、5、7、8共5个。
故答案为：C。
【分析】先写出分母是15的最简真分数，然后用分子减去6，得到的就是a的值。
16．【答案】C
【解析】【解答】解：分母为10的最简真分数有：110、310、710、910共4个。
故答案为：C。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。据此写出分数。
17．【答案】D
【解析】【解答】解：M＋4＜12，分母是12的最简真分数有1112、712、512、112（排除）；
7＋4=11
3＋4=7
1＋4=5
则M可取得的整数有11、7、5这三个数。
故答案为：D。
【分析】 分子比分母小的分数是真分数；分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。据此写出分数。
18．【答案】D
【解析】【解答】解：大于17，小于15的最简分数有无数个。
故答案为：D。
【分析】任何两个不相等的分数之间有无数个分数。
19．【答案】B
【解析】【解答】解：原分数分子是1，现在分数的分子是1＋2＝3，扩大3倍，原分数分母是5，要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，即分母乘3。
故答案为：B
【分析】首先发现分子之间的变化，由1变为（1＋2）＝3，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，据此解答。
20．【答案】B
【解析】【解答】解：67=1214，47=814，1214和814之间的最简分数有1114，914。67=1821，47=1221，1821和1221之间的最简分数有1321，1621等。以此类推，小于67而大于47的最简分数有无数个
故答案为：D
【分析】找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍…，即可找出中间数的各数，进而得出结论。
21．【答案】错误
【解析】【解答】13是最简分数，分母为3（含质因数3）。不能化成有限小数。
2130约分：21÷330÷3=710。分母为10，质因数分解为10=2×5。能化成有限小数。
935是最简分数，分母为35，质因数分解为35=5×7。不能化成有限小数（含质因数7）。
715是最简分数，分母为15，质因数分解为15=3×5。不能化成有限小数（含质因数3）。
516是最简分数，分母为16，质因数分解为16=2×2×2×2。能化成有限小数。
故能化成有限小数的有2130和516，共2个。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】一个最简分数能化成有限小数的条件是分母的质因数只含有2和5。若分母含有其他
质因数(如3、7等)，则该分数不能化成有限小数。
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：如13与112通分后分别是13=1×43×4=412，112=112，这两个分数通分后，112是最简分数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】最简分数为分子分母是互质数的分数，如果两个分数的分母是倍数关系，并且分母大的分数为最简分数，那么通分后的分数可以是最简分数，据此判断。
23．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：假分数95、83······都是最简分数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子与分母只有公因数1的分数是最简分数，无论是真分数还是假分数。
24．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为ab是最简分数，所以a和b只有公因数1，原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数是最简分数，而互质的两个数的公因数只有1。
25．【答案】错误
【解析】【解答】解：举例：33的分子和分母都是质数，这个分数不是最简分数；
一个分数的分子和分母是不同的质数，那么这个分数就是最简分数。原题说法错误 。
故答案为：错误。
【分析】分子、分母是互质数的分数才是最简分数。
26．【答案】错误
【解析】【解答】解：49的分子和分母都是合数，这个分数是最简分数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
27．【答案】正确
【解析】【解答】解：分母是6的最简真分数有16和56，只有2个。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分子和分母只有公因数1，且分子比分母小的分数叫做最简真分数。
28．【答案】错误
【解析】【解答】36是真分数，但是不是最简分数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，最简分数可能是真分数，也可能是假分数，据此举例判断。
29．【答案】错误
【解析】【解答】解：最简分数不一定都能化成有限小数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个最简分数，分母中只含有质因数2或5就能化成有限小数；除了2和5之外还有其它质因数就不能化成有限小数。
30．【答案】正确
【解析】【解答】解：分子、分母为相邻自然数（不为0）的分数一定是最简分数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】相邻的两个非0自然数的公因数只有1，所以这样的分数一定是最简分数。最简分数的分子和分母只有公因数1。
31．【答案】18、38、58、78
【解析】【解答】解：分数单位为18的最简真分数有：18、38、58、78。
故答案为：18、38、58、78。
【分析】分子与分母互质并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此写一写。
32．【答案】51100；14；925；1950；13；58
【解析】【解答】解：510÷1000=51100（千克）
25÷100=14（平方米）
36÷100=925（米）
380÷1000=1950（吨）
20÷60=13（时）
625÷1000=58（立方分米）。
故答案为：51100；14；925；1950；13；58。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。依据分数的基本性质化简分数。
33．【答案】720
【解析】【解答】解：35100=35÷5100÷5=720；
故答案为：720。
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分数同时乘或除以相同的数，分数大小不变，最简分数是指分子和分母除了1以外没有其他公因数的分数，即分子和分母是互质的，将分子分母同时除以5即可。
34．【答案】12；13
【解析】【解答】解：36是12的倍数，所以12和36的最大公因数是12，
1236＝12÷1236÷12=13；
故答案为：12；13。
【分析】当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的那个数；分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。
35．【答案】1；916，1625
【解析】【解答】解：一个分数的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫作最简分数。
在916、1821、1625、1751中，最简分数有916、1625。
故答案为：1；916，1625
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，据此即可得出答案。
36．【答案】4
【解析】【解答】解：分数单位是115的最简真分数有115，215，415，715，815，1115，1315，1415，和是6015，化成整数就是4．
故答案为：4
【分析】先列出分数单位是115的最简真分数，再将它们相加即115+215+415+715+815+1115+1315+1415=6015=4.
37．【答案】6；4
【解析】【解答】解：分母是7的真分数有17、27、37、47、57、67共6个；
分母是8的最简真分数有18、38、58、78，共4个。
故答案为：6；4。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数；
分子与分母的公因数只有1，并且分子比分母小的分数是最简真分数。
38．【答案】2430=（24÷6 ）（ 30÷6 ）=（4）（5）
2763=（27÷9）（63÷9）=（3）（7）
2436=（24÷12）（36÷12）=（2）（3）
【解析】【分析】根据分数化简的基本原则，我们需要找到分数分子和分母的最大公因数，然后将分子和分母同时除以这个最大公约数即可。
39．【答案】0.4=820=4÷10=2×44+16=25
【解析】【解答】解：0.4=25=2×45×4=820
0.4=410=4÷10
25=820=2×44+16
所以0.4=820=4÷10=2×44+16=25。
故答案为：0.4=820=4÷10=2×44+16=25。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
分子和分母是互质数的分数是最简分数。
40．【答案】b19；c20
【解析】【解答】解：19是质数，并且这些分数都是真分数，则b19一定是最简分数；
18=2×3×3，不能化成有限小数；
20=2×2×5，能化成有限小数；
21=3×7，不能化成有限小数。
故答案为：b19；c20。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数；
一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
41．【答案】
【解析】【解答】解：最简分数有：45、67、712、910。
【分析】分子与分母只有公因数1（即互质数）的分数是最简分数。
42．【答案】1113，1115，1317，1719 ……(答案不唯一)
【解析】【解答】关键最简分数的意义可知，这些分数可以是：1113、1115、1317、1719……
故答案为：1113、1115、1317、1719……(答案不唯一)
【分析】最简分数是分子与分母是互质数的分数，也就是分子与分母只有公因数1的分数.根据要求写出分数即可.
43．【答案】a＝ 12 ，b＝ 34 ，c＝ 47
【解析】【解答】 a2 、 b4 、 c7 是三个最简真分数，所以a=1，b=3或1，
当b=3时，3个数的分子都加上b后为： 42 + 64 + c+37 = 412 ，
c+37 ＝1
c+3=7，
c=4
三个最简真分数分别是 12 、 34 、 47
当b=1时，3个数的分子都加上b后为22+24+c+17=412，
c+17=3，c+1=21，c=20。
因为都是真分数，所以c=20不符合题意，舍去。
故答案为： 12 、 34 、 47
【分析】此题是考查最简真分数及分数的加减法。
44．【答案】0.a化成分数为a10，最简分数有110，310，710，910
所以这样的小数有0.1，0.3，0.7，0.9共4个。
【解析】【分析】0.a化成分数即为10分之a，不要约分就是一个最简分数，所以a跟10不能约分了，所以a可以为1，3，7，9。这样的小数就0.1，0.3，0.7，0.9共4个。
45．【答案】解：水池的面积为：1.5×0.5×0.4＝0.3(立方米)0.3立方米＝300升20×10÷300＝ 23答：十分钟排去整槽水的 23。
【解析】【分析】考查了分数的应用以及单位的换算
46．【答案】解：蛋白质占总重量的400÷1000＝ 25 淀粉占总重量的290÷1000＝ 29100 ，脂肪占总重量的200÷1000＝ 15 。答：蛋白质占 25 ，淀粉占 29100 脂肪占 15。
【解析】【分析】本题与科技结合，有一定的新意，同时也考察了最简分数的相关知识