初中平移复习练习题

这是一份初中平移复习练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B到点 C的方向平移到 △DEF的位置．若 ∠B=90° ， AB=9 ， DH=3 ， 阴影部分的面积为 30 ， 则 BE的长是（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 6
2.下列现象可以看作数学中的平移的是（ ）
A . 瓶装饮料在传送带上移动
B . 小朋友荡秋千
C . 骑自行车时的轮胎滚动
D . “神舟”十八号宇宙飞船绕地球运动
3.一个点从数轴上的原点开始，先向左移动5个单位到达A点，再向右移动9个单位到达B点，则B点表示的数是（ ）
A . 10 B . 8 C . 6 D . 4
4.下面图形可以由平移得到的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.将字母“E”沿垂直方向向下平移3㎝的作图中，第一步应在字母“E”上找出的关键点的个数为（ ）
A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个
二、填空题
1.如图，将一块三角尺 ABC沿着 AC方向平移到三角尺 DEF的位置，其中，点 A的对应点为点 D ， 连接 BE ． 若 AF=10 ， DC=5 ， 则 BE= ________ ．
2.如图，在一块长为20米，宽为11米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为 ________ 平方米．
3.某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②.图①中， ∠B=90° ， ∠A=30° ；图②中， ∠D=90° ， ∠F=45° .图③是该同学所做的一个实验：他将 △DEF 的直角边 DE 与 △ABC 的斜边 AC 重合在一起，并将 △DEF 沿 AC 方向移动.在移动过程中， D 、 E 两点始终在 AC 边上（移动开始时点 D 与点 A 重合）.要使 F 、 C 的连线与 AB 平行，此时 ∠CFE 的度数为 ________ .

4.已知∠A的两边分别平行于∠B的两边，∠B＝50°，则∠A的度数为 ________ .
5.如图是一个台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么要买地毯 ________ 米．

6.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为250m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m．
7.如图，△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点D的距离等于 ________ 个单位长度．
三、作图题
1.在平面直角坐标系中，把 △ABC向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到 △A1B1C1

（1） 在网格中画出△A1B1C1
（2） 线段 AB与线段 A1B1的关系为 ________ ；
（3） 求 △A1B1C1的面积
2.正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度， △ABC各顶点的位置如图所示．将 △ABC平移，使点 A移到点 D ， 点E、F分别是B、C的对应点．

（1） 画出平移后的 △DEF ；
（2） 求 △ABC的面积；
（3） 连接 AD、 CF ， 则 AD与 CF之间的关系是___________．
3.已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
( 1 )在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成三角形ABC；
( 2 )将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形A1B1C1 ， 画出三角形A1B1C1 ， 并写出点A1 ， B1 ， C1的坐标.
4.已知：如图，把 △ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 △A'B'C' ．
（1） 请画出 △A'B'C' ， 写出 A'的坐标；
（2） 若点 Mm,n是 △ABC内部一点，则平移后对应点 M的坐标为 ；
（3） 求出 △ABC的面积；
四、综合题
1.将一副三角板如图放置， PQ∥MN ， ∠ACB=∠EDF=90° ， ∠DEF=∠DFE=45° ， ∠CBA=60° ， ∠CAB=30° ． （温馨提示：三角形的内角和为 180°）
（1） 若三角板如图 1摆放时，则 ∠AFD=___________ ° ， ∠PDE=___________ °；
（2） 现固定三角板 ABC的位置不变，将三角板 DEF沿 AC方向平移至点 E正好落在 PQ上，如图 2所示， DF与 PQ交于点 G ， 作 ∠FGQ和 ∠GFA的角平分线交于点 H ， 求 ∠GHF的度数；
（3） 现固定三角板 DEF ， 将三角板 ABC绕点 A顺时针旋转至 AC与直线 AN首次重合的过程中，如图 3所示，当线段 BC与三角板 DEF的一条边平行时，请直接写出 ∠BAM的度数．
2.如图，利用网格点和三角板画图或计算.
（1） 若点A平移后的对应点是A′，在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2） 作三角形A′B′C′的高A′D
（3） 记网格的边长为1，求三角形A′B′C′的面积.
3.如图A (−2，3) ， B (−4，−1) ， C (2，0) ， △ABC中任意一点 P(x0，y0)经平移后对应点为 P0(x0+5，y0+5) ， 将△ABC作同样的平移后得到 △A1B1C1.
（1） 在平面直角坐标系中画出 △A1B1C1 ， 并写出平移后 A1 ， B1 ， C1的坐标.
（2） 求 △A1B1C1的面积.
五、解答题
1.如图，我们将数轴水平放置称为 x轴，将数轴竖直放置称为 y轴， x轴与 y轴的交点称为原点 O ， 由 x轴、 y轴及原点 О就组成了一个平面.若平面上的点作如下平移：沿 x轴方向平移的数量为 a（向右为正，向左为负，平移 a个单位），沿 y轴方向平移的数量为 b（向上为正，向下为负，平移 b个单位），则把有序数对 {a，b}叫做这一平移的“平移量”.动点 Р从坐标原点出发，先按照“平移量” {3，1}平移到 A（如图），再按照“平移量” {1，2}平移到 B ， 最后按照“平移量” {−3，1}平移到 C.请你画出四边形 OABC.
2.古代工匠们巧妙地将“平分”“平移”这两种几何原理运用于石窟造像中，创造出无数令人叹为观止的对称图案，如南龛第083号“毗卢洞”图样、西龛第7号窟的“飞天祥云”纹样、北龛著名的“双龙藻井”图样等．这种“平分平移”的技法既保持整体协调，又暗藏数学之美，尽显古代艺术中的数学智慧．
【初步感知】
（1）如图1，在 △ABC中， ∠ACB=90° ， ∠ABC=50° ， 经过“平分平移”变换后，即 BA1、 C1A分别是 ∠ABC、 ∠A1C1B1的平分线， BA1和 C1A相交于点O，在点O处形成关键装饰，这对纹样的创造至关重要，求 ∠AOB的度数．
【灵活运用】（2）要使图案产生较好的立体视觉效果，则需在图1的基础上再次运用“平分”变换，如图2， ∠ABA1的平分线 BD与 ∠AC1A1的平分线 C1D相交于点D，求 ∠C1DB的度数．
【拓展探究】
（3）为进一步创建数字修复模板提供核心算法，我们发现：任意 △ABC（ ∠BAC=θ）经“平分平移”后，其装饰线 BD、 C1D始终保持某种特定角度关系，如图3，请用含 θ的式子表示 ∠BDC1 ．
3.如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．
（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），请你求出△ABF的面积；
（2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值（如图3）；
（3）在（2）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围（直接写出结果）．