初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）三元一次方程组及其解法课后作业题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）三元一次方程组及其解法课后作业题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；现购甲、乙、丙各一件，共需（ ）元
A . 33 B . 34 C . 35 D . 36
2.某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ）
A . 4次 B . 5次 C . 6次 D . 7次
3.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔1支，练习本2本共需4元，购1本练习本比1支圆珠笔多花1元，那么购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（ ）
A . 3元 B . 2元 C . 1元 D . 0.9元
4.小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案．小明说：“我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（ ）
A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个
5.方程组 x-y+z=0x+y-z=12x-3y+z=1的解为（ ）
A .x=0y=1z=1
B .x=1y=1z=1
C .x=12y=-14z=-34
D .x=12y=14z=34
6.若2x+3y﹣z=0且x﹣2y+z=0，则x：z=（ ）
A . 1：3 B . ﹣1：1 C . 1：2 D . ﹣1：7
7.某班级为准备毕业联欢会，想购买价格分别为2元、4元和10元的三种物品，每种物品至少购买一件，共16件，恰好用50元，若2元的奖品购买x件，则符合要求的x的值为（ ）
A . 10或12 B . 10或13 C . 10或11或12 D . 10或11或12或13
8.由方程x+t=5，y﹣2t=4组成的方程组可得x，y的关系式是（ ）
A . x+y=9 B . 2x+y=7 C . 2x+y=14 D . x+y=3
二、填空题
1.买2只签字笔，3只圆珠笔，1个笔记本，共需32元；买3只签字笔，5只圆珠笔，1个笔记本，共需45元．那么签字笔、圆珠笔、笔记本各买一件共需 ________ 元．
2.某旅游团一行50人到某旅社住宿，该旅社有三人间、双人间和单人间三种客房，其中三人间每人每晚20元，双人间每人每晚30元，单人间每晚50元．已知该旅行团住满了20间客房，且使总的住宿费用最省，那么这笔最省的住宿费用是 ________ 元．
3.若m 1 ， m 2 ， …m 2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m 1+m 2+…+m 2016=1546，（m 1﹣1） 2+（m 2﹣1） 2+…+（m 2016﹣1） 2=1510，则在m 1 ， m 2 ， …m 2016中，取值为2的个数为 ________ ．
4.当k= ________ 时，方程组 3x-5y=2k2x+7y=k-18中x与y互为相反数．
5.如果x，y互为相反数，且满足|a﹣2y﹣3|+（5x+9） 2=0，那么a= ________ ．
6.A、 B、 C三辆车在同一条直路上同向行驶，某一时刻， A在前， C在后， B在 A、 C正中间.10分钟后， C追上 B；又过了5分钟， C追上 A ． 问再过 ________ 分钟， B追上 A ．
7.已知：a：b：c=3：5：7且2a+3b﹣c=28，那么3a﹣2b+c的值是 ________ ．
8.已知实数a、b、c满足2a+13b+3c=90，3a+9b+c=72，则 3b+ca+2b = ________ ．
三、计算题
1.计算．
（1） (−1)2025+13−2−(2024−π)0−|−2|；
（2） 7a2⋅a4+−2a23+a9÷a3；
（3） x2+y3=12x−y−x=15；
（4） x+y+z=62x+y−z=1y=x+1 ．
2.计算题，你能不出错吗？
（1） 2（3x+4）﹣3＝5（x+1）；
（2）x−35−x−43=1
（3）{4x+3y=52x−y=5
（4）{2x−y+2z=−34x+5y−z=1x+y+z=0
3.用适当的方法解下列方程组：
（1） {5x−2y=3x+6y=11.
（2）{x−y=1x+3y+z=10x−2y−z=−2
4.解下列方程（组）
（1）2(x−2)−3(5x−1)=9(1−x)
（2）x−2x+56=1−2x−32
（3） {m−n2=12m+3n=12 （用代入消元法）
（4）{4x−3y=397x+4y=−15
（5）{2x+3y+z=6x−y+2z=−1x+2y−z=5
四、综合题
1.某学校计划用104 000元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加）．经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元．
（1） 若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买；
（2） 若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台．
2.现对x，y定义一种新的运算T，规定： T(x，y)=ax+by+cx+y （其中a，b，c为常数，且 abc≠0 ）.例如： T(1，0)=a×1+b×0+c1+0=a+c .
已知 T(3，−1)=2，T(2，3)=2.8，T(1，1)=3 .
（1） 求a，b，c的值；
（2） 求关于m的不等式组 {T(4m，5−4m)1 的整数解.
3.一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
（1） 若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2） 为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知他们的总辆数为 16 辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
（3） 求出哪种方案的运费最省？最省是多少元？
4.有四个球队进行单循环比赛，每两队之间只比赛一场，每场比赛实行三局两胜制，即三局中获胜两局就获胜该场比赛，同时停止本场比赛.例如：表中第二行，比分 2：0表示 A队以 2：0战胜 B队.已知球队在每场比赛中都能获得积分，不同比分的积分不同，且积分为正整数.得到的比赛总积分表如下：
（1） 某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是什么？
（2） 若比分为 2：0时，净胜球为2，比分为 2：1时，净胜球为1，依此类推，净胜球越多，积分也越多.请你根据表格中的数据，求出各种比分对应的积分分别是什么？
（3） 在（2）的条件下，若球队 B战胜了球队 D ， 但总积分 m