2026届高三数学二轮复习课件：板块一　三角函数与平面向量　提优点2　奔驰定理与三角形四心（含解析）

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类型一　利用奔驰定理解决与三角形面积比有关的问题
类型二　奔驰定理和三角形的四心(四心在三角形内部)
类型二　奔驰定理和三角形的四心(四心在三角形内部) 考向1　奔驰定理与重心
考向2　奔驰定理与外心
考向3　奔驰定理与内心
考向4　奔驰定理与垂心
涉及三角形的四心问题时,内心和重心一定在三角形内部,而外心和垂心有可能在三角形外部,上述定理及推论中的点都在三角形内部,解题时,要注意观察题目有无这一条件.
而S△PBC>S△PAB,所以点P必然在线段EG上,且不包括端点,即点P在△GAB内,故选A.
A中,如图所示,设AB,AC的中点分别为E,F,连接EF,
延长AG交BC于点D,连接OD,作OH⊥AC于点H,则D,H分别为BC,CA的中点,如图所示.