2026届高三数学二轮复习课件：专题突破　专题三　第一讲　空间几何体（含解析）

这是一份2026届高三数学二轮复习课件：专题突破　专题三　第一讲　空间几何体（含解析），共94页。PPT课件主要包含了探究真题明确方向，考点一表面积与体积，专题强化练，°或30°，思维创新等内容，欢迎下载使用。
2.(2025·天津，T4)若m为直线，α，β为两个平面，则下列结论中正确的是A.若m∥α，n⊂α，则m∥nB.若m⊥α，m⊥β，则α⊥βC.若m∥α，m⊥β，则α⊥βD.若m⊂α，α⊥β，则m⊥β
3.(多选)(2025·全国Ⅰ卷，T9)在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC的中点，则A.AD⊥A1CB.B1C1⊥平面AA1DC.AD∥A1B1D.CC1∥平面AA1D
5.(2025·全国Ⅱ卷，T14)一个底面半径为4 cm，高为9 cm的封闭圆柱形容器(容器壁厚度忽略不计)内有两个半径相等的铁球，则铁球半径的最大值为　　　cm. 
命题热度：本讲是历年高考命题必考的内容，属于中低档题目，三种题型都有所考查，分值约为10~15分.
考查方向：一是求几何体的表面积与体积，常与侧面展开图相结合；二是球的组合体，常与球相“内切”或“外接”进行考查；三是考查空间点线面关系的判断，以空间几何体的结构特征为背景，考查关于线面位置关系命题的真假判断.
考点二　空间点、线、面的位置关系
考点三　球的切、接问题
(2)(2025·吕梁模拟)轴截面是等边三角形的圆锥称为等边圆锥.若某等边圆锥的母线长为4，过圆锥高的中点作平行于底面的平面，该平面将圆锥分割成一个小圆锥和一个圆台，则该圆台的体积为　　　. 
空间几何体的表面积与体积的求法(1)公式法：对于规则的几何体直接利用公式进行求解.(2)割补法：把不规则的几何体分割成规则的几何体，或把不规则的几何体补成规则的几何体，不熟悉的几何体补成熟悉的几何体.(3)等体积法：选择合适的底面来求体积.
(2)(2025·咸阳模拟)在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=AA1=1，则三棱锥C-A1BC1的体积为　　. 
　(1)(多选)(2025·岳阳模拟)已知直线m，n，l，平面α，β，若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则下列命题正确的是A.若m∥α，则m⊥βB.若m⊂α，n⊂β，则m⊥nC.若m⊂α，且m⊥l，则m⊥βD.若m⊂α，则直线m必垂直于平面β内的无数条直线
(1)证明线线平行的常用方法①三角形的中位线定理；②平行公理；③线面平行的性质定理；④面面平行的性质定理.(2)证明线线垂直的常用方法①等腰三角形三线合一；②勾股定理的逆定理；③利用线面垂直的性质定理.
跟踪演练2　(1)(2025·黄冈模拟)已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.若直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则A.α∥β，l∥αB.α与β相交，且交线平行于lC.α⊥β，l⊥αD.α与β相交，且交线垂直于l
(2)在四面体ABCD中，AD=BC，E，F分别为AB，CD的中点，若异面直线AD与BC所成的角为60°，则异面直线EF与BC所成的角为　 　　　. 
　(1)(2025·嘉兴模拟)若某正四面体的内切球的表面积为4π，则该正四面体的外接球的体积为A.9πB.27πC.36πD.64π
解决与球相关的切、接问题，其通法是作出截面，将空间几何问题转化为平面几何问题求解，其解题思维流程如下：(1)定球心：如果是内切球，球心到切点的距离相等且为球的半径；如果是外接球，球心到接点的距离相等且为球的半径；(2)作截面：选准最佳角度作出截面(要使这个截面尽可能多地包含球、几何体的各种元素以及体现这些元素的关系)，达到空间问题平面化的目的；(3)求半径下结论：根据作出截面中的几何元素，建立关于球的半径的方程，并求解.
(2)(2025·包头模拟)已知圆台O1O2的上、下底面半径分别为r1，r2(r1