2026届高三数学二轮复习课件：专题突破　专题一　第三讲　解三角形（含解析）

这是一份2026届高三数学二轮复习课件：专题突破　专题一　第三讲　解三角形（含解析），共115页。PPT课件主要包含了探究真题明确方向，专题强化练，1求B，思维创新等内容，欢迎下载使用。
命题热度：本讲是历年高考命题必考的内容，属于中低档题目，三种题型都有考查.分值约为5~13分.
考查方向：一是考查正弦定理与余弦定理，利用正弦、余弦定理解三角形；二是考查利用正、余弦定理解决平面几何问题，将已知条件转化到三角形中，根据条件类型选择解题依据求解；三是考查三角形中的最值、范围问题，将三角函数与三角形相结合求解最值、范围等问题，综合性较强.
考点二　解三角形在平面几何中的应用
考点一　正弦定理、余弦定理
考点三　解三角形中的最值、范围问题
(1)三角形边角转化的主要策略①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系.②化角：通过三角恒等变换，得出内角的关系.(2)解决此类问题时要注意①“三统一”，即“统一角、统一函数、统一结构”；②三角形内角和定理；③公式变形，角的范围限制.
(2)(2025·福州质检)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acs C-ccs A=c+b.①求A；
②D为边BC上一点，若∠BAD=90°，且BD=4CD=4，求△ABC的面积.
解决与平面几何有关的问题时，要把平面几何中的一些知识(相似三角形的边角关系、平行四边形的性质等)与正弦、余弦定理有机结合，才能顺利解决问题.
　(2025·宜昌模拟)如图所示，在△ABC中，sin C=3sin B，AD平分∠BAC，且AD=kAC.
(1)若DC=2，求BC的长度；
(2)求实数k的取值范围；
解三角形中常见的求最值与范围问题的解题策略(1)利用余弦定理，找三角形三边之间的关系，利用基本不等式将a+b与ab相互转化求最值或范围.(2)利用正弦定理，将边化成角的正弦，利用三角恒等变换进行化简；利用三角函数的性质求最值或范围.
三、填空题9.记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若asin 2B+ccs(A+C)=bcs C，则B=　　　　. 
四、解答题11.(2025·太原模拟)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin2A+cs 2B+sin2C=1，且a，b，c成等比数列.(1)求B；
14.(2025·鹰潭模拟)如图，在△ABC中，M，N，P三点分别在边AB，BC，CA上，则△AMP，△BMN，△CNP的外接圆交于一点Q，称点Q为密克点.运用上述结论解决如下问题：在梯形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB=4，AD=2，M为CD边的中点，动点P在BC边上，△ABP与△CMP的外接圆交于点Q(异于点P)，则BQ的最小值为　　　　.