江西丰城厚一学校2025-2026学年高二上学期期末考试数学试卷含答案

这是一份江西丰城厚一学校2025-2026学年高二上学期期末考试数学试卷含答案，共10页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，5毫米黑色墨水签字笔，本卷命题范围， 设F为抛物线C等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把
答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔
在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、
草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：北师大版选择性必修第一册.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1．小张需要乘坐某班次高铁去北京，已知此次高铁列车车票还剩下二等座3张，一等座8
张，商务座6张，则小张的购票方案种数为（ ）
A．14B．17C．90D．144
2．抛物线C:y2=6x的焦点到其准线的距离为（ ）
A．34B．32
C．3D．6
3．若圆O1:x2+y2=r2(r>0)与圆O2:x2−8x+y2+7=0外切，则r为（ ）
A．1B．2C．5D．1或5
4．已知变量x和y满足经验回归方程y^=−0.78x+11.84，且变量x和y之间的一组相关数据
如下表所示，则下列说法错误的是（ ）
A．m=5
B．当x=13时，y^=1.7
C．变量x和y呈负相关
D．该经验回归直线必过点(9,5)
5．甲、乙等5人在9月3号参加了纪念抗日战争胜利70周年阅兵庆典后，在天安门广场排
成一排拍照留念，甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法有（ ）
A．12种B．24种C．48种D．120种
6．在四面体ABCD中，G是∆ACD的重心.记AB→=a，AC→=b，AD→=c，若BG→=xa+yb+zc，则x+y+z=（ ）
A．−23B．−13
C．13D．23
7．已知F1，F2为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点，以F1F2为边作正三角形，若正三角形的另两条边的中点恰好在椭圆上，则该椭圆的离心率为（ ）
A．12B．32
C．3−1D．4−23
8．某车企为了更好地设计开发新车型，统计了近期购车的车主性别与购车种类（新能源车或者燃油车）的情况，其中新能源车占销售量的74%，男性占近期购车车主总数的60%，女性购车车主有80%购买了新能源车，根据以上信息，则男性购车时，选择购买新能源车的概率为（ ）
A．0.4B．0.5
C．0.6D．0.7
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．1+x136的展开式中的有理项有（ ）
A．1B．20x
C．20x2D．x2
10．下列说法正确的是（ ）
A．从10名男生，5名女生中选取4人，则其中至少有一名女生的概率为413
B．若随机变量X∼B10,13，则方差D(3X+2)=20
C．若随机变量X∼N(1,σ2)，P(X0,b>0)的离心率为2，左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的动点，且||PF1|−|PF2||=4，若直线l与C的右支交于A，B两点，AB的中点为Q，则下列说
法正确的是（ ）
A. C 的方程为x24−y212=1
B. 若PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，则k1k2=3
C. 若O为坐标原点，且AB，OQ的斜率分别为k3，k4，则k3k4=3
D. 若l经过F2，则∆AF1F2，∆BF1F2的内心与M(2,0)三点共线
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 过点P(1,2)且与直线x+2y−4=0垂直的直线的方程为______．
13. 在圆锥SO中，AB是底面圆O的直径，D为线段SB上的一点，且SB=3DB，C是的中点，2SO=AB=6，则直线SA与直线CD所成角的余弦值为______．
14. 对于两个事件M，N，若0