初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算当堂达标检测题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.规定一种新的运算x⊗y=x﹣y 2 ， 则﹣2⊗3等于（ ）
A . -11 B . -7 C . -8 D . 25
2.﹣1比﹣5大多少？（ ）
A . ﹣4 B . 4 C . ﹣6 D . 6
3.对于非零有理数a：0+a=a，1×a=a，1+a=a，0×a=a，a×0=a，a÷1=a，0÷a=a，a÷0=a，a 1=a，a÷a=1中总是成立的有 （ ）
A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个
4.读一读：式子“ 1+2+3+4+⋯+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 n=1100n ， 这里“ Σ”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算 ∑n=120221nn+1的值为（ ）
A . 20212022 B . 20222023 C . 20232022 D .20222021
5.如图，我们做一个游戏：从大拇指开始，按照大拇指 →食指 →中指 →无名指 →小指 →无名指 →中指 →食指 →大拇指 →⋯⋯的顺序依次数正整数1，2，3，4，5， ⋯ ， 当第 n−1次数到中指时，恰好数到的数是（用含 n的代数式表示）．（ ）
A . 4n−1 B . 4n+1 C . 4n−4 D .4n−5
6.设 n 是自然数，则 (−1)n+(−1)n+12 的值为（ ）
A . 0 B . 1 C . －1 D . 1或－1
7.对从左到右依次排列的三个有理数x，y，z，在x与y之间、y与z之间只添加一个四则运算符号“ +”“ −”“ ×”“ ÷”组成算式（不再添加改变运算顺序的括号），并按四则运算法则计算结果，称为对有理数x，y，z进行“四则操作”．例如：对有理数1，2，3的“四则操作”可以是 1+2÷3=53 ， 也可以是 1−2−3=−4；对有理数2， −1 ， −2的一种“四则操作”可以是 2−−1+−2=1 ， 则对有理数2， −3 ， 4进行“四则操作”后，所得的结果中最大的是（ ）
A . 1 B . 3 C . 114 D .14
8.计算7 3+（-4） 3之值为何（ ）
A . 9 B . 27 C . 279 D . 407
9.）如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么|a+b﹣2c|等于（ ）
A . 3 B . 2 C . 1 D . 0
二、填空题
1.对于x、y定义新运算x*y=ax+by-3(其中a、b是常数），已知1*2=9，-3*3=6，则3*（-4）= ________ 。
2. “厉害了，我的国”，2022年6月5日，神舟十四号成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员顺利进入太空．某校科技小组用形状大小相同的基本图形“ ”按照一定规律拼接得到火箭模型图，如图，第n个图案需要 ________ 个基本图形（用含n的代数式表示）．
3.为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里3元．小周要到离家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费 ________ 元．
4.已知 174 a 2+10b 2+ 19 c 2﹣4ab＝ 13 a﹣2bc﹣ 19 ，则a﹣2b+c＝ ________ .
5.某公司为了确保安全，信息需要加密传输．规则如下： (a,b)加密后是 (a3，2a+b) ． (0.3,0.1)加密后是 ________ ； ________ 加密后 (64,8.5) ．
6.用计算器输入﹣7的办法是先输入 ________ ，然后按 ________
7.如图，在一块长为20米，宽为11米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为 ________ 平方米．
三、综合题
1.某个体商人小王购进一批货物进行销售，卖出货物时的价格（售价）与购进货物价格（进价）有一定的差距（高于进价用正数表示，低于进价用负数表示），情况如下表：
（1） 如果不考虑其它的因素，问小王卖出这批货物是盈利是亏了？
（2） 如果考虑每件货物的其他成本为 0.8 元，小王是盈利是亏了？盈、亏的数目是多少？
2.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负、某天自A地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：
+10，-3，+4， +2， -8，+13， -2，+12，+8， +5 ．
（1） 收工时检修小组在A地前面还是后面，距A地多少千米？
（2） 若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时共耗油多少升？
3.如图，将某种规格的长方形纸板按照图①、图②所示的两种方法裁剪，分别可裁得2块小长方形纸板或3块小正方形纸板.4块相同的小长方形纸板和1块小正方形纸板可做成图③所示的无盖长方体纸盒．而有盖长方体纸盒则需要4块相同的小长方形纸板和2块小正方形纸板．现有这种规格的长方形纸板21张．
（1） 怎样裁剪这21张纸板可制成的无盖纸盒数最多？最多能做多少个？
（2） 根据需要，要求加工方再制成有盖长方体纸盒30个，则加工方还需要购进同样规格的长方形纸板多少张？
4.“办学互助”是萧红中学办学特色之一．七年18班的第一组6名同学，自行组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录的是5名同学的得分情况：
（1） 由表格知，答对一题得________分，答错一题得________分；
（2） 第6名同学F得了82分，请你帮他算一算，答对了几道题？
5.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生开始从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1） 请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；
（2） 该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
四、解答题
1.甲、乙两人借助“数轴”和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”，两人分别在数轴上随机挑选一个点作为游戏的起点，甲选择的游戏起点为A： −5 ， 乙选择的游戏起点为B：3，然后两人进行“剪刀、石头、布”，每次“剪刀、石头、布”的结果共有三种可能：平局，甲胜、乙胜，再根据每次“剪刀、石头、布”的结果，A，B两点沿数轴同时移动，移动规则如下：
（1） 若甲、乙两人共进行了3 次“剪刀、石头、布”游戏，其中平局1次，甲胜1次，乙胜1次，则甲最终位置表示的数为 ， 乙最终位置表示的数为 ， 此时甲，乙两点间的距离为 ；
（2） 若甲、乙两人共进行了10次“剪刀、石头、布”游戏，其中平局2次，甲胜5次，乙胜3次，通过计算说明此时甲是否移动到了乙的右边．
2.小张第一次用480元购买了8套儿童服装，以一定价格出售．如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：
+12 ， −13 ， +15 ， +11 ， −17 ， −11 ， 0， −13 ．
请通过计算说明：
（1） 小张卖完这八套儿童服装共卖了多少钱？
（2） 这八套儿童服装平均每套盈利了多少元？
3.爱乐实水果超市以每箱 60元的价格从水果批发市场购进 20箱橘子，若以每箱净重 15kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：
（1） 这 20箱橘子的总质量是多少？
（2） 需要将橘子从批发市场送到水果超市，现有两种取货方式：
方式一：批发市场送货上门，需另交 120元送货费；
方式二：超市雇车自取，需支付租车费和装卸费：
租车费： 80元
装卸费： 200kg以内（包括 200kg） 30元， 超出 200kg的部分 0.2元 /kg ．
请你根据计算说明超市应选择哪种取货方式，并求出 20箱橘子的成本．
（3） 在（2）的条件下，若水果店按获利 50%计算出零售价，并以零售价售出一部分收回成本后，剩余的橘子全部七折销售，请计算该水果店在销售这批橘子过程中共盈利多少元？（利润率 = 销售价−成本成本）
4.外卖送餐为我们生活带来了很多便利，某班兴趣小组调查了外卖员小李一周的送餐情况．若规定每天送餐量50单为标准，超过标准的单数记为“+”，少于标准的单数记为“-”，下表是外卖员小李一周的送餐量情况．（送一次外卖称为一单）
（1） 小李这一周送餐量最多一天比最少一天多送多少单？
（2） 小李这一周共送餐多少单？
（3） 小李每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成，若每天送餐量不超过50单，每一单补贴4元，若当天送餐量超过50单，则超出部分每单补贴6元．请求出小李这一周的工资总额．
五、阅读理解
1.阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4＝﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素所以{3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4＝8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合．
（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？
（2）集合{ 12 ， ﹣ 53 ， 223}是否是条件集合？
（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．
2.观察下面算式的演算过程：
1+11×3=1×3+11×3=41×3=221×3;
1+12×4=2×4+12×4=92×4=322×4;
1+13×5=3×5+13×5=163×5=423×5;
……
（1） 根据上面的规律，直接写出下面的结果：
1+14×6= ________ ；
1+15×7= ________ .
（2） 根据规律计算：
1+11×3×1+12×4×1+13×5× 1+14×6×⋯×1+198×100×1+199×101。
3.认真观察下面的序列等式的变化，寻找“将一项拆成两项”的规律：
11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14 ， 14×5=14−15 ， 15×6=15−16 ， …
用上面的思路，解答下列问题：
（1） 写出上面序列等式的第 n个等式；
（2） 计算： 11×3+13×5+15×7+17×9+⋯+12021×2023；
（3） 计算： 11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+4+5+⋯+11+2+3+⋯+2023 ．
售价与进价之差（元）
+5.5
+3.5
0
-1.5
-3
-1
货物件数
6
8
5
10
2
9
参赛者
A
B
C
D
E
答对题数
20
19
18
14
10
答错题数
0
1
2
6
10
得分
100
94
88
64
40
“剪刀、石头、布”的结果
甲，乙移动方式
平局
甲向右移动0.5个单位，乙向左移动0.5个单位
甲胜
甲向右移动2个单位，乙向右移动1个单位
乙胜
甲向左移动1个单位，乙向左移动2个单位
与标准质量的差值/kg
−0.5
−0.25
0
0.25
0.5
箱数
3
3
7
5
2
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量
−5
+6
−3
+1
−4
+10
+13