初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）平方根习题

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）平方根习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.估计 215−1的值在哪两个数之间（ ）
A . 4与5 B . 5与6 C . 6与7 D . 7与8
2.已知一个边长为a米的正方形，面积是37平方米，则a的取值范围是（ ）
A . 4＜a＜5 B . 5＜a＜6 C . 6＜a＜7 D . 7＜a＜8
3.二元一次方程 x+2y=0的一个解是（ ）
A .x=−2y=1
B .x=2y=0
C .x=-23y=6
D .x=2y=1
4.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（ ）
A . -1 B . 1 C . ±1 D . 0
5.下列各式中运算正确的是（ ）
A . −22=−2 B . 49=±7 C . −433=4 D .273=3
6.15的负的平方根介于（ ）
A . ﹣4与﹣3之间
B . ﹣5与﹣4之间
C . ﹣3与﹣2之间
D . ﹣2与﹣1之间
7.列一组数：-8、2.7、-3 12、 π2、0.66666…、 16、0.080080008…，其中无理数的个数为（ ）.
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
二、填空题
1.一块面积为 3m2的正方形桌布，其边长为 ________ m ．
2.在3和4之间找出两个无理数： ________ 和 ________ ．
3.下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③1的平方根是它本身；④对于任意一个实数 a ， 都可以用 1a表示它的倒数；⑤有理数是有限小数；⑥任何无理数都是无限不循环小数．其中正确的结论是 ________ ．
4.49的值是 ________ ．
5.制作一个表面积为18 dm2正方体纸盒，这个正方体棱长是 ________ dm ．
6.①计算： 64+−643= ________ ； ②比较大小： 5−32 ________ 5−23 ；（选填“＞”“＜”或“＝”）
7.若x 2﹣49=0，则x= ________ ．
三、综合题
1.解答．
（1） 已知 a 的平方根是它本身， b 是 2a+8 的立方根，求 ab+b 的算术平方根．
（2） 若 x ， y 是实数，且 y=x−3+3−x+8 ，求 x+y 的值．
2.如图 ① ， 在平面直角坐标系中， Aa,b ， B−b,0 ， 且满足 a+2+b−5=0 ， 将线段 AB平移得线段 DC ， 点 A对应点 D ， 点 B对应点 C ， 点 A的对应点 D在 x轴上，点 B的对应点 C在 y轴上．
（1） 直接写出 A、 B、 C三点的坐标；
（2） 如图 ② ， 点 P是 y轴上的一个动点，当三角形 CPD面积是三角形 APD的面积的一半时，求点 P的坐标；
（3） 如图 ③ ， 若动点 E从点 D出发向左运动，同时动点 F从点 C出发向上运动，两个点的运动速度之比是 1： 2 ， 运动过程中直线 DF和 CE交于点 N ， 若三角形 DCN的面积等于 9 ， 求出点 N的坐标．
3.某校同学在社会实践的过程中，遇到一些各具特色的建筑，有在加拿大魁北克城举行的第32届世界遗产大会上正式被列入《世界遗产名录》的福建土楼，也有新中式风格的传统民宿，同学们对于哪个建筑的占地面积更大展开了争论．
①组的同学们认为回字形福建土楼占地面积更大；
②组的同学们认为新中式民宿占地面积更大；
为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了数据的测量，数据如图所示．
（1） 请你选择一组同学，帮助他们计算建筑物的占地面积为多少？
（2） 村口王大叔告诉同学们 a=b ， 两栋建筑的占地面积均为 324m2 ， 求a的值为多少？
4.如图，小区有一块四边形空地 ABCD ，其中 AB⊥AC ．为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理．过点 A 作了垂直于 BC 的小路 AE ．经测量， AB=CD=2m ， BC=5m ， AD=3m ．
（1） 求这块空地 ABCD 的面积．
（2） 求小路 AE 的长．（答案可含根号）．
（3） 若每平方米草皮需要2千元（不足1平米按1平米算），则种植这片草皮最少需要多少元？
5.已知：b是最大的负整数，且a，b，c满足|a+b|+（4﹣c） 2016=0，试回答问题：
（1） 请直接写出a，b，c的值；
（2） 若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时（即0≤x≤1），请化简式子：|x+1|﹣|1﹣x|+2|x﹣4|；
（3） 在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与B之间的距离表示为AB．请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
四、解答题
1.请你写出和为6的两个无理数（至少写出2对）．
2.小文房间的面积为10.8m 2 ， 房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？
3.已知关于x的一元一次方程m+2xm−1−2n=6
（1） 求m的值；
（2） 若 x=aa≠0是这个方程的解，
①求 2024−2a+n的值；
②若 k=42a−n ， 求k的平方根．
4.（1）已知 2a−1的平方根是 ±3 ， 3a+b−9的立方根是4求 a+2b的值．
（2）已知 3−x+y2−4y+4=0 ， 求y的平方根．
五、阅读理解
1.阅读材料：对实数 a、 b ， 定义 Ta,b的含义为，当 ay ， 求 T(6,x)−T(6,y)的值；
2.数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一．
请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题：
问题情境：设a，b是有理数，且满足 a+2b=3−22 ， 求 ab的值．
解：由题意得 (a−3)+(b+2)2=0 ，
∵a ， b都是有理数， ∴a−3 ， b+2也是有理数，
∵2是无理数， ∴a−3=0 ， b+2=0 ，
∴a=3 ， b=−2 ，∴ab=(−2)×3=−6
解决问题：设m，n都是有理数，且满足 m2+3n−7n=31−97 ， 求 m+n的平方根．