湘教版（2024）七年级下册（2024）2.1 平方根教课内容ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）2.1 平方根教课内容ppt课件，文件包含新湘教版初中数学七年级下册213《无理数用计算器求平方根》课件pptx、新湘教版初中数学七年级下册213《无理数用计算器求平方根》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
1.理解掌握无理数的概念，能区分无理数和有理数，并能用计算器求一个无理数的近似值。
理解掌握无理数的概念，能区分无理数和有理数，并能用计算器求一个无理数的近似值。
能根据无理数的概念，区分无理数和有理数。
2.通过等积变形引出无理数，然后学习无理数的概念、分类及表现形式，并用计算器求一个无理数的近似值。
3.通培养学生观察比较能力，分类思想，从实践中总结规律及解题技巧的能力。获得相关数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣。
1、16的平方根是 。
将一个长为2cm，宽为1cm的长方形纸片剪拼成一个正方形.，最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？
原长方形的面积为：2×1=2(cm)2.
得到的这个正方形的面积为：2cm2
这个正方形的边长怎么求？会是整数吗？
最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？
解：正方形的面积为2cm2，
由于12=1，22=4，
且面积较大的正方形的边长也较大，
因此面积为的正方形的边长在大于1cm,而小于2cm.
因此这个正方形的边长不是整数。
12=1， 22=4；
从上述数据，你能猜出面积为2的正方形的边长是多少吗？
1.42=1.96 1.52=2.25
1.412 =1.9881 1.422 =2.0164
面积为2的正方形，它的边长应该比1大，比2小.
面积为2的正方形，它的边长应该比1.4大，比1.5小.
面积为2的正方形，它的边长应该比1.41大，比1.42小.
1.4142 =1.999396， 1.4152=2.002225；
面积为2的正方形，它的边长应该比1.414大，比1.415小.
1.41422=1.99996164， 1.41432=2.00024449；
面积为2的正方形，它的边长应该比1.4142大，比1.4143小.
… …
由此猜想，面积为2cm2的正方形，它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数.
我们把无限不循环小数叫作无理数.
与有理数一样，无理数也有正负之分，
1、小数形式：无限不循环小数
2、根式形式：开不尽方的根式
3、混合形式：化简后含有无限不循环小数或开不尽方的根式。
对无理数的点三错误认识：1、分数是无理数；2、无限小数是无理数；3、带根号的数都是无理数；
下面的说法正确吗？如果不正确，请说明理由.
（1） 无限小数都是有理数；
（2） 无理数都是无限小数；
（3） 带根号的数都是无理数；
（4） 无理数都是带根号的数.
无理数是无限不循环小数，都是无限小数。
因为无理数都是无限不循环小数，因此，无理数自然是无限小数。
如：π，7.151551555…都是无理数，但都不带根号。
根据实际需要，我们往往用一个有限小数来近似地表示一个无理数.
例如π=3.141 592 653…，用四舍五入法，分别取到小数点后面第二位，第三位，…，得到π≈3.14，π≈3.142，…，我们称3.14，3.142分别是π的精确到小数点后面第二位、第三位的近似值.
3.14，3.142，3.141 6，…都是π的近似值，称它们为近似数.
例3 用计算器求下列各式的值。
显示：2.828427125
练 习
2.用计算器分别求下列各数的近似值（结果精确到0.001）.
显示：3.31662479
显示：0.7615773
练 习
无限不循环小数叫做无理数。
①小数形式：无限不循环小数；
②根式形式：开不尽方的根式；
③混合形式：化简后含有无限不循环小数或开不尽方的根式。
课堂作业：P34习题2.1第4、5题
课后作业：P34习题2.1第6、9、10题，并预习P35~37《立方根》。