数学七年级上册（2024）从立体图形到平面图形课后练习题

这是一份数学七年级上册（2024）从立体图形到平面图形课后练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.不管从哪个方向看，看到几何体的形状都是正方形的是（ ）
A . 球 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 正方体
2.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A . 三棱锥 B . 三棱柱 C . 正方体 D . 长方体
3.由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A . 三棱锥 B . 四棱锥 C . 长方体 D . 圆锥
5.将圆柱的侧面展开，能得到的平面图形是（ ）
A . 圆形 B . 三角形 C . 梯形 D . 长方形
6.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图所示，则其左视图是（ ）

A .
B .
C .
D .
7.由一些大小相同的小正方形组成的几何体俯视图和左视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体个数可能有（ ）
​
A . 8块 B . 6块 C . 4块 D . 12块
8.某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的俯视图是（ ）
​
A .
B . ​
C . ​
D . ​
二、填空题
1.如图，在一次数学活动课上，张明用10个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 ________ 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 ________ ．
2.如图是有一些完全相同的小正方体搭成的几何体分别从左面和上面看到的形状图，搭成这个几何体最多需要 ________ 个小正方体．
3.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0.则 x−y= ________ .
4.一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位： cm），则其容积为 ________ cm 3.
5.由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最多需要小正方体个数为 ________ ．
6.如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是： ________ （多填或错填得0分，少填酌情给分）．
7.在学习《包装中的智慧》中，小明将一个长方体包装盒展开如图所示，经测量 AB=30 cm ， BE=60 cm ， AD=10 cm ， 则长方体的一个底面的周长是 ________ cm ．
8.一个圆柱的俯视图是 ________ ，左视图是 ________ ．
三、作图题
1.如图，在平整的地面上，7个完全相同的边长为1的小正方体堆成一个几何体，在下面的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图．
2.在学习完“展开与折叠”后，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图．拼完后，小军看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1） 请你帮小军分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余块涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2） 根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积．
3.作图
（1） 如图是由10个完全相同的小正方体搭成的几何体，请你分别画出主视图、左视图、俯视图
（2） 如图是一个由小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数，请你画出从正面和左面看到的几何体的形状图
4.下图的几何题是由8个相同的立方块搭成的，请画出它从正面、左面、上面看到的形状图．
5.小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题：
观察判断：
（1）小明共剪开了 条棱；
动手操作：
（2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有 种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴；
解决问题：
（3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是 880cm ， 求这个纸盒的体积．
四、综合题
1.用小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示
（1） 最少要 ________ 块小立方块，最多要 ________ 块小立方块
（2） 画出小立方块最多时的左视图
2.用棱长为 2cm 的若干小正方体按如所示的规律在地面上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层、第二层， ⋯ ，第 n 层（ n 为正整数)
（1） 搭建第④个几何体的小立方体的个数为 ________ ．
（2） 分别求出第②、③个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积．
（3） 为了美观，若将几何体的露出部分都涂上油漆（不含底面），已知喷涂 1cm2 需要油漆0.2克，求喷涂第20个几何体，共需要多少克油漆？
3.如图所示为一几何体的三视图：
（1） 写出这个几何体的名称；
（2） 任意画出这个几何体的一种表面展开图；
（3） 若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
4. 如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：

（1） 这个几何体的名称为 ________ ；
（2） 若从正面看到的是长方形，其长为 10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为 4cm ， 求这个几何体的侧面积．
5.已知在数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c.
（1） 如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a= ________ ，b= ________ ，c = ________ ；
（2） 如图3，若a，b，c满足 |a+5|+2|b+4|+(c−3)2=0 ，
① a= ▲ ， b= ▲ ， c= ▲ ；
②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒.设运动时间为t秒，运动过程中，当A为BC的中点时，求t的值.
五、解答题
1.如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．
（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．
（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）
2.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．
3.回答下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．
4.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．
5.下面长方体容器中，摆放了一部分棱长为1分米的正方体，还要几个这样的正方体才能把容器装满？