初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 从立体图形到平面图形优质课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 从立体图形到平面图形优质课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中，漫画“6”与“9”，新课讲授，左画两个右画三个，左画三个右画两个等内容，欢迎下载使用。

1.会识别简单物体从三个方向看到的形状图.2.会画正方体及其简单组合体从三个不同方向看到的形状图.（重点）3.能根据三种从三个不同方向看到的形状图描述基本几何体或实物原形.（难点）
问题1：你能说说苏东坡是从哪些角度观察庐山的吗？
横看，侧看，远看，近看，在山中看.
问题2：漫画中的两个人为什么会出现争执？
这其中蕴含了怎样的数学道理呢？
当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形.
在小学，我们曾经辨认过从正面、左面(或右面)和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图.
探究一：画从三个不同方向看到的几何体的形状图
操作·交流：请用6个小立方块搭成一个几何体，然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.
画从不同方向看到的由小立方块搭成的几何体的形状图
先确定正面方向，画出看到的形状图，再画从左面看到的形状图，最后画从上面看到的形状图．所画的形状图中的小正方形的大小要相同，位置对正．
解析:(1)从正面看有三列，各列正方形的个数分别是2,1,1.(2)从左面看有两列，各列正方形的个数分别是2,1.(3)从上面看有三列，各列正方形的个数分别是1,1,2.
提示：解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字．
看列,取大数,左右相对应
看行,取大数,上对左,下对右
由从上面看到的形状图画从正面、左面看到的形状图的方法：
(1)画从正面看到的形状图：从正面观察所给出的形状图，从左到右共有几列，每列中所标注最大数字是几，就在该列从下往上画几个正方形．(2)画从左面看到的形状图：从左面观察所给出的形状图，从左(后行)到右(前行)共有几列，每列中所标注的最大数字是几，就在该列从下往上画几个正方形．
解：由图中每个位置的数字可知，从正面看该几何体有3列，每列小正方形数目分别为2，4，1.从左面看有2列，每列小正方形数目分别为4，3.因此，这个几何体从正面看的图形、从左面看的图形如图所示：
探究二：由不同方向看到的形状图还原几何体
需要5个或6个小立方块.
由两个不同方向看到的形状图求小立方块个数：
解决这类问题要抓住从两个不同方向看到的形状图的特点，如从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到的每列小立方块的个数是从上面看到的该列中的最大数字．
操作·交流：请用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图，请同伴根据你画出的形状图搭出相应的几何体.与同伴进行交流.
由一个方向的几何体的形状图，还原的几何体往往不唯一.
最少需要6个小立方块，最多需要8个.
根据从不同方向看到的由小立方块搭成的几何体的形状图探究组成几何体的小立方块的个数:
(1)先由从上面看到的形状图确定第一层小立方块的个数，再由从正面和左面看到的形状图确定层数和相应层数的小立方块的个数，把所有小立方块的个数相加．
(2)根据从正面和上面或从正面和左面看到的几何体的形状图确定小立方块的个数，答案一般是不唯一的．
该几何体由4个小立方块组成.
(2)该几何体的体积为33×(2＋3＋2＋1＋1＋1)＝27×10＝270(cm3)．
画从三个不同方向看到的几何体的形状图
由不同方向看到的形状图还原几何体
习题1.2：3，8，9题.