北京版（2024）七年级上册（2024）平面图形与立体图形同步练习题

这是一份北京版（2024）七年级上册（2024）平面图形与立体图形同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，圆中两条半径把圆分成面积为4：5的两个扇形，则两个扇形的圆心角的度数为（ ）
A . 40°和50°
B . 80°和100°
C . 120°和150°
D . 160°和200°
2.如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是 （ ）
A . 冷 B . 静 C . 应 D . 考
3.一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为（ ）
A .
B .
C .
D .
4.将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（ ）
A . 7，9 B . 6，9 C . 7，10 D . 3，11
5.长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（ ）
A . 长方形 B . 梯形 C . 五边形 D . 三角形
6.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（ ）
A . 3π B . 9π C . 2π D . 4π
7.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，则这三个扇形的圆心角的度数分别是（ ）
A . 30°，60°，90°
B . 60°，120°，180°
C . 40°，80°，120°
D . 50°，100°，150°
二、填空题
1.下列几何图形：圆，圆柱，球，扇形，等腰三角形，长方体，正方体，直角，其中平面图形有 ________ 个．
2.如图，扇形A的圆心角的度数为 ________ ．
​
3.（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有 ；
（2）圆锥的侧面展开后是一个 ；
（3）各个面都是长方形的几何体是 ；
4.柱体包括圆柱和 ， 锥体包括棱锥和 ________ .
5.用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成 ________ 个．
三、作图题
1.如图，下面的几何体是由若干棱长为1cm的小立方块搭成．

（1） 从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
（2） 这个几何体的表面积为 ________ cm 2 ．
2.如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1） 直接写出这个几何体的表面积；
（2） 按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．
3.在平整的地面上，有一个由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为10cm，如图所示．
（1） 请画出这个几何体的主视图和左视图；
（2） 如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，最多添加_______小正方体；
（3） 将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为多少？
4.由8个棱长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：

（1） 请画出它的三视图；
（2） 请计算它的表面积．
四、综合题
1.如图，是由一些棱长为a厘米的正方体小木块搭建成的几何体的从正面看、从左面看和从上面看的图形．
（1） 该几何体是由多少块小木块组成的？
（2） 求出该几何体的体积；
（3） 求出该几何体的表面积（包含底面）．
2.如图所示几何体由棱长为1的小正方体组成：
（1） 请画出这个几何体的三视图；
（2） 请计算这个几何体的表面积（包含底面面积）．
3.一个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：

（1） 该几何体最少由 ________ 个小立方体组成，最多由 ________ 个小立方体组成.
（2） 将该几何体形状固定好，当几何体体积达到最大时，画出此时的主视图并求出几何体的表面积.
五、解答题
1.在圆中任意画出4条半径，可以把这个圆分成多少个扇形？试分析说明．
2.如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π）．
3.如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？
4.如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．
（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；
（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？
（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．
5.将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：
（1）其中三面涂色的小正方体有 个，两面涂色的小正方体有​ 个，各面都没有涂色的小正方体有​ 个；
（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有​ ​个，各面都没有涂色的有​ 个；
（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱​ 等分．