华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的除法课后练习题

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的除法课后练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下面各年份中，不是闰年的是（ ）
A . 1942 B . 2000 C . 2004 D . 2020
2.如果y＜0＜x，则化简 xx+xyxy的结果为（ ）
A . 0 B . -2 C . 2 D . 1
3.计算 −1−3×(−3) 的结果等于（ ）
A . 8 B . -8 C . 10 D . -10
4.要使算式 −5□3的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号是（ ）
A . + B . − C . × D .÷
5.若等式2□（﹣1）=3成立，则“□”内的运算符号是（ ）
A . + B . - C . x D . ÷
6.如果2a+b=0（a≠0），则| ab﹣1|+| ab﹣2|的值为（ ）
A . 1或2 B . 2或3 C . 3 D . 4
二、填空题
1.a,b为任何非零有理数，则 a|a|+b|b|+ab|ab|的值是 ________ ．
2.如图是一个数值转换机，若输入的数 x为 −1 ， 则输出的数是 ________ ．
3.已知|x|＝3，|y|＝ 15 ，且xy＜0，则 xy＝ ________ ．
4.已知有一个新算符“ *”，使下列算式 2*3=1,2*6=12,4*6=56 ， 那么 5*8= ________
5.现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式 ________ ．
6.在数轴上，点 P表示的数是 a ， 点 P'表示的数是 11−a ， 我们称点 P'是点 P的“相关点”，已知数轴上 A1的相关点为 A2 ， 点 A2的相关点为 A3 ， 点 A3的相关点为 A4⋯ ， 这样依次得到点 A1、 A2、 A3、 A4 ， …， An ． 若点 A1在数轴表示的数是 12 ， 则点 A2024在数轴上表示的数是 ________ ．
7.如图，把底面直径是 4cm ， 高是 10cm的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的表面积是 ________ cm2 ， 体积是 ________ cm3 ．
8.已知 3的相反数为 m ， n的倒数为 123 ， 那么 mn= ________ ．
9.求比值：2.4∶ 135 = ________ ．
10.去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差 ℃．
三、计算题
1.据气象资料显示，高度每增加 1km ， 气温大约升高 −6℃ ．
（1） 我国著名风景区华山的高度约为 2200m ， 当山下的气温约为 18℃ ， 求山顶的气温；
（2） 若某地地面的气温为 20℃ ， 高空某处的气温为 −10℃ ， 求此处的高度．
2.脱式计算，能简算的要简算．
（1）212+316−417+512−616+717
（2）5×12.5×12×0.8
（3）45÷0.5+34÷12
（4）415×512÷12−13
（5）2377×284%+22125×126−8.52
（6）2020+120192019+12020+2018+120192019+12018
（7）12+13+14+⋯+112+23+24+25+⋯+212+34+35+36+⋯+312+⋯+1011+1012+1112
（8）2000+1999−1998−1997+1996+1995−1994−1993+⋯+4+3−2−1
3.解方程： x-12=2﹣ x+25 ．
四、综合题
1.下表记录的是今年我区长江段某周的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
（1） 本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？
（2） 与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由。
2.泸州铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，向西为负方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+12 ， −8 ， +7 ， −10 ， +8 ．
（1） 问B地在A地的东方还是西方？它们相距多少千米？
（2） 若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？
3.足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果乙球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：＋10，﹣2，＋5，＋12，﹣6，﹣9，＋4，﹣14.（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1） 守门员最后是否回到球门线上？
（2） 守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3） 如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门.问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由.
4.某市招标建设一段无桥梁的高速公路路基，现有A，B两家公司竞标这项工程．若A公司每天能修建路基 0.5km ， B公司每天能修建路基 1km ， 若单独修建这段路基，A 公司比B 公司要多用10天，在修建路基过程中，该市要付A 公司每天费用2万元，付B 公司每天费用6万元．
（1） 求这段高速公路路基一共有多少千米？
（2） 若先由A，B 两家公司合作一段时间后，A 公司停工了，B 公司单独完成剩余部分．且 B公司的全部工作时间是A公司的工作时间的3倍少4天，求B 公司共修建多少天？
（3） 现设置三个方案：方案一：由A 公司单独完成；方案二：由B 公司单独完成；方案三： 按（2）的方式完成；你认为该市选择哪一种方案最省钱，并说明理由．
五、解答题
1.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送 5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位： km）
（1） 接送完第 5批客人后，距离公司多少千米？
（2） 若该出租车每千米耗油 0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3） 若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3 km收费 8元，超过 3 km的部分按每千米加 1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
2.定义：已知点 M ， N ， Q为数轴上三点，我们规定：点 Q到点 M的距离是点 Q到点 N的距离的K倍，则称 Q是 M,N的“ K倍点”，记作： QM,N=K ． 例如：若点 Q表示的数为 0 ， 点 M表示的数为 −2 ， 点 N表示的数为 1 ， 则 Q是 M,N的“ 2倍点”，记作： QM,N=2 ．
应用：
如图有一条数轴， A、 B、 P为数轴上三点，分别对应 −1 ， 5 ， −3：
（1） ① P、 B两点之间的距离是 ．
②求 PB,A的值；
（2） 若点 C在数轴上且 CA,B=1 ， 求点 C表示的数；
（3） 若点 D是数轴上一点，且 DA,B=2 ， 直接写出点 D表示的数．
3.如图①，一种卷纸中间硬纸轴的直径是4cm，卷纸环的厚度是4cm，高度是10cm．
（1） 制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？
（2） 如图②，纸箱里面三层正好可放入36卷卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方分米？
（3） 此品牌卷纸还有一种无芯包装，如图③，如果图①的卷纸每包3元，图③的卷纸每包2.5元，它们的纸质相同，你觉得买哪一种包装的卷纸更划算？请通过计算说明．
六、阅读理解
1.认真观察下面的序列等式的变化，寻找“将一项拆成两项”的规律：
11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14 ， 14×5=14−15 ， 15×6=15−16 ， …
用上面的思路，解答下列问题：
（1） 写出上面序列等式的第 n个等式；
（2） 计算： 11×3+13×5+15×7+17×9+⋯+12021×2023；
（3） 计算： 11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+4+5+⋯+11+2+3+⋯+2023 ．
2.阅读下列内容，并完成相关的问题.
小明说：“我定义了一种新的运算，叫作‘*(加乘)’运算”，然后他写出了一些按照“*(加乘)”运算的运算法则进行运算的算式：(+4)*(+2)=+6，(-4)*(-3)=+7，(+5)*(-3)=-8，(+6)*(-4)=-10，(+8)*0=8，0*(-9)=9.
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的‘*(加乘)’运算的运算法则了”.
聪明的你也知道了吗?
（1） 模仿计算：(-4)*(+3)= ________ ，(+3)*(-4)= ________ ，(-5)*(-7)= ________ ，0*(-π)= ________ .
（2） 拓展计算：[(-2)*(+3)]*[(-12)*0](括号的作用与它在有理数运算中的作用一致).
（3） 我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的“*(加乘)”运算中还适用吗?请你选择其中一种，判断它在“*(加乘)”运算中是否适用，并举一个例子验证.
3.阅读材料：对于任何数，我们规定符号 abcd的意义是 abcd=ad−bc
例如：1234=1×4−2×3=−2
（1） 按照这个规定，请你计算 6523的值．
（2） 按照这个规定，请你计算当 x+y−2+xy+12=0时， 12xy+3y−13x−1的值．
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（米）
+0.2
+0.8
-0.4
+0.2
+0.3
-0.2
-0.1
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5 km
2 km
−4 km
−3 km
6km