华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的除法同步达标检测题

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的除法同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.计算器，“ON/C”键是（ ）
A . 开启键 B . 关闭键 C . 存储键 D . 运算键
2.计算2×3 2﹣（﹣2） 2×3=（ ）
A . 6 B . -6 C . -30 D . 30
3.小明做了以下5道题：①. 0−(−3)=−3 ；②. (−3)+(−8)=−11 ；③. 23×(−94)=−32 ；④. (−24)÷(−6)=−4 ；⑤. −110=1 .请你帮他检查一下，他一共做对了多少道？（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
4.如果一对有理数a、b使等式 a−b=a·b+1成立，那么这对有理数a、b叫做“共生有理数对”，记为 a,b根据上述定义，判断下列四对有理数中不是“共生有理数对“的是（ ）
A . 3,12 B . 2,13 C . 5,23 D .4,23
5.若等式2□（﹣1）=3成立，则“□”内的运算符号是（ ）
A . + B . - C . x D . ÷
6.下列数中能同时被2、3整除的是（ ）
A . 1.2 B . 15 C . 16 D . 18
7.有一列数： a1 ， a2 ， …a2022 ， 从第二个数开始，每一个数都等于 1与它前面的那个数的倒数的差，若 a1=2 ， 设 a2022=t ， 则代数式 −t2+4t+5−4−5t−3t2的值为（ ）
A . −6 B . 27 C . 6 D .−27
8.有下列四个算式：① −5++3=−8；② −−2×−3=6；③ +56+−16=23；④ −3÷−13=9 ， 其中，正确的有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
9.−2027的倒数是（ ）
A . −2027 B . 2027 C . −12027 D .12027
10.定义运算： a⊗b=a1−b ． 下面给出了关于这种运算的几种结论：
① 2⊗−2=6 ， ② a⊗b=b⊗a ， ③若 a+b=0 ， 则 a⊗a+b⊗b=−2ab ， ④若 a⊗b=0 ， 则 a=0或 b=1 ，
其中结论正确的序号是（ ）
A . ①④ B . ①③ C . ②③④ D . ①②④
二、填空题
1.如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b= aba+b ，那么 (−3) ﹡4的值为 ________ 。
2.3.6小时= ________ 小时 ________ 分； 7吨 45千克= ________ 吨．
3.了鼓励节约用电，国家电网实施分段计算电费的方法：每月用电不超过100于瓦时，按0.52元/千时收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按0.6元/千瓦时收费．小明家五月份付电费64.6元，他家五月份用电 ________ 千瓦时．
4.一个数的倒数的相反数是3 15 ， 这个数是 ________ ．
5.−67 的绝对值是 ________ ，-1.5的倒数是 ________ ，|-3|的相反数是 ________ ．
6.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示 −1的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示 −2025的点与圆周上表示哪个数字的点重合 ________ ．
三、计算题
1.能简算的要写出简算过程．
（1）12+23÷6−34
（2）89×34−716−0.25
（3）78.5÷0.25÷4
（4）12.5×8.08
（5）3.9×4.6+15.4×3.9
（6）1.23×98+2.46
2.观察下列式子：
11×2=1−12； 12×3=12−13； 13×4=13−14；14×5=14−15；…
（1） 用含n（其中n为正整数）的代数式表达上式规律为： 1n(n+1)=______．
（2） 利用规律计算： 11×2+12×3+13×4+…+12023×2024+12024×2025 ．
（3） 探究并计算： 15×10+110×15+115×20+…+190×95+195×100 ．
3.计算或解方程：
（1） 4+−6×2−−3÷13；
（2） 12−13+14×−48−12025+−2；
（3） 3x+24x−1=−2；
（4） x−74−5x+83=1 ．
4.2－2÷ 13×3
5.解方程： 2x+13-x-16=2．
四、综合题
1.卓越中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛，七年级某班 10名参赛代表成绩以 160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下 (单位：次 )： +18 ， −1 ， +22 ， −2 ， −5 ， +12 ， −8 ， 1 ， +8 ， +15 ．
（1） 求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？
（2） 求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？
（3） 规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳 1个加 1分；未达到标准数量，每少跳 1个，扣 0.5分，若班级跳绳总积分超过 60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？
2.随着互联网走进千家万户，在网上购买东西已经成为现代入生活的一部分，某同学想购买一款 iPad和一款手机，他发现 iPad的单价和手机单价在互联网A、B两家数码超市分别相同，而且 iPad和手机单价之和是2700元， iPad的单价是手机单价的2倍又少300元．
（1） 求该同学看中的 iPad和手机的单价各是多少元？
（2） 某一天，该同学在网上发现商家促销，超市A所有商品打8折，超市B全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只在一家超市购买看中的这两件物品，他应该选择哪家超市更省钱．
3.上午9点，出租车司机小王从公司出发，在东西走向的马路上连续接送五批客人，如果规定向东为正，向西为负，出租车行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2.6，+5，-3，+6，-3.9
（1） 该司机接送完第五批客人后，他在公司的什么方向？距离公司多少千米？
（2） 若该出租车每千米耗油 0.2升，求在这个过程中出租车的耗油量．
（3） 若该出租车的计价标准为行驶路程不超过 3千米收费5元，超过 3千米的部分按每千米1.2元收费，不足1千米的按1千米收费，求在这个过程中该司机共收到的车费．
4.近年来，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．某汽车生产厂家去年前七个月的新能源汽车销售数据记录如下表，以每月销售10万辆为标准，多于10万辆的部分记为“ +”，不足10万辆的部分记为“ −”，刚好10万辆的记为“0”．
（1） 该汽车生产厂家这七个月一共销售了多少万辆新能源汽车？
（2） 小明家购置的新能源汽车平均每千米耗电 0.16千瓦时，该汽车的电池容量为52千瓦时，目前汽车显示还有 60%的电量，小明的爸爸习惯在电量剩余 20%时去充电，请计算该汽车充电前还能行驶多远？
5. 为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和 个篮球作为训练器材.现已知有A，B两个供应商给出标价如下：
足球每个200元，篮球每个80元；
A供应商的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；
B供应商的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款.
（1） 若 x=100 ，请计算哪种方案划算？
（2） x>100 ，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来.
（3） 若 x=300 ，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.
五、解答题
1.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+25、-15、-22、+24、-21、+14、-12．
（1） 经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2） 经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存100吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3） 如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代数式表示）
2.疫情期间，小明到口罩厂参加社会实践活动，了解到以下关于口罩生产的信息：无纺布的市场价为13000元/吨，熔喷布的市场价为14700元/吨，2吨无纺布与1吨熔喷布能生产110万片口罩．另外生产口罩的辅料信息（说明：每片口罩需要一只鼻梁条、两条耳带）如表所示：
（1） 生产110万片口罩需要鼻梁条 箱，耳带 箱；
（2） 小明了解到生产和销售口罩的过程中还需支出电费、员工工资、机器损耗及应缴纳的税款等费用．经过统计小明发现每片口罩还需支出上述费用大约0.1548元，求每片口罩的成本是多少元？
（3） 为控制疫情蔓延，口罩厂接到上级下达的用不超过7天紧急生产销售44万片口罩的任务．经市场预测，100片装大包销售，每包价格为45.8元；10片装小包销售，每包价格为5.8元．该厂每天可包装800大包或2000小包（同一天两种包装方式不能同时进行），且每天需要另外支付2000元费用（不足一天按照一天计费）．为在规定时间内完成任务且获得最大利润，该厂设计了三种备选方案，
方案一：全部大包销售；
方案二：全部小包销售；
方案三：同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务．
请你通过计算，为口罩厂做出决策．
3.某市居民使用自来水按如下标准收费 (水费按月缴纳 )
（1） 某用户一个月用了 16m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；
（2） 设某户月用水量为 n立方米，当 n>20时，求该用户应缴纳的水费 (用含 n的代数式表示 )；
（3） 甲、乙两用户一个月共用水 40m3已知甲用户缴纳的水费超过了20元，设甲用户用水 xm 3 ， 则甲、乙两用户一个月共缴纳水费多少元？ (用含 x的代数式表示)
4.煤矿井下A点的海拔为 −164.5m ．
（1） 若从A点到B点的水平距离是 120m ， 每经过水平距离 10m高度上升 0.4m ， 已知B点在A点的上方，求B点的海拔；
（2） 若C点海拔为 −98.8m ， 每垂直升高 10m用时 30s ， 已知C点在A点的正上方，求从A点到C点所用的时间．
5.某口罩加工厂计划每天生产500个口罩，由于各种原因实际每天生产量和计划相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
（1） 根据记录可知前三天共生产了多少个口罩？
（2） 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少个口罩？
（3） 该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩 0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
六、阅读理解
1.阅读理解：计算 (1+12+13)(12+13+14)−(1+12+13+14)(12+13)时，
若把分别 (12+13)与(12+13+14)看作一个整体，再利用乘法分配律进行计算，可以大大简化
难度，过程如下：
解：令 12+13=x ， 12+13+14=y ，
则原式=.(1+x)y−(1+y)x=y+xy−x−xy=y−x=14
（1） 上述过程使用了什么数学方法？ ________ ；体现了什么数学思想？ ________ ；
（填一个即可）
（2） 用上述方法计算：
① (1+12+13+14)(12+13+14+15)−(1+12+13+14+15)(12+13+14)；
② (1+12+13+…+1n−1)(12+13+14+…+1n)−(1+12+13+…+1n)(12+13+14…+1n−1)；
③计算： 1×2×3+2×4×6+3×6×9+4×8×12+5×10×151×3×5+2×6×10+3×9×15+4×12×20+5×15×25.
2.探究题：阅读下列材料，规定一种运 |abcd|=ad−bc ， 例如 |2 34 5|=2×5−4×3=10−12=−2 ， 再如 |xx−33−2|=−2x−3(x−3)=−5x+9 ， 按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1） |1 −33 −2|= ________ .（只填结果）；
（2） 若 |x+8 x−13 2|=0 ， 求x的值.（写出解题过程）
3.阅读材料：对于任何数，我们规定符号 abcd的意义是 abcd=ad−bc
例如：1234=1×4−2×3=−2
（1） 按照这个规定，请你计算 6523的值．
（2） 按照这个规定，请你计算当 x+y−2+xy+12=0时， 12xy+3y−13x−1的值．
时间
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
与标准数量的差值/万辆
+3.5
+6.0
−0.8
+2.2
−1.7
−2.2
+1.2
鼻梁条
耳带
成本
90元/箱
230元/箱
制作配件数目
25000只/箱
100000只/箱
居民月用水量
不超过 10m3的部分
超过 10m3但
不超过 20m3的部分
超过 20m3的部分
单价
2元/m3
3元/m3
4元/m3
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
＋100
−200
＋400
−100
−100
＋350
＋150