初中有理数的除法课后测评

这是一份初中有理数的除法课后测评，文件包含16有理数的除法4个知识点+4类热点题型讲练+强化训练-2024-2025学年七年级数学上册同步学与练华东师大版2024原卷版docx、16有理数的除法4个知识点+4类热点题型讲练+强化训练-2024-2025学年七年级数学上册同步学与练华东师大版2024解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。


知识点01 有理数的倒数
倒数的定义：
乘积为 的两个数互为倒数（或分子分母刚好相反的两个数互为倒数）。若，则与互为
或是的 或是的 。一个数不能说是倒数。
求倒数：
符号不变，交换其分子分母即可求得一个数的倒数。
正数的倒数是 ，负数的倒数是 ， 没有倒数，倒数等于它本身的数有 。
求带分数的倒数时，先把带分数化成 ，求小数的倒数时，把小数化成 。
【即学即练1】
求下列各数的倒数．
(1)； (2)； (3)； (4)5
知识点02 有理数的除法
法则一：除以一个数，等于乘以这个数的 。即 。
法则二：两数相除，同号得 ，异号得 ，再把 绝对值 相除。0除以任何一个不为0的数都得 。若两数相除的结果为1时，这两个数 ，若两数相除的结果为﹣1时，这两个数 。
【即学即练1】
计算：
(1)； (2)； (3)； (4)．
【即学即练2】
化简下列分数：
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
知识点03 有理数的乘除混合运算
有理数的乘法和除法属于同级运算，按照除法运算法则，把有理数的除法变换成乘法之后从左至右算起即可。注意有括号的先算括号。
【即学即练1】
计算：
(1)． (2)．
知识点04 有理数的加减乘除混合运算
有理数的加减乘除混合运算法则：
①先 ，后 ，有 的要先算 。先算 ，再算 ，最后算 。
②同级运算中，按照 的顺序计算。
③能使用简便运算的使用简便运算。
【即学即练1】
计算：
．
题型01 求有理数的倒数及其性质应用
【典例1】的倒数是（ ）
A．B．C．D．
【变式1】下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．5和B．和C．和D．100和
【变式2】的倒数是（ ）
A．B．2024C．D．
【变式3】下列各数中，倒数等于本身的是（ ）
A．B．C．D．2
【变式4】若a，b互为倒数，则﹣ab﹣2022的值为 ．
【变式5】若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
题型02 有理数的除法、乘除法以及加减乘除混合运算
【典例1】计算：．
【变式1】将转化为乘法运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【变式2】计算：
(1) (2) (3) (4)
【变式3】计算：
(1)； (2)．
题型03 繁分数的化简
【典例1】化简分数： ．
【变式1】化简：
（1）﹣； （2）﹣； （3）．
【变式2】化简下列分数．
（1）； （2）； （3）； （4）．
题型04 数轴与有理数的混合运算
【典例1】有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【变式1】如图，已知a，b是数轴上的两个数，下列不正确的式子是（ ）
A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．ab＜0D．
【变式2】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＜0B．ab＜0C．|a|＞|b|D．
【变式3】有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中：①；②；③；④．成立的个数是（ ）
A．B．C．D．
1．计算：（ ）
A．B．3C．D．12
2．计算的结果是（ ）
A．12B．3C．D．
3．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．1
4．计算的结果是（ ）
A．8B．C．2D．
5．的倒数是（ ）
A．B．2025C．-2025D．
6．下列化简正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．计算：（ ）
A．B．C．D．
8．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A．B．1C．2D．3
9．若互为倒数，且满足，则的值为（ ）
A．B．C．2D．4
10．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．的倒数是 ．
12．计算： ．
13．计算： ．
14．计算： ．
15．化简： ．
16．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是 ．
17．已知：，为有理数，且满足：，则 ．
18．已知、、都是有理数，其中为正数，若代数式的值为，则代数式的值为 ．
19．规定，例如，则 ．
20．已知，，则的值是 ．
21．计算：
(1)； (2)； (3)； (4)
22．化简下列分数：
(1)； (2)； (3)； (4)．
23．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
24．计算：
(1)； (2)； (3)； (4)．
25．（1）如果，互为相反数（，均不为0），，互为倒数，，则______，求的值；
（2）若实数，满足，，且，求的值．
26．定义一种新运算：，如，按照上述定义计算的值．
27．对于有理数a，b（a，b都不为0）定义运算“△”：．例如：，求的值．
28．阅读下列材料：，即当时，．用这个结论解决下面问题：
(1)已知，是有理数，
①当，时，则________；
②当，时，则________；
③当，时，则_______；
(2)已知，，是有理数，当时，求
29．已知：有理数a，b，c在数轴上的位置如图，解答下列问题．
(1)填空：______0，______0，
(2)______；
(3)计算的值．
30．阅读下列材料：计算．
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数为
．
故原式．
(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的．
(2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：
课程标准
学习目标
①有理数的倒数
②有理数的除法法则
③有理数的乘除混合运算
④有理数的加减乘除混合运算
掌握有数的倒数的求法，能够熟练的求出一个有理数的倒数。
掌握有理数的除法运算法则能够熟练的进行运算。
掌握有理数的乘除以及加减乘除混合运算法则，并能够对有理数混合运算熟练的进行计算。