初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）有理数的除法练习

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）有理数的除法练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.算式9÷（﹣ 35）的结果是（ ）
A . -15 B . - 275 C . 15 D .275
2.如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（ ）
A . 3.5 B . -3.5 C . 7 D . -7
3.有下列四个算式① −5++3=−8；② −−23=6；③ +56+−16=23；④ −3+−13=9 ． 其中，正确的有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
4. 用带符号键的计算器，按键如下 ， 则该输出结果为（ ）
A . 17 B . 81 C . -64 D . 64
5.据日本地震厅测定，今年3月11日发生在日本东北地区的特大地震震级为里氏9.0级，为世界观测史上最高震级．另据美国地质勘探局统计，自1900年以来的最强地震当数1960年发生在智利的里氏9.5级特大地震．里氏震级代表释放能量的大小，有一个形象的对比：震级每增加2级，释放能量是原来的1000倍；震级每增加0.1级，释放能量是原来的约1.41254倍（1000≈1.41254 20）．根据上述信息推断：1960年智利特大地震释放能量大约是2011年日本特大地震释放能量的（ ）
A . 3.06倍 B . 5.62倍 C . 7.06倍 D . 250倍
6.2024的倒数是（ ）
A . 12024 B . −2024 C . −12024 D .±2024
二、填空题
1.科学研究表明：高度每增加1千米，气温降低大约6℃. 若某地区地面温度为15℃，探空气球所处的高空温度为 −33 ℃，气球所处的高度是 ________ 千米．
2.如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x＝ ________ ，y＝ ________ ．
3.−145的倒数是 ________ ，相反数是 ________ ．
4.定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5，则（﹣3）⊕4的值为 ________ ．
5.一个数的倒数的相反数是3 15 ， 这个数是 ________ ．
6.对于每个正整数 n ， 假设 fn=1nn+1例如： f1=11×1+1 ， f2=12×2+1 ， f3=13×3+1…，则 f1+f2+f3+⋯+f2025的值是 ________ ．
7.化简分数： -7212= ________ ．
三、计算题
1.计算或化简：
（1） −5+8−−7；
（2） −3×56÷−14；
（3） 12+56−1112×−36；
（4） −12+−43×−0.6；
（5） −2a+7a2−a2+3a+3；
（6） 32a−13b−22b−a ．
2.- 32x-32×-233-2
3.列式并计算：42与 −6的商减去 −2 ．
4.计算：
①（﹣0.5）﹣|﹣2.5|；
② -14-2×-32÷-16 ．
四、综合题
1.某商店销售A、B两种商品，其中A种商品每件的进价为50元，售价为70元；B种商品每件的售价为90元，利润率为 50% ．
（1） 填空：A种商品每件的利润为__________元，B种商品每件的进价为__________元；
（2） 若该商店同时购进A、B两种商品共100件，总进价为5400元．
i）商店购进A、B两种商品各多少件？
ii）商店计划开展“迎新春，购年货”促销活动，其中A种商品打9折，B种商品打 m折，若销售完A、B两种商品，A种商品的总利润比B种商品的总利润多300元，求 m的值．
2.为了有效控制酒后驾车，德阳市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（单位：千米）
（1） 此时，该交警如何向队长描述他所处的位置？
（2） 如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.4升）
3.小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以 50km为标准，多于 50km的记为“ +”，不足 50km的记为“ -”，刚好 50km的记为“0”．
（1） 请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（2） 已知汽油车每行驶 100km需用汽油 6.5升，汽油价 8.4元／升，而新能源汽车每行驶 100km耗电量为35度，每度电为 0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
4.第24届冬奥会将于2022年2月4日在北京举行，某经销商预测带有“冰墩墩”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品可能会畅销，于是，该经销商用6200元一次性购进了甲、乙两种纪念品共100件．已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表：
（1） 该经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件？
（2） 如果在北京冬奥会开幕式当天销售完全部纪念品，则可获得利润为多少元？
（3） 根据预测的销售情况，该经销商会再次以相同的进价购进甲、乙两种纪念品，已知甲种产品的数量是第一次购进甲种产品数量的2倍，乙种产品的数量与第一次所购乙种产品数量相同．如果甲种纪念品打折销售，乙种纪念品按原价销售，全部销售完后所获的利润正好比第一次获得的利润多1200元，则甲种纪念品应按原价打几折销售？
五、解答题
1.某模具厂规定每个工人每天生产模具 40个，由于各种原因，实际每天的生产量与规定量相比有出入 .下表是工人小张某一周的生产情况 (超出记为正，不足记为负 )：
（1） 根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；
（2） 该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资 5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖 4元，少生产一个则倒扣 2元，计算小张这一周的工资总额是多少元？
2.用计算器计算；（﹣5） 3+（﹣3） 2×（﹣2）﹣（﹣12）÷（+4），并写出按键次序．
3.在学习了《有理数的运算》后，小奇同学对有理数运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“ ⊕”，运算规则如下： a⊕b=a×b+2×a（ a, b不相等），例如， 3⊕4=3×4+2×3=18 ．
（1） 填空： 3⊕−2=_________；
（2） 求 −5⊕−4⊕12的值；
（3） 试以 −4⊕3和 3⊕−4的值说明：对于新定义的运算“ ⊕”，交换律是否成立？
4.小明周六去露营基地野餐．根据以下素材，完成任务．
任务1：求露营基地在小明家的哪个方向，并求出露营基地与小明家的距离．
任务2：求小明乘坐出租车从炸鸡店到面包店需支付的车费．
六、阅读理解
1.探究题：阅读下列材料，规定一种运 |abcd|=ad−bc ， 例如 |2 34 5|=2×5−4×3=10−12=−2 ， 再如 |xx−33−2|=−2x−3(x−3)=−5x+9 ， 按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1） |1 −33 −2|= ________ .（只填结果）；
（2） 若 |x+8 x−13 2|=0 ， 求x的值.（写出解题过程）
2.阅读材料：对于任何数，我们规定符号 abcd的意义是 abcd=ad−bc
例如：1234=1×4−2×3=−2
（1） 按照这个规定，请你计算 6523的值．
（2） 按照这个规定，请你计算当 x+y−2+xy+12=0时， 12xy+3y−13x−1的值．
3.认真观察下面的序列等式的变化，寻找“将一项拆成两项”的规律：
11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14 ， 14×5=14−15 ， 15×6=15−16 ， …
用上面的思路，解答下列问题：
（1） 写出上面序列等式的第 n个等式；
（2） 计算： 11×3+13×5+15×7+17×9+⋯+12021×2023；
（3） 计算： 11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+4+5+⋯+11+2+3+⋯+2023 ．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（ km）
-9
-15
-14
0
+25
+31
+32
种类
进价（元/件）
售价（元/件）
甲
50
100
乙
70
90
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产量
+9
−13
−4
+8
−14
+7
+3
素材1
路线：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地
素材2
已知这条路线上的地点在一条东西向的马路旁，规定向东行驶的千米数记作正数，向西行驶的千米数记作负数，他这一天乘坐的出租车的行驶记录（单位： km）如下： −7 ， +6 ， +3 ， −4 ，−11
素材3
出租车收费标准：起步价（不超过 3km时）8元，超过 3km的部分，每千米加收2元