初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的除法完美版课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的除法完美版课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了另外我们还知道，比较以上两式即有，负数也有倒数吗，练一练，和﹣1，倒数的求法，仅有符号不同的两数，乘积为1的两数，改变该数的正负号，积÷因数＝另一个因数等内容，欢迎下载使用。
有理数的乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘，都得零.
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，都得 0 ．
情境设问已知 3×(-2)=-6，那么 - 6÷3 等于多少？-6÷(-2) 又等于多少？小明向西走 6 米，平均分成 3 次走，每次走多少米？可列式为 (-6)÷3，该如何计算结果？旧知衔接有理数乘法法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数与 0 相乘得 0。倒数概念：乘积为 1 的两个数互为倒数（0 没有倒数）。引出课题除法是乘法的逆运算，引入负数后，有理数除法该如何计算？今天我们学习有理数的除法法则及应用。第 2 页：核心法则 —— 有理数除法两大规则法则一（直接运算）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何不等于 0 的数，都得 0（注意：0 不能作除数）。法则二（转化运算）除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。用字母表示为a÷b=a× b1​ （b=0）。符号与结果对应表被除数与除数符号商的符号示例正 ÷ 正正12÷4=3负 ÷ 负正(-12)÷(-4)=3正 ÷ 负负12÷(-4)=-3负 ÷ 正负(-12)÷4=-30÷ 非 0 数00÷(-5)=0第 3 页：计算方法 —— 两种法则的应用步骤方法一：直接用法则计算定符号：根据被除数和除数的符号判断商的正负；算绝对值：将被除数和除数的绝对值相除；写结果：结合符号与绝对值得出最终答案。方法二：转化为乘法计算变符号：把除法符号 “÷” 变为乘法符号 “×”；变除数：将除数变为它的倒数；算乘法：按照有理数乘法法则计算结果。示例对比计算 (-18)÷6：方法一：异号得负，18÷6=3，结果为 - 3；方法二：(-18)×61​ =-3。第 4 页：例题解析 1—— 基础除法运算例题 1（整数除法）计算 (-36)÷9解：异号得负，绝对值相除 36÷9=4，结果为 - 4。例题 2（分数除法）计算(− 21​ )÷(− 32​ )解：用转化法，原式 =(− 21​ )×(− 23​ )= 43​ 。例题 3（小数除法）计算 (-6.5)÷0.13解：先转化为整数除法，异号得负，6.5÷0.13=50，结果为 - 50。例题 4（含 0 的除法）计算 0÷(-2.5)解：0 除以任何非 0 数得 0，结果为 0。第 5 页：例题解析 2—— 乘除混合运算核心思路乘除混合运算可统一转化为乘法运算，再利用乘法运算律简化计算。例题 5计算 (-8)÷(-2)×(-3)解：1. 转化为乘法：(-8)×(-21​ )×(-3)；2. 分步计算：4×(-3)；3. 结果：-12。例题 6计算(− 43​ )÷(− 21​ )÷(− 31​ )解：1. 统一乘法：(− 43​ )×(−2)×(−3)；2. 依次计算：23​ ×(−3)；3. 结果：− 29​ 。第 6 页：易错点辨析 —— 常见错误纠正易错点 1：0 作除数或错误计算 0 的除法错误：5÷0=0、0÷(-3)=3；纠正：0 不能作除数，5÷0 无意义；0÷(-3)=0。易错点 2：转化乘法时漏变倒数错误：(-6)÷(-21​ )=(-6)×(-21​ )（步骤正确，若误写为 (-6)×2 则错）；纠正：严格将除数变为倒数，原式 =(-6)×(-2)=12。易错点 3：乘除混合运算顺序错误错误：(-10)÷2×(-5)=(-10)÷(-10)=1；纠正：乘除同级运算从左到右算，原式 =(-5)×(-5)=25。易错点 4：符号判断失误错误：(-15)÷(-3)=-5；纠正：同号得正，原式 = 15÷3=5。第 7 页：课堂练习 —— 分层巩固基础题（必做）已知 a 的倒数是 - 2，b 是最大的负整数，求 a÷b 的值。第 8 页：知识小结 —— 核心要点回顾两大法则：直接运算看符号和绝对值，转化运算变乘法和倒数；关键禁忌：0 不能作除数，转化时除数必须变倒数；运算技巧：乘除混合运算统一成乘法，可利用乘法交换律、结合律简便计算；
1．小学里已经学过数的除法．回想一下，除法的意义 是什么？它与乘法有什么关系？
已知两个数的积和一个乘数，求另一个乘数．除法与乘法是互逆运算关系．
2．小学学习过的倒数的意义是什么？
注意：0 没有倒数哟！
如果一个数与 2 的乘积是﹣6 ，那么这个数是几？
乘法算式：__________________
除法算式：__________________
2×（ ）=﹣6
（﹣6）÷2=（ ）
这表明，除法可以转化为乘法来进行运算．
小学里我们学过倒数，对于有理数仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数．
你能再举出几个互为倒数的有理数吗？
由于“两数相乘，同号得正”，所以互为倒数的两个数正负号相同．
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
0 为什么没有倒数？
不存在一个数与 0 相乘等于 1，任何数与 0 相乘，都得 0 ．
倒数等于它本身的数是？
颠倒分子、分母的位置 （小数化为分数）
已知积和其中一个因数，求另一个因数
有理数的除法可以转化为乘法：
除以一个数等于乘以这个数的倒数．
(1) (-18)÷6；
(2) ；
(3) .
因为除法可以转化为乘法，所以与乘法类似，我们也有如下有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 ．
有理数都可以表示成两个整数之商．
有理数就是可以表示成两个整数之商的数．
【教材P52 练习 第1题】
【教材P52 练习 第2题】
不正确，此题应按从左到右的顺序计算，正确的是：
【教材P53 练习 第3题】
3．下列计算正确吗？为什么？
1.［2024宿迁中考］6的倒数是( )
3.［2025广元期末］下列互为倒数的是( )
4.倒数等于本身的数是_______.
知识点2 有理数的除法法则及分数化简
9.两个数的商为正数，则这两个数( )
A.都为正B.都为负C.同号D.异号
除以一个数等于乘以这个数的倒数．0 不能作除数．